Euler's Eyes
2026-10-27
威廉·罗恩·哈密顿的一生
年表
- 18058 月 3 日夜至 4 日凌晨生于都柏林，父亲是一名律师。
- 1808搬到特里姆，跟随叔叔詹姆斯生活。叔叔是牧师兼教师，教他学习语言。
- 1818与美国心算神童泽拉·科尔伯恩较量，这次失败把他引向了数学。
- 1823以第一名的成绩考入都柏林三一学院。
- 1827还是学生时就被任命为爱尔兰皇家天文学家。前往湖区拜访华兹华斯。
- 1832预言锥形折射，不久后由汉弗莱·劳埃德观察到。
- 1833与海伦·贝利结婚。提出把复数看作数对。
- 1834发表动力学中的一般方法。
- 1835被封为爵士，成为 Sir William。
- 1837当选皇家爱尔兰学院院长。
- 184310 月 16 日发现四元数，并把公式刻在一座桥上。
- 1853出版《四元数讲义》。
- 1857发明周游世界游戏。
- 1865成为第一位当选美国国家科学院的外国人。9 月 2 日在邓辛克去世。
- 1805 年 8 月 3 日夜至 4 日凌晨生于多米尼克街，父亲是一名律师。三岁时被送到叔叔家生活。
- 在叔叔詹姆斯身边长大，叔叔是牧师和教师，教他学习语言。十三岁时，据说他已懂十几种语言，从拉丁语到波斯语。
- 在都柏林求学，在古典学和科学两方面都获得最高奖项。还是学生时，就提出了光线系统理论。
- 前往湖区拜访威廉·华兹华斯。两人结下终身友谊，诗人劝他把诗歌让给科学。
- 21 岁成为爱尔兰皇家天文学家。他在这里写下了光学、力学和四元数。1865 年 9 月 2 日在天文台去世。
- 10 月 16 日，他和妻子沿皇家运河散步时，找到了四元数的规则，并把它刻在桥的一块石头上。
- 1805–1808 · 都柏林
- 1808–1823 · 特里姆
- 1823–1827 · 三一学院
- 1827 · 赖德尔山庄
- 1827–1865 · 邓辛克天文台
- 1843 · 布鲁姆桥
少年与十三种语言
威廉·罗恩·哈密顿 1805 年 8 月 3 日至 4 日之间的午夜生于都柏林，是一位律师九个孩子中的第四个。三岁时，他被送到五十公里外的小镇特里姆，由叔叔詹姆斯抚养。叔叔是英国国教的牧师，办着一所学校，酷爱语言。
叔叔找到了理想的学生。五岁时，这个孩子已经能读拉丁文、希腊文和希伯来文；十三岁时，据说他懂十几种语言，其中包括波斯语、阿拉伯语、梵语、印度斯坦语和马来语。十四岁时，他用波斯语给途经都柏林的波斯大使写了一封欢迎信。
数学是通过一次挑战来到他身边的。1818 年，哈密顿在一场心算比赛中对阵泽拉·科尔伯恩，一个在欧洲各地巡回展示的美国心算神童。在大多数项目中他都落了下风，但他被深深吸引，想弄懂科尔伯恩的方法，从此开始阅读欧几里得、牛顿和拉格朗日。十七岁时，他在拉普拉斯《天体力学》的一个论证中发现了错误，他的工作传到了爱尔兰皇家天文学家约翰·布林克利手里。据说布林克利说过：“这个年轻人，我不说他将会是，而是说他已经是同龄人中第一流的数学家。”
三一学院与天文台
1823 年，哈密顿在一百名考生中以第一名考入都柏林三一学院。他在古典学和科学两方面都拿到了最高分，这是极为罕见的事；他还向皇家爱尔兰学院提交了一篇关于光线的论文，后来发展成他的光线系统理论。
1827 年，布林克利被任命为主教，大学需要一位新的天文学教授。21 岁、尚未毕业的哈密顿被选为安德鲁斯天文学教授和爱尔兰皇家天文学家，有权住在都柏林郊外的邓辛克天文台。他在那里一直住到去世。他从来不是一个出色的天空观测者：他的天文台就是他的书桌。
诗人
哈密顿想当诗人的愿望不亚于想当数学家。1827 年 9 月，他前往湖区的赖德尔山庄拜访威廉·华兹华斯，两人结下了终身的友谊。哈密顿给他寄诗；华兹华斯回信时既亲切又坦率，暗示这位朋友的才华更多在科学而不在诗句。华兹华斯 1829 年访问了邓辛克，哈密顿的妹妹伊丽莎也是诗人，也加入了这个圈子。
他的感情生活就没那么幸福了。他的初恋凯瑟琳·迪斯尼被家里嫁给了一位年长的牧师，哈密顿始终没有忘记她。1833 年，他与海伦·贝利结婚，生了三个孩子：威廉·埃德温、阿奇博尔德·亨利和海伦·伊丽莎。海伦身体虚弱，常常长时间不在家。
荣耀的岁月
1830 年代是哈密顿的十年。1832 年，他根据自己的理论预言某些晶体会把一束光变成一个圆锥，这一现象不久就被看到了：锥形折射让他声名大噪。1833 年，他展示了怎样把复数看作数对。1834 年和 1835 年，他发表了以他命名的力学。1835 年，在英国科学促进会于都柏林举行的会议上，他被封为爵士；1837 年，他当选皇家爱尔兰学院院长。
还有一个问题始终缠着他：怎样像乘复数那样乘三元数，即有三个部分的数。经过多年尝试，答案在 1843 年的一次散步中到来：他意识到需要的是四个部分，而不是三个。四元数占据了他的余生。
最后的岁月
哈密顿把此后的二十二年献给了四元数。1853 年，他出版了七百多页的《四元数讲义》；晚年一直在写《四元数原理》，这本书在 1866 年由儿子威廉·埃德温编辑，以未完成的形式出版。其间他还发明了一个谜题，周游世界游戏，并以 25 英镑卖掉了版权。
传记作者们记载，他饮酒过度，尤其是从 1840 年代起，邓辛克的生活也变得越来越凌乱。1865 年，他得知自己成为新成立的美国国家科学院选出的第一位外国人。他于 1865 年 9 月 2 日在邓辛克去世，享年六十岁，葬于都柏林的芒特杰罗姆公墓。
练习：四元数的岁月
哈密顿在 1843 年 10 月发现四元数，1865 年 9 月去世。从 18 岁算起，他成年生活中有多大比例用来研究四元数？
成年生活从 1823 年到 1865 年，约 42 年。四元数占了约 22 年，从 1843 年到 1865 年。比例是 $\frac{22}{42} \approx 0.52$：超过成年生活的一半。
练习：最年轻的天文学家
哈密顿在 1827 年 6 月获得任命，他生于 1805 年 8 月。他当时多大？到 1865 年去世，他任职多少年？
1827 年 6 月他还没满 22 岁：他是 21 岁。任期从 1827 年到 1865 年，即担任皇家天文学家 38 年，几乎整个成年生活都在同一座天文台度过。
来源： Thomas L. Hankins, Sir William Rowan Hamilton（1980）· Robert Perceval Graves, Life of Sir William Rowan Hamilton，3 卷（1882–1889）· 哈密顿传记，MacTutor · Seán O’Donnell, William Rowan Hamilton: Portrait of a Prodigy（1983）。
图片来源.