読書: パプス: ギリシャ幾何学のエピローグ

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パプス: ギリシャ幾何学のエピローグ

紀元前 3 世紀以降、ローマは軍事大国としての地位を確立しました。紀元前 146 年にギリシャを併合しました。紀元前 31 年のエジプトその前、紀元前 47 年に、シーザーの命令によりエジプト艦隊で火災が発生し、アレクサンドリアの図書館に到達し、約 500 千冊のテキストが消費されました。アレクサンドリアは依然として長い間世界の文化の中心地であったが、ギリシャ数学は衰退し始めた。代数的象徴主義のない演繹幾何学のモデルは枯渇の兆しを示し、ローマ人は実践的な知識のみを重視した。 529 年、プラトンのアカデミーを含むギリシャの哲学学校は閉鎖されました。

プラトン、後の芸術的表現。シラニオンの肖像画のローマ字コピー · ウィキメディアコモンズ · パブリックドメイン

最後の大きな励ましはアレクサンドリアのパプス (西暦300年頃) からのものでした。その数学コレクションは 8 冊からなり、貴重な歴史的情報、新しい実証、独自の貢献が含まれています。その 1 つは、現在グルディンの定理 と呼ばれるもので、直線を中心とした平らな領域の回転によって生成される固体の体積は、その領域の面積とその重心の軌道の長さの積に等しいというものです。もう一つは、射影幾何学のパプスの定理 で、$A$、$B$、$C$ が直線上にあり、$A^{\prime}$、$B^{\prime}$、$C^{\prime}$ が直線上にある場合、$AB^{\prime}$ と $A^{\prime}B$、$AC^{\prime}$ の会合は、 $A^{\prime}C$ および $BC^{\prime}$ と $B^{\prime}C$ は同一線上にあります。パプスは円錐曲線の焦点とガイドラインという概念も負っています。彼はギリシャ幾何学の復活に努めましたが、歴史の力が彼に反対しました。

Euler's Eyes

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