Euler's Eyes
2022-06-01
自然数の紹介
数を数え、グループ化し、発見する
タップして数えてチェック
各オブジェクトを 1 回クリックして、すでに数えたものにマークを付けます。数量を変更する 別のコレクションを作成します。空のコレクションを表示するには、ゼロを選択します。
発見をチェックしてください
両方のレコードは同じ数量を示します。数字を使用すると、少ない記号で大量の情報を書き込むことができます。
自然数は数学の歴史の中で最初に登場しました。より正確に言えば、エジプト、メソポタミア、中国では線で表現されていました。たとえば、エジプト人は I、II、III などを使用しました。
次の図は、自然数の出現と自然数の発展を示しています。
| ギリシャ語ラテン語表記 | いくつかの |
|---|---|
|
|
2 番目の表から、歴史に残る数字はアラビア語の 1、2、3、4 などであることがわかりました。
数学における自然数の重要性は、数えられるということです。実際、計算（石）という言葉は、数を数えるプロセスを指す用語です。腎臓結石と呼ばれる病気は、基本的に私たちの体内に現れる小さな石です。ウェブサイト Clínica Marina Baitello の腎臓結石の図を以下に示します。
学校で習った数え方から、5 個の「ビーズ」、つまり 5 個の腎臓結石に気づくことができます。
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ローマ数字
ローマ数字は歴史にとって重要ですが、計算にはあまり役に立ちませんでした。以下ではPortal Impa のビデオをご覧ください。
アラビア数字
数字を表すのにどの表記が最適であるかについて何年にもわたる議論の結果、 選ばれたのはアラビア語アラビア語でした。エジプト、メソポタミア、中国の数字は、より視覚的に直感的です。しかし、足し算（加算）や削除（減算）などの演算の問題に加えて、表現するには非常に手間がかかります。
アラビア数字と比較して、エジプト数字がいかに直感的であるかに注目してください。
1 は I に等しい
2 II に等しい
数学では記号が広く使われていますが、当時は足し算 (+) や引き算 (-) の記号はありませんでした。現在、これらの記号は既知であるため、一般性を失うことなく使用します。
Ⅰ＋Ⅱ＝Ⅲ
I プラス II は III に等しい
1 + 2 = 3
自然数の応用は私たちの日常生活にも存在します。たとえば、フットボールの試合では、選手とスコアを表すために自然数が必要です。つまり、このスポーツではカウンティングが重要なのです。
| スコア | 時/分の時刻 |
|---|---|
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自然数のない私たちの日常生活を想像してみてください。 Impa の教師は、インドアラビア数字の表し方を学習できるビデオを作成しました。
自然数の集合
歴史に現れる最初の数値セット:
これらの番号は\(\mathbb{N}=\{1, 2, 3, 4 ,5 ,6 ,7, 8, 9, 10, \dots\}\)で表されます。それがセット内でどのように表現されるかに注目してください。
カウント
数え方は自然数を表す概念であり、紀元前から使われてきました。
カウンティングとは列挙することを意味し、自然数を連続的に関連付けることと理解できます。
自然数の文脈では、今日使用されている記数法であるアラビア数字法を使用します。
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, ...
小学校1年生で教える自然数の表し方の基本です。