読書: ユークリッドと演繹幾何学

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ユークリッドと演繹幾何学

紀元前 338 年、ギリシャはマケドニアの支配下に入りました。アレキサンダー大王はギリシャ文化を東方に持ち込み、数十の都市を設立しました。そのうちの 1 つ、エジプトのアレクサンドリア は、数学の歴史において特別な役割を果たすことになります。アレクサンダーの後にエジプトを統治したプトレマイオスは、国家が管理する研究教育センターである博物館をそこに設立しました。彼の図書館には700千巻近いパピルスがあった。

クラウディウス・プトレマイオス、後の芸術的表現。Justus van Gent または Pedro Berruguete · ウィキメディアコモンズ · パブリックドメイン

博物館の最初で最も著名な数学者の一人はユークリッド (紀元前 300 年頃) でしたが、彼の生涯についてはほとんど何も知られていません。プトレマイオスが幾何学を学ぶためのより簡単な方法はないか尋ねたとき、彼は次のように答えたと言われています。「幾何学に本当の方法はない。」

ユークリッド、ルネサンスの表現は伝統的にユークリッドまたはアルキメデスと関連付けられていました。ラファエル・サンツィオ · ウィキメディアコモンズ · パブリックドメイン

彼の名声は、13 冊の本の原論にあります。これは、私たちに届くギリシャ数学の最古の完全なテキストです。 1482 で最初の印刷版が発行されて以来、1,000 を超える版が発行されています。 5 つの一般的な概念、5 つの公準、およびいくつかの定義から、ユークリッドは 467 定理を推定しました。 2000 年にわたり、原論は優れた数学のモデルでした。時間が経つにつれて、論理的な欠陥が発見されましたが（たとえば、明言されていない連続性仮説の使用など）、それらは作品の偉大さと影響力をほとんど損ないません。

Euler's Eyes

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