ルーツ探偵

√2 と √5 を見つけます。次に、9 を選択します。なぜ 2 つの制限が等しくなるのでしょうか?

コントロールを調べて、何が変わったのかを自分の言葉で説明してください。

正確な長さの対角線

d² = 1² + 1² = 2 であるため、辺が 1 の正方形は対角線 √2 を持ちます。 式 √2 は正確な値を示します。 10進数では、√2 ≈ 1,414と書くことができます。 記号 ≈ は、ほぼ等しいことを意味します。

ルートを既知の数字で囲みます

下限 比較 上限
1 1² < 2 < 2² 2
1,4 1,4² < 2 < 1,5² 1,5
1,41 1,41² < 2 < 1,42² 1,42

範囲が狭いほど、位置はより正確になります。 1,4から1,5まで直線を引きます をクリックして 2 番目の範囲を表示し、1,41 から 1,42 にズームインします。

課題: ルートか整数か?

√16、√2、1,414を並べ替えます。非合理的な近似の合理的な近似はどれですか?

分析を確認する

√16 = 4 は整数で有理数です。 √2 は不合理です。 1,414 = 1414/1000 は有理数であり、√2 に近似します。根は部首で書かれているからといって不合理ではありません。