ボールが川の向こう側にあると想像してください。そこまでの距離を知りたいのに、わからない 水の上を横切ったり、巻尺を伸ばしたりすることはできません。三角形は次のことに役立ちます。 経路全体を測定し、安全なセクションを測定し、2 つの角度を観察します。

測定値を示す三角形

到達したい点をP とします。余白で点A を見つけます。 A から P までの線分はマージンと直角を形成します。余白に別の点B をマークします。 Aから少し離れたところにあります。

B で、A に戻る方向と P に向かう方向を比較します。これらの方向が 1 つの方向を形成するとき、 角度 $45°$、三角形 ABP は次のとおりです。

  • Aで直角。
  • B の角度は $45°$。
  • 三角形の 3 つの角度を合計すると $180°$ になるため、P の角度は $45°$ になります。

$45°$の２つの角の対辺は同じ長さです。したがって、$AB=AP$となります。遠くから A から点 P までは、測定できるマージンの伸びに等しい。

ステップを含む例

A から8 m のところに B をマークしたとします。B から P を見ると、方向との角度が異なることがわかりました。 BAは$45°$です。それから：

$$AP=AB=8\text{ m}.$$

この結果は、B から P までの距離も 8 m であるとは言えません。その辺は斜辺であり、より長く測定されます。 どの距離が計算されているかを特定することは、計算を行うことと同じくらい重要です。

日常生活での応用

  • 私たちの目 それぞれの目は、わずかに異なる角度から物体を見ます。脳は「三角形を解き」、距離を推定します。片目を閉じると、これがさらに困難になります。
  • 2 つのカメラを搭載した携帯電話。 「ポートレート モード」の背景ぼかしでも同じ考え方が使用されています。離れて配置された 2 つのレンズが角度を比較し、各点までの距離を計算します。
  • 星。 天文学者は、地球の軌道の反対側で観察される角度の違い (視差) によって近くの星までの距離を測定します。
2 つの目は三角形の底辺を形成します。オブジェクトが遠ざかるほど、ビュー間の角度は小さくなります。

近くのターゲットで試してください

大人に、安全な平地にある木やその他の固定されたターゲットを選択してもらいます。しないでください 道路、渓谷、水辺の近くでの活動。

  1. 正方形の紙を使用して、ターゲットへの方向が床の線上にある点 A を見つけます。 想像上のマージンラインに垂直です。
  2. この線に沿って、ターゲットへの方向が BA と $45°$ を形成する点 B を見つけるまで歩きます。 カードを斜めに折ると角度の目安になります。
  3. テープで AB を測定するか、既知のサイズのステップを数えます。
  4. $AP=AB$を使用して、ターゲットまでの垂直距離を推定します。

角度のマークに小さな誤差があると、見積もりが変わります。したがって、観察を繰り返して比較してください。 結果;目視で測定した値を正確であるかのように扱わないでください。

チャレンジ

A から B まで 6 m を測定し、B での角度は $45°$ です。 AからPまでの垂直距離はいくらですか? この等式で三角形のどの辺が発見されなかったでしょうか？

答えを確認してください

$AP=AB=6$メートル。この等式は、BP 斜辺の長さを直接示すものではありません。あなたを見つけるために、 別の関係を使用する必要があります。

測定された線と観測された方向を使用して点を特定するこのアイデアは、 三角測量です。それは地図、土地測量、その他多くの状況で表示されます。 測定したい場所に直接到達することはできません。

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