代数学は書かれた幾何学にすぎず、幾何学は描かれた代数学にすぎない。
— ソフィー・ジェルマン『科学と文芸の状態についての一般的考察』（1833）
ソフィー・ジェルマン（1776–1831）は、女性だったために一度も大学に入ることを許されませんでした。両親の反対を押し切り、ろうそくの明かりで独学で数学を学びました。当時もっとも偉大な二人の数学者、ラグランジュとガウスに読んでもらうため、彼女は男性の名前、ムッシュー・ルブラン（Monsieur Le Blanc）の陰に隠れました。それでも彼女はフェルマーの最終定理について一世紀以上ぶりの大きな前進をなしとげ、振動する板の理論で、パリ科学アカデミーの大きな賞を受けた最初の女性になりました。
このコースでは、ソフィー・ジェルマンの生涯をたどり、彼女が取り組んだ六つのテーマを、計算をすべて示しながらやり直します。ガウスから学んだ合同式、フェルマーについての彼女の定理、彼女の名がついた素数、ある代数的な恒等式、クラドニの砂の図形、そして平均曲率です。
どんな人物か
ソフィー・ジェルマン
- 生年月日
- 1776 年 4 月 1 日、パリ
- 没年月日
- 1831 年 6 月 27 日、パリ
- 出身
- フランス
- 研究分野
- 数論、弾性理論、哲学
読む順番
伝記
発見と証明
- ムッシュー・ルブランの手紙：余りの算術
- ソフィー・ジェルマンの定理とフェルマーの最終定理
- ソフィー・ジェルマン素数と暗号
- ソフィー・ジェルマンの恒等式：素数に見えるものを因数分解する
- クラドニ図形と振動板の懸賞
- 平均曲率：曲面はどれだけ曲がっているか