Euler's Eyes
2022-07-05
幾何学入門
形の街を歩く
導入
古代文明のギリシャ人は、思想の分野で最も有名な民族の 1 つでした。彼らは、哲学的、科学的、政治的、社会的、芸術的理想の黄金時代を担い、西洋世界に決定的な影響を与えました。
幾何学の定義は、メートル (測定) とジオ (地球)、より具体的には地球の測定に由来するギリシャの概念です。ギリシャ人は幾何学の概念を最初に使用した人であり、エジプト人やバビロニア人などの他の文明よりも厳密に使用されました。
エジプトやその他の文明は、肥沃な土地を分配したり、家を建てたりするために幾何学を研究しました。これは、幾何学を応用した例です。幾何学に貢献した主なギリシャ人としては、ユークリッド、ピタゴラス、アルキメデス、アポロニウスを挙げることができます。この時期の最もよく知られた著作はユークリッドの原論 (紀元前500年頃)で、平らな形状、円、四角形、三角形などの幾何学を説明しています。この著作の中で彼は、エジプトの作品に関する研究に基づいて、ギリシャに幾何学を導入した主な責任者としてミレトスのタレスを挙げています。
幾何学の学校
この投稿では、特にこの時期に開発された数学について説明します。数学の哲学的かつ演繹的思考が登場する前、エジプト人、シュメール人、ヒンズー教徒、ペルシア人などの人々は、ギリシャ人ほど厳密ではなく、数字や幾何学的形状を研究していました。この素晴らしい人々は、定義、公準、公理、定理を用いた演繹科学を初めて使用しました。
次の 2 つの学校がありました。
- ピタゴラス派、サモス島のピタゴラスにちなんで名付けられました。
- プラトニック、プラトンにちなんで名付けられました。
これらの学校は、分析と演繹の方法を使用して数字と数を研究することに専念していました。 この時代の最も重要な作品は、紀元前 300 年頃にアレクサンドリアのユークリッドによって書かれたコレクション『要素』に記載されています。 W.
| 要素 - アレクサンドリアのユークリッド |
|---|
|
数学 Web サイトの構築にご協力ください。できる限り寄付してください。
歴史の断片
考古学者は幾何学の研究からいくつかの断片を発見しました。たとえばイラクでは、発掘によっていくつかの破片が持ち帰られました。 幾何学の研究の歴史は何年も前に遡ることがわかります。考古学の利用は、とりわけ中国、インカ、エジプト、マヤ、アステカ、ギリシャ文明などにおける正確な科学の利用を示しています。
農業と幾何学の利用
ユヴァル・ハラリによれば、homo sapiens は座りがちなライフスタイルのプロセスを開始し、以前は遊牧民であった彼らが座りがちになり始めました。これに伴い農業が台頭し、農業間の組織化が必要となった。文明の形成に伴い、集団が形成されると、その集団の豊かさ、不足を予測して土地の生産を計画することが必要になりました。精密科学を農業に応用した最大の例はエジプトに見ることができます。
彼らは、測定、加算、除算、放射、予測、書き込みなどの概念を初めて適用した人たちでした。このようにして、次のような専門家が誕生しました。
- ロープのプロフェッショナル。
- 気候変動の専門家;
- ライティングの専門家。
- スケールプロフェッショナル;
| ローププロフェッショナル | 気候変動の専門家 |
|---|---|
|
|
| ライティングプロフェッショナル | スケールプロフェッショナル |
|---|---|
|
|
このことを考慮して、コルダの専門家は、植林地を測定するのと同じように、測定の概念を開始しました。ライティングの専門家は、 彼らは特にカレンダーの概念、徴税、貿易規制などを使用する必要があると考えたため、基本的な役割を果たしました。すでに 気象の専門家は、植栽をガイドするために気候を予測しようとしました。したがって、この知識の保存はクラスターの基礎であり、 それは今日私たちが都市社会と農村社会として知っています。
真っ直ぐ
原論 で前述したように、ユークリッドは公理や公準などの原理で幾何学を扱った最初の人物の 1 つです。直線を定義するには、ユークリッドによって述べられた 2 公理を引用できます。
- 任意の 2 つの異なる点を結ぶ単一の直線を描くことができます。
- どの線分も一方向でのみ継続できます。
直線の分類
- 同時線: 線rとsが一点で交差するとき。
- 平行線: 線rとsが任意の方向に並んでおり、どの点も交差していない場合。
- 一致線: 線r と s が一致する場合 (「一方が他方の上に重なっている」)。
- 垂直線 ： 線r とs が垂直な場合、線が縦横に交差している場合。角度を定義していないため、垂直線の角度特性については言及しません。
ここでは、自然数のみを使用して幾何学について簡単に説明しました。次に、四角形について説明します。