テキストクラスとLaTeX数式
学校三角法のテーマは30 クラスにまとめられており、定義、実証、 LaTeX の編集可能な数式と 60 のコメント付き演習:
| ステップ | クラス | 何を勉強するか |
|---|---|---|
| 基礎Ⅰ | 3 | 準備活動におけるターン、コーナー、円弧、三角形 |
| 基礎Ⅱ | 6 | 角度、多角形、注目すべき値、ピタゴラ、三角比 |
| [高校]（/jp/posts/basic/trigonometria/ensino-medio/) | 21 | サイクル、関数、恒等式、変換、方程式、不等式、および三角形 |
[変換マップ](/jp/posts/basic/trigonometria/mapa-conversao-latex/） 理論概要の51 項目をクラスに関連付けます。 これらのクラスは短い教訓バージョンです。 インタラクティブな三角法の本 すべてのデモンストレーション、インタラクティブな図、解像度を備えた 419 演習を含む完全な理論を提供します または、解答と 215 入学試験が以下の学校トラックにまとめられています。
子どもたちの学習パス
以下の説明とアクティビティは、段階ごとに編成されたオリジナルの指導ルートを形成します。 学校。 インタラクティブブック があります 章ごとの独自の要約。
ステップを選択してください
- 【初等教育I（1年～5年）】（/jp/posts/basic/trigonometria/fundamental-1/): ターン、角度、 三角形を使った探索。
- 【初等教育Ⅱ（6年～9年）】（/jp/posts/basic/trigonometria/fundamental-2/): 度、 顕著な角度と直角三角形。
- [高校]（/jp/posts/basic/trigonometria/ensino-medio/): 三角関数サイクル、関数、 恒等式、変換、方程式。
ターンから始まる数学
木の高さを木に登らずに調べる方法は？なぜ車輪は波を描くことができるのでしょうか？川の対岸までの距離はどうやって測るのでしょうか？三角法は回転、角度、長さを関連付けて、このような質問に答えます。
既存の入門コースには、 最終レビューを含む10 章、コメント付きデモンストレーション、3 つの図、 解決策付きの 70 演習 がまとめられています。ステージごとの新しいクラスの補足資料として引き続き利用できます。このアクティビティでは、紙、鉛筆、定規、ひも、紙のディスクを使用します。計算機は近似値を知るのに役立ちます。正確な値からの推論は本文中で行われます。
この本は誰に向けたものですか?
入り口は、およそ10 歳からのお子様を対象に設計されており、必要に応じて付き添うことができます。これは、すべての内容がこの時代に属するという意味ではありません。方程式、恒等式、および一般公式は、小学校および高校の終わりに向けて深まります。
- 探索: 具体的な例を描いたり、折ったり、測定したりして理解します。代数の知識がなくても始めることができます。
- 調べる: 分数、割合、負の数、根、座標を使用します。準備ができたら、デモを読み、文字の練習をしてください。
- さらに深く学ぶ: 教師や大人のサポートを受けながら、変換、方程式、不等式、三角形の特別な測定に取り組みます。
各章は具体的な状況から始まり、そのツールについて説明し、デモンストレーションを示します。 20 ～ 30 分のセッションを実行し、先に進む前にアイデアを再検討します。このシーケンスには数週間かかる場合があります。それはレースではありません。
始める前に
乗算、除算、分数、およびセンチメートルまたはメートル単位の測定を使用します。文字が表示される場合、それは測定値の名前、または数値が異なる場合があります。記号$\sqrt9$は、9の正の平方根、つまり3を表します。 $a^2$ のようなパワーは $a\cdot a$ を意味します。
平面内では、$(x,y)$ は最初に水平位置を示し、次に垂直位置を示します。 $\pi$という数字はおよそ$3{,}14159$です。サイン、コサイン、タンジェントには $\operatorname{sen}$、$\cos$、$\tan$ を使用します。一部の電卓では、ボタンは sin、cos、および tan です。計算する前に、デバイスの単位が度 (DEG) であるかラジアン (RAD) であるかを確認してください。
追加の資料: 入門ルート
10 のテーマは、[インタラクティブ ブック](/jp/posts/basic/trigonometria/livro/）。以下のテキスト、例、図、演習は、各章の中心的な結果を選択するこの入門ルート用に書かれたものです。すべての練習問題を含む完全版がこの本に収録されています。
| テーマ | 私たちのルート | ステップ |
|---|---|---|
| スピンと角度 | 1。ターンの数学 | 基礎Ⅱ;高校のラジアン |
| 注目すべき三角形と角度 | 5。三角形と多角形 | 基礎Ⅱ |
| 直角三角形 | 9。手を伸ばさずに測定 | 基礎Ⅱ |
| 循環関数 | 2。波を起こす車輪 | 高等学校 |
| 基本的な関係 | 3。ピースがぴったり合う | 高等学校 |
| 対称性 | 4。ラップ全体の表 | 高等学校 |
| 変換 | 6。新しい式を構築する | 高等学校 |
| 方程式 | 7。隠されたアングル | 高等学校 |
| 不平等 | 8。ラップの破片 | 高等学校 |
| 任意の三角形 | 10。完全なツールボックス | 高等学校 |
| リビジョン | 10 の到着チャレンジ | 高等学校 |
若い読者の場合は、基礎 I そして[基礎Ⅱ](/jp/posts/basic/trigonometria/fundamental-2/）。高校時代のトラック ピタゴラスに精通していることを前提としています。 章 9/jp/posts/basic/trigonometria/09-triangulos-retangulos/) 必要に応じて、基本的な関係の前に。
デモンストレーションの勉強方法
証明は、記載されているすべてのケースでステートメントが成り立つ理由を説明します。図をコピーし、測定値に名前を付けて、各パッセージをやり直します。 「このステップを可能にした定義や結果は何ですか?」と尋ねます。例は理解に役立ちますが、それだけでは一般的なルールを示すことはできません。
演習では、理由と単元を書きます。次に、解像度を開いてパスを比較します。別の答えが同等であり、問題の条件を尊重している場合は、別の答えが正しい可能性があります。
小辞典
| 言葉 | 意味 |
|---|---|
| 仮説 | 引数の開始情報 |
| 身元 | 宣言されたドメイン全体で等価性が有効である |
| ドメイン | 関数で許可される入力のセット |
| 期間 | 関数のすべての値を繰り返す正のシフト |
| 類似性 | 対応する比例辺を持つ同じ形状 |
| 近似 | 正確に近い値 ($\approx$ で示されます) |
同伴する大人の場合: まず予想を求め、次に絵を描き、最後にアカウントを求めます。エラーは、何を修正する必要があるのかを知る手がかりとして扱ってください。最後の章は、代数ツールが読者にとって意味をなすまで待つことができます。
追加アクティビティ: 交差せずに測定する
現場での三角測量活動、を使用します。 45°の三角形を使用して、測定点に到達しない距離を求めます。
インタラクティブブック
[インタラクティブな三角法の本] の 10 章(/jp/posts/basic/trigonometria/livro/) 完全な理論と、すべてのデモンストレーション、ドラッグできる図、および演習の完全なリストを、解決策または答えとともに提供します。 Chapter I、V、IX は Fundamental II トラックに含まれています。他の人は高校生です。結局のところ、215 の入試ではすべての内容が審査されます。