所有的根很可能都是实的。当然,人们希望对此有一个严格的证明;不过,在几次匆匆的徒劳尝试之后,我暂时把寻找证明的事放在了一边。
— 伯恩哈德·黎曼,《论小于给定数值的素数个数》(1859)
伯恩哈德·黎曼(1826–1866)只活了不到四十岁,发表的东西也不多:他的全集只有一卷。但几乎每一页都开辟了数学的一个新领域。
他是德国北部一位路德宗牧师的儿子,生性腼腆,身体虚弱,曾在哥廷根跟随高斯、在柏林跟随狄利克雷学习。他在博士论文中发明了以他命名的曲面,改变了复变函数论。为了取得大学授课资格,他写了一篇关于三角级数的论文,每个学生都要学的积分定义就出自这里;他还做了一场关于几何基础的演讲,六十年后,这成了广义相对论的语言。
1859 年,他发表了唯一一篇关于素数的论文,只有八页。文中顺带提出了一个关于 zeta 函数零点的猜想:黎曼猜想。它至今没有被证明,谁能解决它,就能获得一百万美元的奖金。
在这个系列里,我们讲述黎曼的一生,并把计算摆在眼前,重做他的七个想法。
他是谁
格奥尔格·弗里德里希·伯恩哈德·黎曼
- Nascimento
- 1826 年 9 月 17 日,汉诺威王国布雷塞伦茨
- Morte
- 1866 年 7 月 20 日,意大利塞拉斯卡
- Origem
- 汉诺威王国(今德国)
- Áreas
- 分析、微分几何、复变函数、数论