Euler's Eyes
2026-10-27
ウィリアム・ローワン・ハミルトンの生涯
年表
- 18058 月 3 日から 4 日にかけての夜、事務弁護士の息子としてダブリンに生まれる。
- 1808聖職者で教師のおじジェームズのもと、トリムで暮らし始める。おじから語学を教わる。
- 1818アメリカの計算の天才少年ゼラ・コルバーンと対決する。この敗北が彼を数学へ導く。
- 1823ダブリンのトリニティ・カレッジに首席で入学する。
- 1827学生のまま、アイルランド王室天文官に任命される。湖水地方にワーズワースを訪ねる。
- 1832円錐屈折を予言し、まもなくハンフリー・ロイドがそれを観測する。
- 1833ヘレン・ベイリーと結婚する。複素数を数の対として示す。
- 1834動力学の一般的方法を発表する。
- 1835ナイトに叙され、Sir ウィリアムとなる。
- 1837王立アイルランド・アカデミーの会長となる。
- 184310 月 16 日、四元数を発見し、その公式を橋に刻む。
- 1853『四元数講義』を出版する。
- 1857イコシアン・ゲームを発明する。
- 1865アメリカ合衆国の米国科学アカデミーに選ばれた最初の外国人となる。9 月 2 日、ダンシンクで死去。
- 1805 年 8 月 3 日から 4 日にかけての夜、ドミニク通りで事務弁護士の息子として生まれる。三歳でおじの家に預けられる。
- 聖職者で教師のおじジェームズのもとで育ち、語学を教わる。十三歳のときには、ラテン語からペルシア語まで十あまりの言語を知っていたという。
- ダブリンで学び、古典と科学の両方で最高の賞をとる。学生のうちに光線系の理論を発表する。
- 湖水地方にウィリアム・ワーズワースを訪ねる。二人は生涯の友となり、詩人は彼に、詩よりも科学に打ち込むよう勧める。
- 21 歳でアイルランド王室天文官となる。ここで光学、力学、四元数を書く。1865 年 9 月 2 日、天文台で亡くなる。
- 10 月 16 日、妻とロイヤル運河沿いを歩いているときに四元数の規則を見つけ、橋の石に刻む。
- 1805–1808 · ダブリン
- 1808–1823 · トリム
- 1823–1827 · トリニティ・カレッジ
- 1827 · ライダル・マウント
- 1827–1865 · ダンシンク天文台
- 1843 · ブルーム橋
少年と十三の言語
ウィリアム・ローワン・ハミルトンは、1805 年 8 月 3 日から 4 日にかけての真夜中、事務弁護士の九人の子の四番目としてダブリンに生まれた。三歳のとき、五十キロ離れた小さな町トリムに送られ、おじのジェームズに育てられることになった。おじは英国国教会の聖職者で、学校を営み、語学を愛していた。
おじは理想の生徒を見つけたのである。五歳でこの子はラテン語、ギリシア語、ヘブライ語を読み、十三歳のときには、ペルシア語、アラビア語、サンスクリット、ヒンドゥスターニー語、マレー語を含む十あまりの言語を知っていると言った。十四歳のときには、ダブリンを訪れたペルシア大使にペルシア語で歓迎の手紙を書いている。
数学は一つの挑戦を通してやって来た。1818 年、ハミルトンは暗算の試合で、ヨーロッパ各地で計算の天才として見せ物にされていたアメリカの少年ゼラ・コルバーンと対決した。ほとんどの勝負で分が悪かったが、彼は魅了され、コルバーンのやり方を理解したいと思い、そこからユークリッド、ニュートン、ラグランジュを読み始めた。十七歳のとき、ラプラスの『天体力学』の議論に誤りを見つけ、その仕事はアイルランド王室天文官ジョン・ブリンクリーの手に渡った。ブリンクリーはこう言ったと伝えられる。「この若者は、なるだろうとは言わない。すでに同世代で第一の数学者なのだ。」
トリニティ・カレッジと天文台
1823 年、ハミルトンは百人の受験者の中で首席としてダブリンのトリニティ・カレッジに入学した。そこで古典と科学の両方で最高の成績をとるという、きわめてまれなことをなしとげ、王立アイルランド・アカデミーに光線についての論文を提出した。これがのちに彼の光線系の理論となる。
1827 年、ブリンクリーが主教に任じられ、大学は新しい天文学教授を必要としていた。21 歳で、まだ学位もなかったハミルトンが、アンドルーズ天文学教授およびアイルランド王室天文官に選ばれ、ダブリン郊外のダンシンク天文台に住む権利を得た。彼は死ぬまでそこで暮らした。空の観測者としては決して優れていなかった。彼の天文台は机だったのである。
詩人
ハミルトンは数学者と同じくらい詩人になりたかった。1827 年 9 月、湖水地方のライダル・マウントにウィリアム・ワーズワースを訪ね、二人は生涯の友となった。ハミルトンは詩を送り、ワーズワースは温かく、しかし率直に返事を書いて、友の才能は詩よりも科学にあるとほのめかした。ワーズワースは 1829 年にダンシンクを訪れ、やはり詩人だったハミルトンの妹イライザもその輪に加わった。
恋愛はそれほど幸福ではなかった。初恋の人キャサリン・ディズニーは、家族によって年上の聖職者と結婚させられ、ハミルトンは彼女を生涯忘れなかった。1833 年にヘレン・ベイリーと結婚し、ウィリアム・エドウィン、アーチボルド・ヘンリー、ヘレン・イライザの三人の子をもうけた。ヘレンは体が弱く、長いあいだ家を離れていることが多かった。
栄光の年月
1830 年代はハミルトンの十年だった。1832 年、彼は自分の理論から、ある種の結晶が一本の光線を円錐に変えることを予言し、この現象はまもなく観測された。円錐屈折で彼は有名になった。1833 年には複素数を数の対として扱う方法を示した。1834 年と 1835 年には、彼の名を冠した力学を発表した。1835 年、ダブリンで開かれた英国科学振興協会の会合でナイトに叙され、1837 年には王立アイルランド・アカデミーの会長に選ばれた。
そして、彼を離さない問題があった。三つの部分をもつ数、三つ組を、複素数と同じように掛けるにはどうすればよいか。何年もの試行の末、答えは 1843 年の散歩の途中にやって来た。必要なのは三つではなく四つの部分だと気づいたのである。四元数が残りの生涯を占めることになった。
最後の年月
ハミルトンはそれからの二十二年を四元数にささげた。1853 年に七百ページを超える『四元数講義』を出版し、晩年は『四元数原論』の執筆に費やした。この本は未完のまま、息子ウィリアム・エドウィンの編集で 1866 年に出版された。その合間に彼は一つのパズル、イコシアン・ゲームを発明し、その権利を 25 ポンドで売った。
伝記作家たちは、彼が酒を飲みすぎたこと、とくに 1840 年代以降そうだったこと、そしてダンシンクでの暮らしがしだいに乱雑になっていったことを記している。1865 年、彼は新しく設立された米国科学アカデミーに選ばれた最初の外国人になったことを知った。1865 年 9 月 2 日、ダンシンクで六十歳で亡くなり、ダブリンのマウント・ジェローム墓地に葬られた。
練習：四元数の年月
ハミルトンは 1843 年 10 月に四元数を発見し、1865 年 9 月に亡くなった。18 歳から数えた成人後の人生のうち、どれだけの割合を四元数の研究に費やしたか。
成人後の人生は 1823 年から 1865 年まで、およそ 42 年である。四元数は 1843 年から 1865 年までのおよそ 22 年を占めた。割合は $\frac{22}{42} \approx 0.52$ で、成人後の人生の半分を超える。
練習：最年少の天文官
ハミルトンは 1827 年 6 月に任命され、1805 年 8 月に生まれた。そのとき何歳だったか。また 1865 年に亡くなるまで何年その職にあったか。
1827 年 6 月にはまだ 22 歳になっていなかったので、21 歳である。在職は 1827 年から 1865 年まで、つまり王室天文官として 38 年であり、成人後のほぼ全生涯を同じ天文台で過ごしたことになる。
出典： Thomas L. Hankins, Sir William Rowan Hamilton（1980）· Robert Perceval Graves, Life of Sir William Rowan Hamilton、全 3 巻（1882–1889）· ハミルトンの伝記、MacTutor · Seán O’Donnell, William Rowan Hamilton: Portrait of a Prodigy（1983）。