出典: INEP – 証拠 およびテンプレート 2日目のノートブック5 – イエロー。

ENEM の数学とテクノロジーのテスト 2025 は 2 日目に実施され、 質問136から180まで。この投稿では、質問 166 から 180 に対処します。ここで使用されている番号はノートブック 5 – 黄色 のものです。私たち 他のノートブックでは、同じ質問が異なる順序で表示されます。

テンプレート

質問 主題 テンプレート
166 体積単位 D
167 農業生産と折れ線グラフ A
168 ボリューム：シリンダーマイナスプリズム B
169 データによる確率 E
170 測定単位 A
171 シーケンス: 一般項の表現 D
172 グラフの見方と燃料費 D
173 コスト比較 E
174 直方体の体積 B
175 空間幾何学: プリズム内の円柱 E
176 対数と二次関数 A
177 半円の面積 A
178 計算式: 融資の分割払い キャンセル
179 組み合わせ分析: 組み合わせ C
180 平均速度 C

質問 166: アイスクリームカップ (容積単位)

声明

アイスクリーム ショップのオーナーは、アイスクリームを 20 000 cm³ の容器に保管しています。彼は、 カップに入ったアイスクリームを 250 mL ずつ。

アイスクリームをたっぷり入れたポットから提供できるボウルの数は

  • A) 5.
  • B) 8.
  • C) 50.
  • D) 80.
  • E) 800.

解決

1。同じユニット $1 \text{ cm}^3 = 1 \text{ mL}$ なので、ポットには 20 000 mL。

2。グラスの数です。

$$\frac{20\thinspace 000}{250} = 80$$

答え: 代替 D (80)。

落とし穴に注意してください: $1 \text{ cm}^3 = 10 \text{ mL}$ または $1 \text{ L} = 100 \text{ mL}$ は 10 の係数でミスし、8 または 800 に該当します。 (代替案 B および E)。

確認するには、測定.

解答用紙に戻る

質問 167: 5 回の収穫における大豆生産量 (折れ線グラフ)

声明

栽培面積における大豆の生産性は、大豆の平均袋数です。 1 ヘクタールあたり生産される 50 キログラム。表はエリアを示しています 特定の土地で栽培され、大豆の生産性が 5 を超える 2011 から 2016 までの 1 年間の収穫。

収穫 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16
耕作面積 (ヘクタール) 200 220 250 250 200
生産性 (1 ヘクタールあたり 50 kg の袋) 40 30 45 45 50

この特性の大豆生産量を表す折れ線グラフ。 トン、この 5 つの収穫では、

解決

生産量 = 面積 × 生産性 × 50 kg。 $1 \text{ t} = 1000 \text{ kg}$のように、 各バッグは $0{,}05$ t の価値があります。

収穫 バッグ トン
11-12 $200 \cdot 40 = 8\thinspace 000$ $8\thinspace 000 \cdot 0{,}05 = 400$
12-13 $220 \cdot 30 = 6\thinspace 600$ $330$
13-14 $250 \cdot 45 = 11\thinspace 250$ $562{,}5$
14-15 $250 \cdot 45 = 11\thinspace 250$ $562{,}5$
15-16 $200 \cdot 50 = 10\thinspace 000$ $500$

値400; 330; 562,5; 562,5; 500はグラフAのものです。

答え: 代替案A。

落とし穴に注意してください: グラフ B と C は生産性のみを示し、 それぞれエリア。グラフ E は正しい形状ですが、値は 50 倍です 小さい場合: 50 kg を乗じない、数千袋単位の生産量です。

解答用紙に戻る

質問 168: メダルの金 (シリンダーの体積からプリズムを引いた体積)

声明

図は、記念メダル作成のビジュアルプロジェクトを示しています。 直径6cm、厚さ3mmの真っ直ぐな円柱の形状。

図形ABCDは正方形の形をしており、そこを通る角柱の底面です。 メダル全体。このプリズムの外側のメダルの領域は金色で打たれます。 これらのメダルを 100 枚鋳造することを目的としています。

3,1は$\pi$の近似値と考えてください。

これらを作るのに必要な金の体積は何立方センチメートルですか? メダル？

  • A) 288
  • B) 297
  • C) 567
  • D) 990
  • E) 1 134

解決

すべてセンチメートル単位: 半径 $r = 3$ cm、厚さ $h = 3 \text{ mm} = 0{,}3$ cm。

1。円の面積です。

$$\pi r^2 = 3{,}1 \cdot 9 = 27{,}9 \text{ cm}^2$$

2。正方形の面積 正方形は円に内接するので、その対角線は 直径、6 cm。対角線$d$の正方形の面積は$\frac{d^2}{2}$：

$$\frac{6^2}{2} = 18 \text{ cm}^2$$

3。メダルの金のボリューム。 金の部分は、円と円の間の領域です。 厚さの二乗倍:

$$(27{,}9 - 18) \cdot 0{,}3 = 9{,}9 \cdot 0{,}3 = 2{,}97 \text{ cm}^3$$

4。メダル100 枚です。

$$100 \cdot 2{,}97 = 297 \text{ cm}^3$$

答え: 代替 B (297)。

引っ掛かりに注意してください: 厚さは 0,3 cm ではなく 3 cm として使用してください。 結果を 10 で乗算します (990、代替 D)。

確認するには、円の領域.

解答用紙に戻る

質問 169: アーサーが 2 つのサイコロを持っているのに対し、ジョアンは 1 つのサイコロを持っています (確率)

声明

ゲームでは、面に 1 から 6 まで番号が付けられた 3 つの立方体のサイコロが使用されました。 アーサーは 2 つのサイコロを選び、ジョアンは 3 つ目のサイコロを選びました。ゲームは両方で構成されています サイコロを振って、上を向いた面の数字を見て、 アルトゥールが得た最大の数値とジョアンが得た数値を比較してください。 最も高い数字を獲得したプレイヤー。同点の場合はジョアンが勝ちます。

勝つ確率が最も高いプレイヤーは、

  • A) アルトゥール、確率 $\dfrac{2}{3}$
  • B) ジョアン、$\dfrac{4}{9}$ の確率
  • C) アルトゥール、確率 $\dfrac{91}{216}$
  • D) ジョアン、$\dfrac{91}{216}$ の確率
  • E) アルトゥール、確率 $\dfrac{125}{216}$

解決

これらは、$6^3 = 216$ 個の可能性が等しい結果です。 ジョアンが来たら数えてみましょう。 勝ち（楽になる）、 つまりアーサーの最高数字が最小か、 ジョンと同等です。

1.番号を固定する $j$ ジョンの。 アーサーの 2 つのサイコロのうち大きい方は $\le j$ まさにいつ 両方 アーサーのデータは $\le j$。それは起こります で $j \cdot j = j^2$ Arthur の 36 件の結果のうち。

2。 $j = 1, \dots, 6$ に追加:

$$1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2 = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 = 91$$

したがって、ジョンは 216 結果の 91 で勝ちます: $P(\text{João}) = \frac{91}{216}$。

3。残りはアーサーが勝ちます:

$$P(\text{Artur}) = 1 - \frac{91}{216} = \frac{125}{216} \approx 58\%$$

$\frac{125}{216} > \frac{1}{2}$ なので、アーサーの方がチャンスがあります。

答え: 代替 E (Artur、$\frac{125}{216}$)。

キャッチに注意してください: 代替 D は、正しい確率をもたらします。 ジョアンですが、 彼は本命ではありません。ジョアンに有利な引き分けはそれを補うものではない アーサーの利点は、サイコロを 2 つ振ることです。

確認するには、等確率事象.

解答用紙に戻る

質問170: 輝度測定単位

声明

オブジェクトの輝度は、生成される光の量を表す量です。 またはその表面によって反射されます。それは、次の比率として定義されます。 カンデラ (cd) で測定される光度、および物体からの距離の 2 乗 光の焦点までの距離。メートル (m) 単位で測定されます。

物体の輝度の測定単位は次のとおりです。

  • A) $\dfrac{\text{cd}}{\text{m}^2}$
  • B) $\dfrac{\text{m}^2}{\text{cd}}$
  • C) $\dfrac{\text{cd}}{\text{m}}$
  • D) $\dfrac{\text{m}}{\text{cd}}$
  • E) $\dfrac{\text{m}}{\text{cd}^2}$

解決

輝度は

$$L = \frac{\text{intensidade luminosa}}{(\text{distância})^2}$$

単位は同じ計算に従います。分子はカンデラ、平方メートルはメートルです。 分母:

$$\frac{\text{cd}}{\text{m}^2}$$

答え: 代替 A (cd/m²)。

落とし穴に注意してください。 「A と B の比率」は、この順で $\frac{A}{B}$ です。 反転すると代替案 B が得られます。

解答用紙に戻る

質問 171: ホイール上を通過するコイン (シーケンス)

声明

それぞれ 100 コインを持っている 4 人の友人がゲームを作成しました。 図に示されている 4 つの位置、1、2、3、または 4 のいずれか 1 つが指定され、それが終了するまでそこに留まります。 終わり。

ゲームの展開はラウンドで行われ、すべてのラウンドで各プレイヤーが 次のように、多数のコインを送受信します。

  • ポジション1のプレイヤーはポジション2のプレイヤーに1コインを転送します。
  • ポジション2のプレイヤーはポジション3のプレイヤーに2コインを転送します。
  • ポジション3のプレイヤーはポジション4のプレイヤーに3コインを転送します。
  • ポジション4のプレイヤーはポジション1のプレイヤーに4コインを転送し、ラウンドが完了します。

ラウンド終了時 $n$ の数を表す代数式は何ですか? プレーヤーのコインは位置1にありますか?

  • A) $103 + 4n$
  • B) $103 + 3n$
  • C) $100 + 4n$
  • D) $100 + 3n$
  • E) $99 + 4n$

解決

1。ラウンドの残高をプレイヤー 1 に与えます。 彼は 1 コインを (プレイヤー 2 に) 与えます。 4 を受信します (プレイヤー 4 から):

$$-1 + 4 = +3 \text{ moedas por rodada}$$

2。 $n$ ラウンド後 彼は 100 から開始し、フルラウンドごとに 3 を獲得します。

$$M(n) = 100 + 3n$$

$n = 1$ と一致します: $100 - 1 + 4 = 103 = 100 + 3 \cdot 1$。右。

答え: 代替 D ($100 + 3n$)。

キャッチに注意してください: 代替 B ($103 + 3n$) は、 第1ラウンドを起点とし、このラウンドを2回カウント。そして、 $4n$ を使用する場合は、プレーヤー 1 もラウンドごとに 1 コインを与えることを忘れてください。

確認するには、等差数列.

解答用紙に戻る

質問 172: 二元燃料車での旅行 (グラフィックスとコスト)

声明

ある人は、車両用天然ガス (CNG) を燃料とする二元燃料車を所有しています。 ガソリン。車のパフォーマンス (ガソリンの場合は km/m3 単位で測定)、または単位で測定 ガソリンの場合、km/L は、とりわけ速度 (km/h) に依存します。 車が走行するところ。この関係はこれらのグラフと一致している。

この人は休暇中に 240 km 移動しました。を取得するには、 推定燃料消費量は、旅行全体を通して次のように仮定します。 60 km/h の一定速度。旅の半分の間に、それは CNGのみを使用し、残りの半分はガソリンのみを使用しました。支払われたもの CNG の立方メートルとガソリンのリットルは、それぞれ、 R$ 2,00 と R$ 3,00。

ガソリンと CNG に対する総支出の実質的な違いは何ですか?

  • A) 4
  • B) 8
  • C) 14
  • D) 21
  • E) 30

解決

1。 60 km/h での効率 (グラフで読み取る)。 CNG: 10 km/m3。ガソリン: 8km/L。

2。各燃料の距離 半分 240 km: それぞれ 120 km。

3。 CNG への支出

$$\frac{120}{10} = 12 \text{ m}^3 \quad\Rightarrow\quad 12 \cdot 2{,}00 = 24 \text{ reais}$$

4。ガソリン代です。

$$\frac{120}{8} = 15 \text{ L} \quad\Rightarrow\quad 15 \cdot 3{,}00 = 45 \text{ reais}$$

5。違いです。

$$45 - 24 = 21 \text{ reais}$$

答え: 代替 D (21)。

注意してください: 燃料ごとに 240 km 全体を使用してください 差を 2 倍にします (42、これは代替ではありません)。そして両方のグラフを読む必要があります カーブの頂点ではなく、60 km/h の地点で発生します。

解答用紙に戻る

質問 173: 最安の自動車教習所

声明

ある国では、運転免許証を取得するための最初のステップは、 3つの製品を契約:

  • 20 個の理論クラスを含むパッケージ。
  • 10 個の実践的なクラスを含むパッケージ。
  • 実践的な授業のための車両のレンタル。

運転免許取得を考えている人がレンタル料金を調べてみた 車両の価格と各理論クラスと 3 つの実践クラスの価格 自動車学校。表にこれらの値を示します。

自動車学校 各理論クラスの値 (R$) 各実践クラスの価値 (R$) レンタカー (R$)
I 10 80 400
Ⅱ 30 50 200
Ⅲ 20 40 400

3つの商品を同じ教習所から購入することになりますので、合計金額は この最初の段階では、できるだけ小さくする必要があります。

採用される自動車学校は、

  • A) I、総費用は R$ 1 400,00 です。
  • B) II、総コストは R$ 280,00 です。
  • C) II、総コストは R$ 1 300,00 です。
  • D) III、総コストは R$ 460,00。
  • E) III、総コストは R$ 1 200,00 です。

解決

総費用 = 20 × (理論クラス) + 10 × (実技クラス) + 家賃。

自動車学校 理論的 実践 家賃 合計
I $20 \cdot 10 = 200$ $10 \cdot 80 = 800$ 400 1 400
Ⅱ $20 \cdot 30 = 600$ $10 \cdot 50 = 500$ 200 1 300
Ⅲ $20 \cdot 20 = 400$ $10 \cdot 40 = 400$ 400 1 200

最も安いのは自動車学校 III の R$ 1 200,00 です。

答え: 代替 E (III、R$ 1 200,00)。

キャッチに注意してください: 選択肢 B (R$ 280,00) と D (R$ 460,00) 1 つの理論授業、1 つの実践授業と家賃を合計します。 パッケージの数量を掛けます。

解答用紙に戻る

質問 174: 水洗ボックス内のボトル ​​(容積)

声明

トイレに取り付けられた水洗ボックスは、 底面内寸が2,5dmの真っ直ぐな直方体と 1,5 DMしてください。このボックスには、高さのときに供給を中断するフロートが入っています。 図に示すように、水柱は2 dmに達します。

フラッシュが作動するたびに、タンク内の水の全量が 花瓶に注がれた。 1回の操作で投入する水の量を減らすために、 人はこの箱の中に砂を詰めた300 mLのボトルを置きます 供給が中断されたときにも水没したままになるように、カバーが付いています。

効率的な操作を確保するために、毎回注ぐ水の量は最小限に抑えられます。 ドライブは 5 L である必要があります。

このボックスに入れるボトルの最大数は、 効率的な操作は次と等しい

  • A) 10.
  • B) 8.
  • C) 4.
  • D) 3.
  • E) 2.

解決

1。ボトルを含まない水の量。 高さ 2 dm まで:

$$2{,}5 \cdot 1{,}5 \cdot 2 = 7{,}5 \text{ dm}^3 = 7{,}5 \text{ L}$$

2。ボトルの効果 フロートは2 dmの高さで水を止め続けます。 浸した各ボトルはこの空間の 300 mL = 0,3 L を占有し、水は含まれなくなります。 $n$ボトルの場合、注いだ水は

$$7{,}5 - 0{,}3n$$

3。効率的な動作状態です。

$$7{,}5 - 0{,}3n \ge 5 \quad\Rightarrow\quad 0{,}3n \le 2{,}5 \quad\Rightarrow\quad n \le 8{,}33\ldots$$

$n$ は整数なので、最大で8 個のボトルになります (8 の場合は $7{,}5 - 2{,}4 = 5{,}1$ L 個が残ります)。 9 は $4{,}8$ L のみ)。

答え: 代替 B (8)。

落とし穴に注意してください: 8,33 を切り上げると (9) は以下になります。 フラッシュあたり 5 L。 $1 \text{ dm}^3 = 1 \text{ L}$ も覚えておいてください。

解答用紙に戻る

質問 175: パイボックス (角柱の中の円柱)

声明

ある菓子職人が、真っ直ぐな円柱の形をしたパイを作り始めました。 ベースの半径は 12 cm から 16 cm の間で変化し、高さは 6 cm です。これらのパイは、 底面が正方形の直角柱のような形の箱に梱包されます。 ケーキを中に収容しても、少なくとも 1 cm のスペースが残っていることが可能です。 ケーキと箱の内面、側面および上面との間の距離。 元々は希望する形式のボックスがあり、その寸法は 内部の底面からの長さは 14 cm、高さは 7 cm です。 あなたのニーズに応えます。したがって、彼は同じものを備えた新しいボックスを購入するでしょう オリジナルのボックスの形状ですが、ベース側の長さが長くなっているため、 製造するあらゆる種類のパイの包装に適しています。

新しいボックスの底の端は、少なくとも同じ数センチメートル大きくなければなりません 元の箱よりも？

  • A) 4
  • B) 12
  • C) 16
  • D) 18
  • E) 20

解決

1。最大のパイのルール 箱はすべてのパイに適合する必要があります。最大の 半径は16 cm、 つまり直径は32 cmです。

2。底辺の最小辺 上から見ると、円周は内側にあります。 正方形のベース、各辺に少なくとも 1 cm の隙間があります:

$$1 + 32 + 1 = 34 \text{ cm}$$

(高さはすでに有効です: $6 + 1 = 7$ cm、元のボックスと同じです。)

3。元箱と比べて増加しています。

$$34 - 14 = 20 \text{ cm}$$

答え: 代替 E (20)。

引っかかりに注意してください: 直径の代わりに半径 (16) を使用すると、 $16 + 2 - 14 = 4$ (代替案 A)。そして休みのことを忘れると、$32 - 14 = 18$ が与えられます。 (代替案 D)。

解答用紙に戻る

質問176：機械内圧力（対数と二次関数）

声明

ビジネスマンは、大気中の内部圧力 $P$ が次の条件に依存する機械を使用しています。 連続使用時間 $t$ (時間単位)、および正のパラメータ $K$。 次の式に従ってマシン モデルを定義します。

$$P = 4 \cdot \log[-K \cdot (t + 1) \cdot (t - 19)]$$

これらの機械の製造元は、このタイプの内圧を以下の値にすることをユーザーに推奨しています。 動作中、機械の温度は 10 気圧を超えません。

ビジネスマンは、動作するはずのこのタイプの新しい機械を購入するつもりですが、 毎日、連続 10 時間。これを行うには、 パラメータの可能な限り高い値を選択して取得されるマシン モデル $K$、メーカー推奨を満たしております。

$K$ に選択する最大値は次のとおりです。

  • A) $10^{0{,}5}$
  • B) $10^{8}$
  • C) $\dfrac{10^{2{,}5}}{84}$
  • D) $\dfrac{10^{2{,}5}}{99}$
  • E) $25 \times 10^{-2}$

解決

1。圧力に関する条件。 0 と 10 の間のすべての $t$ に対して $P \le 10$ が必要です。

$$4 \log[-K(t + 1)(t - 19)] \le 10 \quad\Rightarrow\quad \log[-K(t + 1)(t - 19)] \le 2{,}5$$

対数 (底 10) が増加するにつれて、次のようになります。

$$-K(t + 1)(t - 19) \le 10^{2{,}5}$$

2。 0 と 10 の間の $g(t) = -(t + 1)(t - 19)$ の最大値。 これは、 下向きの凹面と根元を持つ放物線 $-1$ と $19$。頂点が真ん中にある 根元から：

$$t_V = \frac{-1 + 19}{2} = 9$$

$[0, 10]$ の範囲内にあります。最大値は

$$g(9) = -(9 + 1)(9 - 19) = -(10)(-10) = 100$$

3。メジャー $K$。 圧力が最大の場合でも条件は有効である必要があります。 ($t = 9$):

$$K \cdot 100 \le 10^{2{,}5} \quad\Rightarrow\quad K \le \frac{10^{2{,}5}}{10^2} = 10^{0{,}5}$$

答え: 代替 A ($10^{0{,}5}$)。

キャッチに注意してください: 代替 D は、末尾の値を使用します。 ファイル、$g(10) = 11 \cdot 9 = 99$。しかし、圧力は $t = 9$ h の方が大きくなります。 $t = 10$ h では、頂点で制限を計算する必要があります。

確認するには、[対数のプロパティ](https://www.eulereyes.com/jp/posts/basic/irracional/log/proplog/） と 2 次の方程式.

解答用紙に戻る

質問 177: トンネル プロジェクト (半円領域)

声明

都市では山を越えるトンネルが建設され、交通の便が良くなります。 車と自転車の交通。 2 つのプロジェクトが開発され、 これらのプロジェクトの正面図を含む概略図を図に示します。

プロジェクト 1 には 2 つのトンネルがあり、1 つは自転車専用、もう 1 つは自転車専用です。 自動車。プロジェクト 2 には 1 つのトンネルがあり、 自転車と自動車専用通行。どちらのプロジェクトでも、トンネルには次のものがあります。 同じ長さの直線半円筒形式で、 2 種類の車両が壁で区切られています。

承認されるプロジェクトは断面積が最も小さいプロジェクトとなります これは、山から除去される物質の量が少ないことを意味するためです。

3 を $\pi$ の近似値として考慮し、壁の厚さを無視します。

承認されるプロジェクトは、

  • A) o 1、断面積が 67,5 m² であるため。
  • B) o 2、断面積が 121,5 m² であるため。
  • C) o 1、断面積が 135 m² であるため。
  • D) o 2、断面積が 243 m² であるため。
  • 断面積が等しいためE) のどちらかになります。

解決

各トンネルの断面は半円で、面積は$\frac{\pi r^2}{2}$です。

1。プロジェクト 1。 直径 12 m ($r = 6$) の自動車トンネルと 直径 6 m ($r = 3$) の自転車:

$$\frac{3 \cdot 6^2}{2} + \frac{3 \cdot 3^2}{2} = 54 + 13{,}5 = 67{,}5 \text{ m}^2$$

2。プロジェクト 2。 直径 $3 + 6 + 6 + 3 = 18$ m ($r = 9$) のトンネル:

$$\frac{3 \cdot 9^2}{2} = \frac{243}{2} = 121{,}5 \text{ m}^2$$

3。比較 $67{,}5 < 121{,}5$: プロジェクト 1 では、削除されるマテリアルが少なくなります。

答え: 代替 A (1、67,5 m²)。

注意点: どちらのプロジェクトでも幅の合計は同じになります。 ($12 + 6 = 18$)、等しい面積を示唆します (代替案 E)。でも面積は大きくなる 半径の二乗で表すと、$6^2 + 3^2 = 45$ は $9^2 = 81$ よりもはるかに小さくなります。へ 代替案 C と D では、半円の代わりに完全な円を使用します。

確認するには、円の領域.

解答用紙に戻る

質問 178: 車の分割払い (キャンセル)

声明

60 千レアルの車は、次のようなサービスを提供するディーラーによって販売されています。 2 つの支払いオプションがあり、すべて頭金も利息もありません。

  • オプション 1: $n$ 均等分割払い。
  • オプション 2: オプション 1 よりも多くの分割払い 6 での支払いとなり、その結果、各分割払いの価値はオプション 1 の分割払いの価値よりも R$ 500,00 少なくなります。

どちらの支払いオプションでも、車に対して支払われる総額は同じです。

支払いオプション 1 に含まれる分割払いの数量 $n$ はいくらですか?

  • A) 18
  • B) 24
  • C) 30
  • D) 42
  • E) 48

状況

質問はINEPによってキャンセルされました。 ノートブック 5 の公式解答用紙 – 黄色の記録 この質問は理由を述べずに「キャンセル」とします。すべての候補者が受け取ります 質問のスコア。

単なる練習として (これは正式な答えではありません)、アカウントは次のようにセットアップされます。 発言は以下の通り。オプション1の部分は$\frac{60\thinspace 000}{n}$であり、 オプション2は$\frac{60\thinspace 000}{n + 6}$です。それらの違いは 500 です。

$$\frac{60\thinspace 000}{n} - \frac{60\thinspace 000}{n + 6} = 500 \quad\Rightarrow\quad \frac{360\thinspace 000}{n(n + 6)} = 500 \quad\Rightarrow\quad n(n + 6) = 720$$

$n^2 + 6n - 720 = 0$ を解くと、正の根は $n = 24$ になります (実際には、 $24 \cdot 30 = 720$)。 $n = 24$ の場合、分割払いは R$ 2 500,00 となります。 R$ 2 000,00。

レビューについては、Bhãskarahttps://www.eulereyes.com/jp/posts/basic/real/equacoes/baskara/).

解答用紙に戻る

質問 179: 3 人の子供へのプレゼント (組み合わせ)

声明

父親は 8 つの異なる贈り物を購入しました (その中には自転車と 携帯電話）を 3 人の子供たちにプレゼントしました。彼はプレゼントを次の方法で配布する予定です 最年長と最年少の子供たちはそれぞれ3つの贈り物を受け取り、真ん中の子供たちは1つの贈り物を受け取ります 残りの2つのギフトを受け取ります。最年長者は贈り物の中で、または 自転車か携帯電話ですが、両方ではありません。

ギフトは何種類の方法で配布できますか?

  • A) 36
  • B) 53
  • C) 300
  • D) 360
  • E) 560

解決

1。長男からの贈り物 (3 の贈り物)。 彼は次のうち 1 つを受け取ります。 自転車と携帯電話：

  • どちらかを選択してください: 2 通り。
  • 6 のうち、自転車や携帯電話ではない他の 2 を選択します。
$$\binom{6}{2} = \frac{6 \cdot 5}{2} = 15$$

最も古いものの合計: $2 \cdot 15 = 30$ 通り。

2。最年少からのギフト (3 ギフト)。 ギフトは 5 個残っています (制限なし) 今）：

$$\binom{5}{3} = 10$$

3。真ん中の子 残りの 2: 1 の方法を維持します。

4。合計です。

$$30 \cdot 10 \cdot 1 = 300$$

答え: 代替 C (300)。

キャッチに注意してください: 代替 E (560) は制限なしの合計です ($\binom{8}{3} \cdot \binom{5}{3} = 56 \cdot 10$)。 2 という選択肢があることを忘れてください 自転車と携帯電話の間では 150 が得られ、答えの半分です。

解答用紙に戻る

質問 180: プレーヤーが移動する距離 (平均速度)

声明

サッカー選手権の決勝戦は、2 規定時間に行われました。 各 45 分、追加なし、延長あり 30 分、延長なしもあり 追加。後半開始時に選手が登場し、 ゲームに参加している間に移動した距離を測定するための機器。 レギュレーション後半終了時点で、このプレイヤーは 4,5 km を走行していました。彼は 延長戦でも2回目と同じ平均速度を維持した 規制時間。

このプレーヤーが試合に参加している間に移動した距離。 キロでした

  • A) 4,5.
  • B) 6,0.
  • C) 7,5.
  • D) 9,0.
  • E) 12,0.

解決

1。後半の平均速度彼は 4,5 km を 45 分で走行しました:

$$v = \frac{4{,}5 \text{ km}}{45 \text{ min}} = 0{,}1 \text{ km/min}$$

2。延長戦での距離(30分):

$$0{,}1 \cdot 30 = 3{,}0 \text{ km}$$

3。合計です。

$$4{,}5 + 3{,}0 = 7{,}5 \text{ km}$$

答え: 代替 C (7,5)。

キャッチに注意してください: プレーヤーは前半をプレーしませんでした。数える 同じ速度で 90 規制分を走行すると、12,0 km になります (代替 E)。

確認するには、料金.

解答用紙に戻る