速度や電話料金など、さまざまな単位で比率を比較する場合。この比率（除算または商）は有理数であり、レートと呼ばれます。一般的なレートの例:

速度によるレートの例

  • 犬は 2 秒で 2 メートル進みます。
  • 速度は 1 メートル/秒です
$$\text{taxa} = \dfrac{2~m}{2 ~s} = 1 m/s$$

電話料金との料金例

  • 電話会社は 1 分あたり R$ 1,00 の料金を請求します。

    • 料金は 1 分あたり R$ 1,00 です
    $$\text{taxa} = \dfrac{R\\$~ 1,00}{1 ~\text{min} } = R\\$ ~1,00/ \text{min}$$

入試演習

この演習を解くために、比例の概念を使用します。正比例と反比例の比率があり、これらを組み合わせて使用​​します。

問題 北半球では夏の間にグリーンランドの氷床が溶けるのが一般的です。 2019で記録された高温により、現象の開始が早まりました。 7 月だけで、グリーンランドは約 198 億トンの氷を失いました。この溶ける量はオリンピックのプール何個分に相当するのでしょうか？

データ：

  • オリンピックのプールは、長さ 50 メートル、幅 25 メートル、深さ 2 メートルの長方形のブロックの形状をしています。
  • 氷の密度: $0,9 kg/L$。
  • $1~ m^3 = 1000L$.
  • $1 ~\text{ton} = 1000 kg$.

解決策:

オリンピックプール 直方体の体積
西洋の文章。 東洋的な文章。

直方体の寸法は辺a、b、cで与えられます。直方体の体積は次の式で与えられます。

$$V_{\text{paralelepípedo} } = a\times b\times c = 50 ~\text{m}\times 25 ~\text{m}\times 2 ~\text{m} = 2500 ~\text{m}^3 $$

オリンピックプールをPOと定義します。それでは、演習を解いてみましょう。

$$ x[\text{PO}] = \dfrac{1 [\text{PO}]}{2500 ~[ \cancel{\text{m}^3 }]} ~.~ \dfrac{1 [ \cancel{\text{m}^3 }]}{1000 ~[ \cancel{\text{L} }]} ~.~ \dfrac{10 [ \cancel{\text{L} }]}{9 ~[ \cancel{\text{kg} }]} ~.~ \dfrac{1000 [ \cancel{\text{kg} }]}{1 ~[ \cancel{\text{ton} }]} ~.~ 198 \text{bilhões} [ \cancel{\text{ton} }] $$

密度は $0,9 kg/L$ であることを覚えておく価値があります。これは次のように記述できます。

$$\dfrac{1 [ \text{L} ]}{0,9 ~[ \text{kg} ]} = \dfrac{10 [ \text{L} ]}{9 ~[ \text{kg} ]}$$

ここで演習に戻ります。入学試験には電卓がないため、ショートカットを使用して頭の中で計算しましょう。

$$ \begin{aligned} x[\text{PO}] &= \underbrace{\dfrac{198}{9} }_{22} \text{bilhões}[\text{PO}] ~.~ \underbrace{\dfrac{10000}{2500} }_{4}\\ &= 22 ~.~ 4 ~\text{bilhões}[\text{PO}] \\ &= 88 ~\text{bilhões}[\text{PO}] \\ \end{aligned} $$

したがって、この融解はオリンピックサイズのプール 88 個分に相当します。