整数の概要

ゼロを越える旅

−3から開始して+5を適用します。次に、4 ユニットを返してみます。各ルートの終点はどこですか?

小さな画面では図形を横にスクロールして詳細を確認してください。

コントロールを調べて、何が変わったのかを自分の言葉で説明してください。

自然学の研究では、ゼロを含む数を数えます。次に、このセットを負の数で展開し、整数を知りましょう。ナチュラルは次のように表されます。

$$\mathbb{N} = \\{0,1,2,3,4,5,\dots\\}$$

整数について話すには、負の数について話す必要があります。自然数について話すとき、量は次の数値で表すことができます。

2個のリンゴ	5 人の子供たち	3 台の車

この考えは紀元前から直観的であり、つまり私たちは常に量の概念を持っていました。

日常生活では、負の数を表現する必要もあります。温度は負の数の例です。

たとえば、日本やロシアなどでは、冬には気温がマイナスになることがあります。

札幌市日本	日本の冬

モスクワ川	ロシアの冬

整数の入門として、反対の数について理解する必要があります。

天国と地獄	光と闇

これらは反対の例ですが、品質（定性的）の例です。反対のことを話しますが、量（定量的）について話すには、整数について話す必要があります。

まず、

$$n\in \mathbb{N} = \\{0,1,2,3,4,5,\dots\\}$$

負の数を次のように定義します。

この場合、ゼロは質量の中心、または正の数と負の数の間のバランス点として機能します。

このようにして、次のようになります。

$$n + n_\star = 0 = n_\star + n$$

すべての自然数に対して $n\in \mathbb{N}.$

したがって、$(\cup)$ の正の数と負の数を結合すると、次のセットが得られます。

$$\\{\dots, -3,-2, -1\\} \cup \\{0\\}\cup \mathbb{N}$$

定義: 整数のセットは次のように与えられます。
$$\mathbb{Z} = \\{\dots, -3,-2, -1, 0, 1, 2, 3, \dots\\}$$

したがって、自然数と整数の表現は次のようになります。

これは、自然数の集合が整数の集合に含まれていることを意味します。