バスカラ

現代の小学生にとって最大のトラウマの一つは、公式を暗記させる二次方程式です。これを暗記する生徒に数学を嫌いにさせる。現代の学校で教えることがどのようなものであるかに注目してください。

2&#176 の方程式;学位は次の式で与えられます。

$$ax^2 + bx + c = 0$$

どの中で

$$\Delta = b^2 - 4ac$$

これから、バースカラの方程式の根が次のように得られます。

$$x = \frac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2a}$$ 例 1。

バスカラさんの作品

シュリダーラ (西暦 1030 年頃) の著作を引用したバースカラ (西暦 1070 年頃) の著作は、2&#176 の方程式を解いた著者として歴史に名を残しました。程度。このテーマに最初に取り組んだのは、西暦 1000 年頃のアル・ホワリズムであり、シュリダーラによって引用されています。

彼の作品はリランヴァティ・ヴィジャ・ガニータとして知られており、美しい数学と訳すことができます。

Bhãskara は方程式を 2&#176 と呼びました。在庫問題（相続財産の共有）の解決を伴う平方問題としての学位。

アル・ジャブル・ワル・ムカバラ

アラビア語からアル・ジャブル・ワールは物（骨）を集める、ムカバラは量る、比較する（天秤）と訳せます。より正確には、西暦約 1000 年、イラクのバグダッドにあるアル・ホワリズムのモハメド・ムーサ。

…一定量の水の容器に対して、一定量の水の容器と 10 倍のこの一定量の水の容器は、39 個の水の容器に等しくなります。

この一定量の水の容器にはいくらの価値があるのでしょうか？

例 1

現在の条件では次のようになります。

$$ \begin{aligned} x^2+10x &= 39\\ x^2 + 5x + 5x &= 39 \\ x^2 + 5x + 5x \color{red}{+25} &= 39 \color{red}{+25} \\ (x+5)^2 &= 64 \\ (x+5) (x+5) &= 8 ~.~ 8 \\ \end{aligned} $$

Bhâskara のスキームから、未知の x を持つ 3 の正方形が 39 を表すことがわかります。小さい四角は25の金額を表します。このことから、次のことがわかります。

$$39+25=64$$

radiciação 投稿で示されている概念から、次のことがわかります。

$$\text{radix} ~ 64 = \sqrt{64} = 8$$

正方形の一辺の長さは 8 であることがわかります。ロゴ

$$ \begin{aligned} x + 5 &= 8\\ x + 5\color{red}{-5}&=8\color{red}{-5}\\ x &=3 \end{aligned} $$

例 2

現在の条件では次のようになります。

$$ \begin{aligned} x^2+8x &= 65\\ x^2 + 4x + 4x&=65 \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned} x^2+8x &= 65\\ x^2 + 4x + 4x &= 65 \\ x^2 + 4x + 4x \color{red}{+16} &= 65 \color{red}{+16} \\ (x+4)^2 &= 81 \\ (x+4) (x+4) &= 9 ~.~ 9 \\ \end{aligned} $$

Bhâskara のスキームから、未知の x を持つ 3 の正方形が 65 を表すことがわかります。小さい四角は16の金額を表します。このことから、次のことがわかります。

$$65+16=81$$

ジオメトリのセクションで説明されている概念には、次のものがあります。

$$\text{radix} ~ 81 = \sqrt{81} = 9$$

正方形の一辺の長さは 9 であることがわかります。ロゴ

$$ \begin{aligned} x + 4 &= 9\\ x + 4\color{red}{-4}&= 9 \color{red}{-4}\\ x &= 5 \end{aligned} $$

歴史の断片

バスカラの著作。

バースカラの作品に基づいたヨーロッパ人による作品

算数本。

作品

年	著者	歴史的記法
1489	ヨハン・ウィドマン	+ と - 記号が表示されます
1494	ルカ・パチョーリ	$$\tilde{m}~\text{(minus) e (plus)} ~\tilde{p}$$
1557	ロバート・レコード	等しい 2 本の平行線の記号 $$=$$
1593	フランシス・ビエタ	$$1x^3 + 30x^2+44x = 1560$$
1637	ルネ・デカルト	記号 $$+ ~\text{(plus)},~-- ~\text{(minus)}, \propto ~\text{(igual)}~\text{e}~xx~(x^2)$$