出典: INEP – 証拠 およびテンプレート 2日目のノートブック5 – イエロー。

ENEM の数学とテクノロジーのテスト 2023 は 2 日目に実施され、 質問136から180まで。この投稿では、質問 166 から 180 に対処します。ここで使用されている番号はノートブック 5 – 黄色 のものです。私たち 他のノートブックでは、同じ質問が異なる順序で表示されます。

テンプレート

質問 主題 テンプレート
166 独立した事象の確率 C
167 累積出来高チャート B
168 番号付けシステム (ベース 2) C
169 連続した月の平均 C
170 分割払いの複利 D
171 アフィン関数 D
172 距離×時間と軌跡グラフ A
173 行列の待ち時間 E
174 円形セクター B
175 正方形の面積 D
176 グラフの読み取り A
177 棒グラフの読み取り キャンセル
178 階段のカバーエリア E
179 地図上の位置 E
180 1 次方程式系 B

質問 166: 伝票壺の中にある白い点 (確率)

声明

より多くの顧客を呼び込むことを目指して、ある店舗のマネージャーは、次のようなプロモーションを発表しました。 購入した各顧客は、で使用できるクーポンを獲得できます。 次回の購入。バウチャーを獲得するには、顧客は次の場所で引き出す必要があります。 偶然、2 つの壺 A と B からそれぞれ小さなボールが利用可能になりました 管理人による、黒と白の点だけが存在します。現在、 壺 A から黒いボールがランダムに選択される確率は次のとおりです。 20%、壺 B で黒玉が選択される確率は 25% です。優勝する 各壺から 1 つずつ、2 つの黒いボールを取り出した顧客には、バウチャーが与えられます。

日が経つにつれ、マネージャーは昇進を実現するには次のことに気づきました。 ビジネスでは、顧客のヒット確率を変更せずに変更する必要がありました。 昇進ルール。これを行うために、彼は白球の数を変えることにしました。 投票箱 B に投票すると、顧客が引換券を獲得する確率は 1% 以下である必要があります。骨壺 B には 4 個の黒い点があることが知られており、 どちらの壺でも、すべてのビー玉が引き出される確率は同じです。

マネージャーが骨壷 B に追加しなければならない白いビー玉の最小数はいくつですか?

  • A) 20
  • B) 60
  • C) 64
  • D) 68
  • E) 80

解決

1。投票箱 B の現在の状況。 4 黒で、黒の確率は 25% です。 ビー玉は合計 $4 / 0{,}25 = 16$ 個あり、4 黒と12 白です。

2。投票箱 B に新しい確率が必要です。 引き出しは独立しています。 次に $P(\text{voucher}) = P(\text{preta em A}) \cdot P(\text{preta em B})$:

$$0{,}20 \cdot P_B \leq 0{,}01 \quad\Rightarrow\quad P_B \leq 0{,}05$$

3。 B で必要なビー玉の合計数。 ビー玉は 4 個黒のままです。

$$\frac{4}{N} \leq 0{,}05 \quad\Rightarrow\quad N \geq 80$$

4。白いものを追加します。 骨壷には少なくとも 80 個のビー玉があり、76 個のビー玉が必要です。 白い。すでに 12 があるため、次のようになります。

$$76 - 12 = 64$$

答え: 代替 C (64 ドット)。

キャッチに注意してください: 代替 E (80) はドットの合計です。 投票箱のD（68）は、白の12がすでにそこにあったことを忘れて、 $80 - 12$。問題は白を何個足すかです。

復習するには、確率の概要.

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質問 167: スマート水道水量

声明

ロボット工学に取り組む学生たちは、次のような「スマート蛇口」を作成しました。 手洗い時の開閉を自動化します。あ テクノロジーは次のように機能します。蛇口の下に手を置くと、 3 秒間水を放出し、人を濡らすことができます。で その後、5 秒間給水を停止します。 手を石鹸で洗い、さらにすすぐために水を放出してサイクルを終了します 3 秒。瞬間から数えた時間 ($t$) を秒単位で考えます。 サイクルが始まるということ。この蛇口を通る水の流れは一定です。

放出された水の蓄積量をリットル単位で示すスケッチグラフ 時間に応じて、手洗いサイクル中にこの蛇口から使用します ($t$)、2番目に、それは

解決

キーワードは蓄積で、既に出て行った水の総量をグラフで示しています。 最初から合計が減ることはありません。

1. 0秒から3秒まで 水は一定の速度で排出されます。蓄積された体積は増加します。 直線。

2. 3秒から8秒まで 蛇口は閉じたままです。水は出ませんが、すでに出ています。 数え続けます。グラフは 水平、3秒で到達した同じレベルに （ゼロには戻りません）。

3。 8 から 11 までは、 水は同じ流量で再び出ます。グラフは に戻ります。 最初のセクションと同じ勾配で登ります。

これがグラフBです。

答え: 代替案 B。

他の意見が間違っている理由:

  • 3 と 8 の間で A と E は、すでに放出された水が「消えた」かのようにゼロに戻ります。やはり最後は流れが変わったかのようにE がさらに急上昇します。 ・C は累積量ではなく流量（一定またはゼロ）を示します。 ・D はソープアップのブレイクを無視して止まらずに上がります。

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質問 168: okosa と urapum を使った数え方

声明

文化的特徴は人によって異なります。人々のニュースがあります 漫画で示されているように、彼らは私たちとは異なる数え方をしていました フォローしてください。

図に示されている数え方パターンに従って、数字の表現は この文化では、5 と 7 はそれぞれ、

  • A) オコサ ウラプム ウラプム ウラプムとオコサ オコサ ウラプム ウラプム ウラプム。
  • B) オコサ オコサ ウラプムとオコサ オコサ オコサ オコサ ウラプム。
  • C) オコサ オコサ ウラプムとオコサ オコサ オコサ ウラプム。
  • D) オコサ ウラプム ウラプムとオコサ ウラプム オコサ ウラプム ウラプム。
  • E) オコサ オコサ ウラプムとオコサ オコサ オコサ オコサ。

解決

1。パターンを発見してください。 コミックから:

番号 1 2 3 4 6
ワード ウラプム オコサ オコサ・ウラプム オコサ オコサ オコサ オコサ オコサ

「オコサ」 は2の価値があり、「ウラプム」 は1の価値があります。人数を 2 人一組で数える: を使用します。 「おこさ」をできるだけ多く入れ、1が残っている場合は「ウラプム」を追加します。

2。 5. $5 = 2 + 2 + 1$ ：オコサ オコサ ウラプム。

3。 7. $7 = 2 + 2 + 2 + 1$ ：オコサ オコサ オコサ ウラプム。

答え: 代替案C。

キャッチに注意してください: 選択肢 B では、「オコサ オコサ オコサ オコサ」 「ウラプム」は$4 \cdot 2 + 1 = 9$の価値があり、Eでは「おこさおこさおこさおこさ」は8の価値があります。

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質問 169: 植え付けに最適な月 (2 か月の平均)

声明

ある種類の種子は、植えてから最初の 2 か月間は十分な水が必要です。 植付。生産者はこれを植えるのに最適な時期を確立するつもりです 10月から3月までの種子の種類。予報を参考にした上で 植林が行われる地域の月次降雨指数 (ImPC)、 2020 ～ 2021 の雨期について、次のデータを取得しました。

  • 10 月/2020: ImPC = 250 mm;
  • 11 月/2020: ImPC = 150 mm;
  • 12 月/2020: ImPC = 200 mm;
  • 1 月/2021: ImPC = 450 mm;
  • 2月/2021: ImPC = 100 mm;
  • 3月/2021: ImPC = 200 mm。

これらの予測に基づいて、彼は、 月の平均降水量はできるだけ多くなります。

生産者はこれらの月のどの月の初めにこの種の種を植えるべきでしょうか?

  • A) 10 月。
  • B) 11 月。
  • C) 12 月。
  • D) 1 月。
  • E) 2 月。

解決

1。連続した月の各ペアの平均。

初めに植える 月 平均(mm)
10月 10月そして11月。 $\frac{250 + 150}{2} = 200$
11月 11月そして10。 $\frac{150 + 200}{2} = 175$
12月 10。そしてジャン。 $\frac{200 + 450}{2} = 325$
1月 1月と2月 $\frac{450 + 100}{2} = 275$
2月 2月と海。 $\frac{100 + 200}{2} = 150$

2。最大のものを選択します。 最大の平均は 12 月と 1 月の平均 (325 mm) です。のために この2 ヶ月を有効活用するには12 月初旬に植え付けを行うと良いでしょう。

答え: 代替 C (12 月)。

漁獲量に注意してください: 1 月だけでも降水量が最も多くなります (450 mm)。 しかし、1月に植えると、種子は最も早い2月に2か月目を過ごすことになります。 ドライ。月のペアを見る必要があります（オプションDが罠です）。

確認するには、位置測定.

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質問 170: 3 回分割融資の金利

声明

店舗は商品を 2 つの方法で販売します。現金で販売する方法と、3 つの方法で融資する方法です。 均等な月々の分割払い。売上におけるこれらの分割払いの価値を定義するには 資金が提供されると、ストアは現金での製品の価値を 20% 増加させ、これを新たに分割します 3による値。初回の分割払いは購入時に支払う必要があり、2回目の分割払いは購入時に支払う必要があります。 最後は、購入後 30 日と 60 日後です。

店舗の顧客は、次のような価値のある製品を金融で購入することにしました。 ビューは R$ 1 500,00 です。

$\sqrt{28}$ の近似値として 5,29 を使用します。

この融資にかかる月々の複利率は次のとおりです。

  • A) 6,7%
  • B) 10%
  • C) 20%
  • D) 21,5%
  • E) 23,3%

解決

1。分割払いの金額。 $1\thinspace 500 \cdot 1{,}20 = 1\thinspace 800$、および 分割払いあたり $1\thinspace 800 / 3 = 600$ レアル。

2。実際に融資される金額はいくらですか。 最初の分割払いは即時に支払われるため、 それは入力として機能します。顧客が支払う義務がある

$$1\thinspace 500 - 600 = 900 \text{ reais}$$

この借金は、1 か月と 2 か月に 600 の 2 回の分割払いで支払われます。

3。複利計算式。 購入日までの各分割払いを実行します。 ($(1+i)^n$ で割る)、合計により負債が得られます。

$$\frac{600}{1+i} + \frac{600}{(1+i)^2} = 900$$

$x = \frac{1}{1+i}$ を呼び出し、すべてを 300 で割ります。

$$2x^2 + 2x - 3 = 0$$

4。解決 Bhaskara 著、$\Delta = 4 + 24 = 28$ (正のルートのみ) 動作します):

$$x = \frac{-2 + \sqrt{28}}{4} \approx \frac{-2 + 5{,}29}{4} = \frac{3{,}29}{4} = 0{,}8225$$

5。料金です。

$$1 + i = \frac{1}{0{,}8225} \approx 1{,}215 \quad\Rightarrow\quad i \approx 21{,}5\%$$

答え: 代替 D (21,5%)。

キャッチに注意してください: 代替 C (20%) は、 月額料金ではなく、価格です。初回の分割払いは即座に支払われるため、 900 レアルが融資されていますが、月額料金は思ったよりも高いです。

確認するには、[複利とオイラー数](https://www.eulereyes.com/jp/posts/basic/irracional/finance/numeroe/） そしてバースカラ.

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質問 171: 汲み上げコンクリートの価格 (関連関数)

声明

ある人は住居のスラブをコンクリートで固めるために建設会社を雇った。 この会社は、汲み上げコンクリートの価格$y$が2つで構成されていると通知しています。 部分: ポンピング速度と呼ばれる固定部分と、ポンプ速度に応じて変化する部分です。 使用したコンクリートの体積 $x$。ポンプ料金がかかることが知られています R$ 500,00、ポンプで汲み上げられるコンクリートの立方メートルは R$ 250,00 です。

価格 $y$ を体積 $x$ の関数として表す式 (立方メートル)、 です

  • A) $y = 250x$
  • B) $y = 500x$
  • C) $y = 750x$
  • D) $y = 250x + 500$
  • E) $y = 500x + 250$

解決

1。変動部分。 各立方メートルのコストは 250 レアル: $250x$。

2。固定部分。 ポンプ料金 500 レアルが 1 回支払われます。 ボリュームに関係なく。

3。参加します。

$$y = 250x + 500$$

答え: 代替案D。

キャッチに注意してください: 代替 E は役割を切り替えます。 体積に対する固定料金で、立方メートルあたりの価格は 1 回だけ加算されます。

確認するには、1 次関数.

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質問 172: 警備員の軌跡

声明

ホームセキュリティ会社が夜間パトロールサービスを提供 オートバイに乗った警備員が定期的に家を監視しています。 同社には拠点があり、そこからユーザーの移動を監視しています。 パトロール中に警備し、増援チームの移動を誘導する 必要に応じて。日常の何事もなく巡回中の警備員 旅程全体を通じてバイクを一定の速度で運転した 確立されました。完了するまでに 30 分かかります。の記録によると、 バイクに割り当てられたGPS、警備員の位置から基地までの距離、 移動を完了するまでにかかった時間がグラフで説明されます。

警備員が巡回中にたどった軌跡を上から見た図 グラフに記録された内容は次のような表現で記述されます。

解決

1。 0 から 10 分 ベースまでの距離は直線で 0 km から 3 km に増加し、 速度が一定： ガードはベースから直線で遠ざかります（ 湾曲している場合、距離はよりゆっくりと増加します)。 3 km 移動します。

2。 10 から 20 分まで、 基地までの距離は一定で、3 km となります。の 基準点から常に 3 km 離れた点が中心を持つ円を形成します。 基地で。つまりこのセクションでは円弧の上を歩きます。

3。 20 から 30 分 距離は 3 km から 0 まで直線で減少します。 ベースまで一直線。

4。図 ベースと円弧から始まる 2 つのセグメント (光線) それらの間の円周: それは扇形です、図A。

(速度が一定の場合、10 分でカバーされる円弧は 3 km の長さも測定され、 半径;扇形の角度は1ラジアン、約57°です。図と同様です。)

答え: 代替案A。

キャッチに注意してください B はトップ側がストレートです。中で歩く 直線セグメントの場合、ベースまでの距離は減少し、その後増加します。 グラフには水平断面がありません。 Eにも弧がありますが、それが始まります 直径の中央で終わり、底部までの距離は 0 にはなりません。 チップは直線的に成長することさえありません。

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質問 173: 待ち時間が最も短いレジ係

声明

スーパーマーケットには、支払いに使用できる 5 つのレジ係があります。いた 各レジ担当者が開始するまでにかかる平均時間を示す画面が設置されています。 各顧客向けのサービスとその場にいる人数を最終決定します。 各チェックアウト時にリアルタイムでキューに並びます。お客様がご購入の際、 5 人のレジ担当者がそれぞれその時点で新しいサービスを開始することがわかっています。 現時点では、列に並んで待つ時間をできるだけ短くしたいと考えています。彼は見ています 画面には次の情報が表示されました。

  • ボックス I: サービス 12 分、5 人が並んでいます。
  • ボックス II: サービス 6 分、9 人が並んでいます。
  • ボックス III: サービス 5 分、6 人が並んでいます。
  • ボックス IV: サービス 15 分、2 人が並んでいます。
  • ボックス V: サービス 9 分、3 人が並んでいます。

目的を達成するには、顧客はレジ係を選択する必要があります

  • A) I.
  • B) Ⅱ．
  • C) Ⅲ．
  • D) Ⅳ．
  • E) V.

解決

各レジ係は、最初に並んだ人に対応し始めます。お客様 キュー内の全員 にサービスが提供された後にのみサービスが提供されます。

1. 各ボックスの待ち時間 (列に並んでいる人数 × サービスごとの時間):

箱 計算 待機 (分)
I $5 \cdot 12$ 60
Ⅱ $9 \cdot 6$ 54
Ⅲ $6 \cdot 5$ 30
Ⅳ $2 \cdot 15$ 30
V $3 \cdot 9$ 27

2。最短を選択してください。 テラー V の待ち時間は最短です: 27 分。

答え: 代替 E (ボックス V)。

トリックに注意してください: 最も短いキューを選択してください (ボックス IV、2 人) またはそれより速いサービス (ボックス III、5 分) だけでは十分ではありません。重要なのは、 両方の情報の積です。

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質問 174: 塔の後ろの月 (扇形)

声明

住宅の居間にある絵画に描かれた人物は、 城の塔の一部のシルエットと、その背景にある満月のシルエット。あ 月は円の形に描かれ、最も高い塔の屋根は円の形に描かれました。 正三角形からは月の一部を重ねて描いています。月の中心 最も高い塔の屋根の頂点の 1 つと一致します。

この絵では、城の最も高い塔の後ろに隠れている月の部分が見えます。 で表される

  • A) アイコン。
  • B) 円形セクター。
  • C) 円形セグメント。
  • D) 二等辺三角形.
  • E) 円周の円弧。

解決

1。月を隠すもの 屋根の頂点 (正三角形) 円の中心にあります。この頂点から出てくる屋根の両側 月の内部には、60° の角度を形成する円の 2 本の光線があります。

2。隠された部分。 これは、これら 2 つの光線の間の月の領域であり、限定されています。 月の端の弧によって。 2 つの半径とその間の円弧で囲まれた領域 それらは扇形です（ここでは60°、つまり月の$\frac{1}{6}$から）です。

答え: 代替案 B (円形セクター)。

キャッチに注意してください: 円セグメント (C) は、 中心を通さずにロープと円弧を描きます。 円周円弧 (E) は 単なる曲線であり、領域はありません。そして、円錐(A)は平面ではなく立体です。

確認するには、円周の概要.

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質問 175: プール周囲の歩道エリア

声明

クラブの平面図では、プールは正方形で表され、その面積は 実際の寸法は 400 ㎡です。このプールの周りには歩道が整備され、 5 m に等しい一定の幅。

歩道が占める面積は何平方メートルですか?

  • A) 1 000
  • B) 900
  • C) 600
  • D) 500
  • E) 400

解決

1。プールサイド $\ell^2 = 400 \Rightarrow \ell = 20$ m。

2。外側の広場の辺。歩道は各辺の 5 m を追加します。

$$20 + 5 + 5 = 30 \text{ m}$$

3。歩道エリア大きな広場からプールエリアを除いた面積:

$$30^2 - 20^2 = 900 - 400 = 500 \text{ m}^2$$

答え: 代替 D (500 平方メートル)。

キャッチに注意してください: 代替 B (900) は総面積 (プール) 歩道が増えます）。そして、5 m を片側 (辺 25 m) にのみ追加すると、 $625 - 400 = 225$、これは代替ではありません。

確認するには、長方形、ひし形、正方形.

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質問 176: インターネット信号が届かない時間 (分)

声明

人は 30 分間歩き、車にインストールされたアプリケーションを使用します。 受信したインターネット信号の強度の変化を監視する携帯電話 移動中のデバイスによる。目的地に到着したらアプリ このグラフを提供しました:

この散歩中何分間、この人の携帯電話は切れていましたか？ インターネット信号を受信しますか?

  • A) 6
  • B) 8
  • C) 10
  • D) 14
  • E) 24

解決

「信号なし」 とは強度がゼロの場合、つまりグラフが の場合です。 時間軸に寄りかかっている。

1。強度ゼロの抜粋です。

  • 10 から 12 分: $12 - 10 = 2$ 分;
  • 16 ～ 20 分: $20 - 16 = 4$ 分。

(14 分にピークがあります。信号は 12 分と 16 分の間で戻ります。)

2。合計 $2 + 4 = 6$ 分。

答え: 代替案 A (6 分)。

キャッチに注意してください: 代替 C (10) は 10 から 20 分まで直接カウントします。 信号が 12 分と 16 分の間に返されたことは無視します。

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質問 177: インフルエンザ A-H1N1 に対するキャンペーン

質問はINEPによってキャンセルされました。 Notebook 5 – Yellowの公式解答用紙には、 質問 177 は「キャンセル済み」と表示されます。すべての候補者がスコアを受け取りました。 テンプレートにはキャンセルの理由が示されていないため、提示されません。 解決。

声明

グラフは、インフルエンザ A-H1N1 のいくつかの数値を示しています。入っているカテゴリーの中には、 予防接種プロセス、すでに完全に予防接種を受けている労働者 健康のこと。

グラフによると、他のカテゴリの中で最も危険にさらされているカテゴリ A-H1N1 インフルエンザウイルスは以下のカテゴリーに分類されます。

  • **A)**先住民族。
  • B) 妊婦。
  • C) 慢性疾患。
  • D) 歳の 20 歳から 29 歳の成人。
  • 6 か月から 2 年までの E) 人の子供。

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質問 178: 3 段階段のセラミックス

声明

この図は、頑丈なコンクリートで造られた 3 段の階段を表しています。 指定された測定値で。

この階段は床と鏡が長方形で、側壁には 隣接する辺が垂直である多角形の形状。床、 ミラーと側壁はセラミックで覆われます。

セラミックで覆われる面積 (平方メートル)

  • A) 1,20.
  • B) 1,35.
  • C) 1,65.
  • D) 1,80.
  • E) 1,95.

解決

すべてのステップの幅は 1,0 m、踏み面の深さは 0,25 m、 ミラー 0,20 高さ m。

1。床。 $1{,}0 \times 0{,}25$ の 3 つの長方形:

$$3 \cdot 0{,}25 = 0{,}75 \text{ m}^2$$

2。ミラー。 $1{,}0 \times 0{,}20$ の 3 つの長方形:

$$3 \cdot 0{,}20 = 0{,}60 \text{ m}^2$$

3。側壁 「はしご」の形をしています。 3つに分けると 垂直列の幅は 0,25 m、高さは 0,20 m、0,40 m、および 0,60 m:

$$0{,}25 \cdot (0{,}20 + 0{,}40 + 0{,}60) = 0{,}25 \cdot 1{,}20 = 0{,}30 \text{ m}^2$$

側壁は2 つあります (各側に 1 つずつ): $2 \cdot 0{,}30 = 0{,}60$ m²。

4。合計です。

$$0{,}75 + 0{,}60 + 0{,}60 = 1{,}95 \text{ m}^2$$

答え: 代替 E (1,95 平方メートル)。

トリックに注意してください: 片側の壁だけを覆うと、 $0{,}75 + 0{,}60 + 0{,}30 = 1{,}65$ (代替 C)、壁のことは忘れてください 側面は 1,35 になります (代替案 B)。

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質問 179: 映画館の肘掛け椅子 (場所)

声明

ある人が映画館のチケットを購入しましたが、その入り口には に示すように、座席の位置を 2 次元で表現したマップ その姿。この人は、地図を調べた後、階段を登り始めました。 星印の位置で北を向いて止まります。彼女はチェックした チケットを確認し、座席を見つけるには次の点から開始する必要があることに注意してください。 先ほどいた場所から北方向に階段をさらに 4 列登ります そして右を見ると、あなたの席は3番目になります。

この映画館では、座席は列を示す文字で識別されます。 列内の座席の位置を示す番号。

この人の席は、によって特定された席です

  • A) A6.
  • B) H1.
  • C) H6.
  • D) I1.
  • E) I6.

解決

1。人がいる場所 星は左側の階段の高さにあります。 E列。

2。北へ 4 行上に移動します。 地図上では、北が上になります ( J 列の方向): E → F → G → H →I。

3。右を見る 北を向いている人は右が東です。 地図上では、左の階段の右側に4、5、6、7、8、9の位置があります。あ 右側の1番目の座席は4、2番目の座席は5、 3 番目の座席は6です。

席はI6 番です。

答え: 代替E (I6)。

キャッチに注意してください: E テイクから「さらに 4 行」上に進みます H ではなく I にします (選択肢 B と C は E を 4 つのうちの 1 つとして数えます)。そして見てください 左側は座席 3、2、1 につながります (代替案 D)。

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質問 180: 赤切符カードの価格 (システム)

声明

市内の地下鉄には、色の異なる 2 種類の切符があります 青と赤のさまざまな色が、それぞれ 9 枚ずつカードで販売されています。 同じ色と同じ単位値のチケット。青色のチケットカード2枚と、 赤いチケットのパックは R$ 32,40 で販売されます。価格が知られているのは、 青のチケットの価格から赤のチケットの価格を引いたものが、 赤切符プラス5セント。

赤切符のカードの値段はレアルでいくらですか?

  • A) 4,68
  • B) 6,30
  • C) 9,30
  • D) 10,50
  • E) 10,65

解決

$a$ を青のチケットの価格、$v$ を赤のチケットの価格 (レアル単位) とします。

1。方程式を組み立てます。

  • 青いカード 2 枚 (18 チケット) と赤いカード 1 枚 (9 チケット) のコストは 32,40: $18a + 9v = 32{,}40$、つまり9、$2a + v = 3{,}60$で割ります。
  • 青から赤を引いた値は、赤に赤を加えた値に等しい 0,05: $a - v = v + 0{,}05$、または つまり$a = 2v + 0{,}05$です。
$$ \begin{cases} 2a + v = 3{,}60 \\ a = 2v + 0{,}05 \end{cases} $$

2。代入で解きます。

$$2(2v + 0{,}05) + v = 3{,}60 \quad\Rightarrow\quad 5v + 0{,}10 = 3{,}60 \quad\Rightarrow\quad v = 0{,}70$$

(そして$a = 2 \cdot 0{,}70 + 0{,}05 = 1{,}45$。チェック: $18 \cdot 1{,}45 + 9 \cdot 0{,}70 = 26{,}10 + 6{,}30 = 32{,}40$。)

3。レッドカード。 $9 \cdot 0{,}70 = 6{,}30$ 本物。

答え: 代替 B (R$ 6,30)。

落とし穴に注意してください: 問題はカード (9 枚のチケット) の価格です。 チケット（R$ 0,70）からのものではありません。

確認するには、1 次方程式.

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