この著作には図はひとつもない。ここで述べる方法は、作図も、幾何学的・力学的な推論も必要とせず、規則正しく一様な手順にしたがう代数的な演算だけを必要とする。
— ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ『解析力学』序文（1788）
ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ（1736–1813）はイタリアのトリノに生まれ、19 歳で教授になり、ベルリンでオイラーの後を継ぎ、最後はフランス人として、帝国伯爵としてこの世を去り、パリのパンテオンに葬られました。一枚の図もない力学の本をまるごと一冊書き、すべての正の整数は四つの平方数の和であることを証明し、天文学の問題のなかで、二つの大きな天体のあいだに小さな天体がとどまっていられる宇宙の五つの点を見つけました。今日、ジェイムズ・ウェッブ宇宙望遠鏡はそのうちの一つにいます。
このコースでは、ラグランジュの生涯をたどり、七つの発見を計算をすべて示しながらやり直します。ほとんどすべてに同じしるしがあります。巧妙な図を、だれでもたどれる計算の規則に置きかえることです。
どんな人物か
ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ
- 生年月日
- 1736 年 1 月 25 日、トリノ
- 没年月日
- 1813 年 4 月 10 日、パリ
- 出身
- サルデーニャ王国（現イタリア）とフランス
- 研究分野
- 解析学、力学、天文学、数論、代数学
読む順番
伝記
発見と証明
- 変分法：十九歳の青年の手紙
- 『解析力学』：図のない本
- ラグランジュ点：重力がつり合う場所
- 四つの平方数で足りる
- 根を入れかえる：ラグランジュの定理
- 無限小のない導関数と平均値の定理
- ラグランジュの未定乗数：制約つきの最適化