アル＝フワーリズミーは、記号を一つも書かずに方程式を解いていました。八百年後、デカルトはほとんど私たちと同じように $xx+10x$ と書いています。この章では、その道のりをたどります。紙の上で計算できるようになった数字、証明に寄り添う図、三角法の失われた名前、手順を式に変えた文字、演算の小さな記号、ネイピアの対数、ニュートンのドットとライプニッツの $d$ の大論争、$\Sigma$ から $\int$ への移行、オイラーの関数、コーシーの極限、ガロアの群の九九表、四元数とベクトルの争い、微分方程式、そして論理学の記号です。
全体を貫くのは一つの単純な問いです。この書き方で、何ができるのか？ ある記法は、対象の関係をその形そのものに宿し、次の一歩を示してくれます。これを生きた記法と呼びます。別の記法は、すでに知っていることを記録はしても、その先へは導きません。これを不毛な記法と呼びます。
この章の記事
- ラディクス・クアドラティ：数学にも書き方がある
- ゼロと位取り：計算できる数字
- ユークリッド：図と証明
- 正弦・直角をはさむ辺・斜辺：三角法と失われた名前
- 言葉から文字へ：代数が書き方を覚える
- +、−、×、=：記号の小さな歴史
- ネイピアと対数：すばらしい省略
- ライプニッツ対ドット：生きた記法と不毛な記法
- 取りつくし法から積分へ：Σ、∫、そして π
- オイラーと関数：規則に名前をつける
- コーシーと極限：無限に小さいものをどう書くか
- ガロアとケイリー：数でないものの代数
- ハミルトン、ギブズ、ヘヴィサイド：矢印の戦争
- 微分方程式：アナグラムの法則、∂ と ∇
- ブール、フレーゲ、ペアノ：推論を書く
- 参考文献と図版出典