純粋数学において私たちが学ぶ必要があるのは、提案されたものを証明することです。すべての数学者は聖トマスのようなものです。つまり、それを信じるには実際に見なければなりません。ただし、証明することと説得することには違いがあります。

私たちが基本的に使用するのは文章作成テクニック、より正確にはエッセイライティング（または論理数学エッセイ）です。

私たちに与えられた議論は、その議論が真実である場合、通常、その人はそれが真実であると私たちに納得させようとしているということになります。

数学で何かを証明するとき、そのような空間は存在しません。実証（証明）では、何かが真実であると仮定し（仮説）、その結果として他の命題を推測します。

説得と証明の違いは何ですか:

  • 説得とは、それが真実であることを証明する試みであり、多くのステップが議論の対象となります。
  • 実証では、私たちが真実であると想定しているもの (仮説) のみがこの種の議論の対象となります。

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三段論法

ここでは三段論法を学びます。これを行うために、いくつかの例を使用して、数理論理学の世界に入り始めます。例えば：

例 1:

  • すべての動物は死ぬ（仮説）。
  • ライオンは雄です（仮説）。 ・したがって、ライオンは死すべき存在である（結論）。

ここではアニメ『スクールランブル』を参照し、 作者の小林尽に敬意を表します。

チャレンジ
播磨と動物たち ハリマと動物たち 1 ライオン
播磨 播磨1 ライオン

この構造をどのように解釈できますか?最初の 2 つのステートメントは真実であると想定されるものであり、最後のステートメントは結論です。仮説が正しいかどうかについて議論することもできますが、仮説が正しいと仮定すると、それもまた正しいという以外の結論はありません。

重要な詳細は、三段論法が仮説を構築する方法であるということです。前の例では、仮説を構築するために「男性」、「定命の者」、さらにはライオンという用語を想定したり知ったりする必要がないことがわかります。

これらの議論に従うことで、他の証明の試みを提案できます。

例 2: True

  • ネズミは飛ばない（仮説）。
  • ピカチュウは電気ネズミです（仮説）。 ・だからピカチュウは飛ばない（結論）。

以下に、ゲームのポケモン GO とアニメのポケットモンスターの図と参照を示します。数値のほとんどはFreepikから取得しました。

フライングマウス ピカチュウ ピカチュウは飛ばない
空飛ぶネズミ ピカチュウ ピカは飛ばない

偽の新しい数学

例 3: False

  • すべての哺乳類は青色です (仮説)。
  • すべての猫は哺乳類です (仮説)。 ・だから猫はみんな青い（結論）。
青い哺乳類 哺乳類 ネコ 猫全般
鯨 猫 たくさんの猫

この最後の例の結論は誤りですが、これは三段論法開発の問題ではありません。実際のところ、最初の仮説は誤りです。この例から何が結論づけられるでしょうか?

虚偽のステートメントを取得する 1 つの方法または唯一の方法は、別の虚偽のステートメントを真であると仮定することです。これが流行っているんです、 ブラジルでは「フェイクニュース」の波が流行っているんです。より具体的には、仮説の 1 つが間違っている (すべての哺乳類は青い) ため、結論として誤ったステートメント (すべての猫は青い) が得られます。

結論は誤りですが、三段論法の構築は正しいです。この場合、2 つの仮説と、そこから導き出される結論を使用します。

間違った三段論法の構築

例 4:

  • 一部のマウスは黒色です (仮説)。
  • ピカチュウはネズミです（仮説）。 ・だからピカチュウは黒い（結論）。
いくつかの黒いネズミ ピカチュウ ブラックピカチュウ
いくつかのネズミ ピカチュウ 黒いピカチュウ

この例では、一部のネズミは黄色である、ピカチュウは哺乳類である、そしてある特定のものは黄色であるという仮説から導き出そうとしますが、これは真実ではありません。

特定の例を取り上げたときに、一部だけが黄色であることがわかっている場合、それが必ずしも黄色であると結論付けることはできません。次の文は同時に真になる可能性があります。

  • 黒いネズミもいます
  • ピカチュウはネズミです
  • ピカチュウは黒くない

このケースは、例 2 とは異なります。例では、「すべて」という単語から派生し、特定の例が特定のプロパティを持っていました。

例 5:

  • 一部のマウスは茶色です (仮説)。
  • オイラーは人間である（仮説）。 ・したがって、オイラーは植物である（結論）。
いくつかの茶色のネズミ オイラー 植物
いくつかのネズミ オイラー 植物

この三段論法の例では、仮説と結論は他の仮説と結論について何も語っていません。つまり、非常に混乱しています。文は true または false を組み合わせることができます。

詭弁

三段論法の問題の 1 つは、それを日常言語で使用する場合です。これにより、三段論法を構築する際に誤りが生じる可能性があります。以下に詭弁の例をいくつか紹介します。

例 6:

  • スイスチーズの量が多いほど、チーズの穴が多くなります (仮説)。
  • チーズの穴が多いほど、そのチーズの量は少なくなります (仮説)。
  • したがって、チーズが多ければチーズは少なくなります（結論）。
スイスチーズが多ければ多いほど、チーズの穴が多くなります 穴が多いほどチーズの量は少なくなります チーズが多ければ多いほど、チーズは少なくなります(何?)
いくつかのネズミ オイラー 植物

例 7:

  • 珍しい犬はどれも高価です（仮説）。
  • 安い犬はまれです（仮説）。 ・だから、安い犬は高い（結論）。

珍しい犬に関しては、ウェブサイトペリト アニマルのクレジットを表記します。世界で最も高価な犬としては、ランキングの1位にある巨大なチベタン・マスティフを挙げることができます。中国発祥のこの「テディベア」はステータス シンボルであると多くの人に考えられており、その平均価格は R\1,5 百万ランドです。ウェブサイトいぬの会に詳しく書かれています。

珍しい犬（パンダ犬） 安い犬 安い犬は高い（何？）
いくつかのネズミ オイラー マーティン

したがって、定義上、詭弁とは、論理規則に従っているが、結論が明らかに間違っている場合を指します。この種の言語は論理的な問題を引き起こします。例えば：

  • もっと
  • 少ない
  • 高い
  • 安い
  • ねずみ
  • とりわけ

自己言及

自己言及は、形式言語における現象であり、直接、または中間の節や式、またはコーディングを通じて、それ自体を参照する節や式で構成されます。

数学の場合、独自の言語を使用することでこの問題を回避できるため、解釈の余地がありません。そのため、数学では口語を避けて実証を展開します。避けるべきもう 1 つのタイプの文は、自己言及の例である「この記述は誤りです」のような文です。

この文は、次の理由から、そのステートメントが真であるか偽であるかを判断する方法がないことを示す例です。

  • 私たちがそれを真実だと考えるなら、それは偽であると言われます。
  • 私たちがそれを偽だと考えるなら、それは真実だと言います。
良いニュース 事実か偽物か？ ニュース
いくつかのネズミ オイラー マーティン

チャレンジ

  • ポートは 2 つあります。
    • 天国に繋がるもの
    • そしてもう一つは地獄へ導くもの。
  • それぞれの扉は守護者によって守られています。
    • そのうちの一人は真実しか言わない
    • そしてもう一人はただ嘘をつくだけです。
  • あなたは知りません
    • どのドアが通じているか
      • 空へ
      • あるいは地獄へ、
    • 誰が話しているのかさえわからない
      • 真実
      • あるいは嘘をつく。
  • 必ずしもではありません
    • 嘘を話す者は地獄の門を守る、
    • そして真実を語る者は天国の門を守る。
  • ここから始めて、天国に通じる扉を通過するためにどのように進むかを教えてください。
    • したがって、2人の保護者に1つの質問をすることができます。
    • 尋ねるチャンスは一度だけです。
チャレンジ

私の提案は、次のいずれかに質問することです。

もう一人の守護者に、どの扉が天国に通じているかと尋ねたら、どの扉を教えてくれるでしょうか?

二人の守護者が地獄への扉を見せるのは、次の理由からです。

  • 真実を語る保護者に尋ねてください:
    • 嘘を話す守護者があなたに地獄への扉を示すように、あなたが天国について尋ねると、彼は嘘で答えるでしょう。
    • そうすれば、真実を語る人が本当にあなたに地獄への扉を見せるでしょう。
  • 嘘を言う人に尋ねます:
    • 真実を語る守護者が本当にあなたに天国への扉を示すように、この守護者は反対の答えを示すように、
    • そうすると、地獄の門も表示されます。

したがって、保護者が指した扉とは反対側の扉から入る必要があります。

次の投稿では、ロジックの概念を続けていきます。この投稿では、単なる紹介でした。