自然数が連続して数列を形成します。これらの中で最も単純な等差数列は、次のようになります。 多くの問題。図を移動して PA が成長するのを確認します。
進行状況の視覚的なマップ
あなたの使命: パターンを引数に変換する
発見の旅程
- シーケンスを観察し、各項がどのように取得されるかを特定します。
- 連続する項間の一定の差によって PA を認識します。
- 一般項を使用して、項の位置をその値に関連付けます。
- 用語のペアを使用して合計を正当化し、そのアイデアを具体的な状況に適用します。
[進行の紹介]から始めましょう(/jp/posts/basic/natuais/progressao/intropa/） そして等差数列.
自然とのつながり: 用語の位置は 1、2、3、… です。 PA の値は負または小数になることもあります。すべての PA が自然用語のみを持っているわけではありません。 エクスプローラーで、比率を変更すると何が起こるかを確認します。
ランクへの挑戦
講堂には 12 行あります。最初の行には 8 個の椅子があり、後続の各行にはさらに 2 個の椅子があります。 最後列には椅子が何脚ありますか?総容量はどれくらいですか?
答えと戦略を確認する
最後の行には 8 + (12 − 1) × 2 = 30 個の椅子があります。合計は 12 × (8 + 30) ÷ 2 = 228 席です。最初の列と最後の列を結合すると、各ペアには 38 の椅子が配置されます。 6は偶数です。
公式を使う前に説明してください
一般項 aₙ = a₁ + (n − 1)r で n − 1 を使用するのはなぜですか?
正当な理由を参照
最初の項はすでに位置 1 にあります。位置 n に到達するには、n − 1 ステップを実行し、各ステップで比率 r を加算します。
完了する準備はできましたか? 自然項の PA を作成し、その 10 番目の項を計算して、 最初の 10 項の合計を正当化します。次に、ゼロまたは負の比率で何が変化するかを調べます。
研究室: 認識、計算、確認
以下のトレーニングでは、理由の発見、項の計算、項の追加の 3 つのミッションが表示されます。 確認する前に戦略を書き留めてください。難易度によって考慮される用語の数が変わります。 このアクティビティの質問では、ゼロを含む自然な用語と比率が使用されます。
課題: 用語が自然でなくなるのはいつですか?
PA は 9 で始まり、理由 -2 があります。最初の 6 つの用語を書きます。 どの位置まではすべての項が自然のままですか?
調査をチェックしてください
用語は 9、7、5、3、1、および -1 です。最初の 5 つは自然なものです。 6番目はすでにマイナスです。 用語の値が自然ではない場合でも、位置は肯定的な自然のままです。