Física

A vida de Albert Einstein

Linha do tempo 1879Nasce em 14 de março, em Ulm, no sul da Alemanha. A família logo se muda para Munique. 1891Aos 12 anos, ganha um livro de geometria euclidiana, que chamaria de “livrinho sagrado”. 1895É reprovado no exame de admissão da Escola Politécnica de Zurique, apesar das notas altas em matemática e física. 1900Forma-se em Zurique. Passa dois anos sem emprego fixo. 1902Começa a trabalhar no escritório de patentes de Berna, como “técnico de terceira classe”. 1905O ano milagroso: quatro artigos que mudam a física e uma tese de doutorado. 1909Deixa o escritório de patentes e torna-se professor em Zurique. 1914Muda-se para Berlim, como membro da Academia Prussiana de Ciências. 1915Apresenta as equações da relatividade geral. 1919O eclipse de 29 de maio, observado em Sobral e na ilha do Príncipe, confirma a teoria. Einstein fica mundialmente famoso. 1922É anunciado o seu Nobel de Física de 1921, pelo efeito fotoelétrico. 1925Visita o Rio de Janeiro, entre 4 e 12 de maio. 1933Com a chegada dos nazistas ao poder, deixa a Alemanha. Instala-se em Princeton, nos Estados Unidos. 1939Assina uma carta ao presidente Roosevelt sobre a possibilidade de uma bomba atômica. 1955Morre em 18 de abril, em Princeton. ◀ Anterior Percorrer a viagem Próxima ▶ 1879 UlmNasce em 14 de março. A família logo se muda. 1880–1894 MuniqueGanha o “livrinho sagrado” de geometria e detesta o colégio, onde se aprende de cor. 1894–1895 ItáliaAos 15 anos larga a escola e vai atrás da família, que se mudou para a Itália. 1895–1896 AarauReprovado no exame de Zurique, termina o ensino médio numa escola suíça mais livre. 1896–1902 ZuriqueEstuda na Escola Politécnica e forma-se em 1900. Passa dois anos sem emprego fixo. 1902–1909 BernaTécnico de terceira classe no escritório de patentes. Em 1905, o ano milagroso, escreve quatro artigos que mudam a física. 1911–1912 PragaProfessor na Universidade de Praga, entre duas temporadas em Zurique. 1914–1932 BerlimMembro da Academia Prussiana. Apresenta a relatividade geral (1915) e fica famoso depois do eclipse de 1919. 1925 Rio de JaneiroPassa oito dias no Rio, de 4 a 12 de maio, e se encanta com o Jardim Botânico. 1933–1955 PrincetonCom a chegada dos nazistas ao poder, deixa a Alemanha. Trabalha no Instituto de Estudos Avançados até morrer, em 1955. Ative o JavaScript para ver o mapa. As etapas estão na lista abaixo. De Ulm a Princeton, com uma escala no Rio de Janeiro. Mapa: © colaboradores do OpenStreetMap

October 14, 2026 Iniciar leitura

A vida de James Clerk Maxwell

Linha do tempo 1831Nasce em 13 de junho, em Edimburgo, na Escócia. Passa a infância na propriedade da família, Glenlair. 1839A mãe morre de câncer, quando ele tem 8 anos. 1846Aos 14 anos, um trabalho seu sobre curvas ovais é lido na Real Sociedade de Edimburgo. 1850Entra na Universidade de Cambridge. 1855Apresenta a teoria das cores e o trabalho “Sobre as linhas de força de Faraday”. 1856Torna-se professor em Aberdeen, aos 25 anos. 1859Publica o ensaio sobre os anéis de Saturno, premiado com o Prêmio Adams. Apresenta a distribuição das velocidades das moléculas. 1860Perde o emprego com a fusão de duas universidades. Vai para o King’s College, em Londres. 1861Mostra na Royal Institution a primeira fotografia colorida. 1862Calcula que as ondas eletromagnéticas andam à velocidade da luz. 1865Publica “Uma teoria dinâmica do campo eletromagnético” e volta para Glenlair. 1871Torna-se o primeiro professor Cavendish de física experimental, em Cambridge. 1873Publica o Tratado sobre eletricidade e magnetismo. 1879Morre em 5 de novembro, em Cambridge, aos 48 anos. ◀ Anterior Percorrer a viagem Próxima ▶ 1831 EdimburgoNasce em 13 de junho. Mais tarde estuda na Academia e na Universidade de Edimburgo; aos 14 anos, um trabalho seu sobre ovais é lido na Real Sociedade. 1831–1841 GlenlairPassa a infância na propriedade da família, perguntando “como isso funciona?”. A mãe morre quando ele tem 8 anos. 1850–1856 CambridgeEstuda no Trinity College. Apresenta a teoria das cores e o trabalho sobre as linhas de força de Faraday. 1856–1860 AberdeenProfessor aos 25 anos. Ganha o Prêmio Adams com o ensaio sobre os anéis de Saturno e perde o emprego com a fusão das universidades. 1860–1865 LondresNo King’s College, mostra a primeira fotografia colorida e descobre que a luz é uma onda eletromagnética. 1865–1871 GlenlairVolta para o campo e escreve o Tratado sobre eletricidade e magnetismo. 1871–1879 CambridgePrimeiro professor Cavendish, funda o Laboratório Cavendish. Morre em 1879, aos 48 anos. Ative o JavaScript para ver o mapa. As etapas estão na lista abaixo. Maxwell entre a Escócia e a Inglaterra, sempre voltando a Glenlair. Mapa: © colaboradores do OpenStreetMap

October 14, 2026 Iniciar leitura

A vida de Blaise Pascal

Linha do tempo 1623Nasce em 19 de junho, em Clermont, na região de Auvergne, na França. 1626Morre a mãe, Antoinette Begon. Blaise tem 3 anos. 1631O pai, Étienne Pascal, muda-se com os três filhos para Paris. 1635Aos 12 anos, redescobre sozinho que os ângulos de um triângulo somam dois ângulos retos. 1640Aos 16, publica o Ensaio sobre as cônicas, com o teorema do hexágono. 1642Começa a construir a máquina de calcular para ajudar o pai, coletor de impostos em Rouen. 1647Publica as Novas experiências sobre o vazio. Recebe a visita de Descartes. 1648Florin Périer, seu cunhado, mede o peso do ar subindo o Puy de Dôme. 1654Troca cartas com Fermat sobre jogos de azar e escreve o Tratado do triângulo aritmético. Em 23 de novembro, tem a “noite de fogo”. 1656Começa a publicar as Cartas provinciais, sob pseudônimo. 1658Resolve os problemas da cicloide e lança um concurso sobre eles. 1662Inaugura em Paris uma linha de carruagens públicas. Morre em 19 de agosto, aos 39 anos. 1670Os amigos publicam os Pensamentos, organizados a partir das suas anotações. ◀ Anterior Percorrer a viagem Próxima ▶ 1623–1631 ClermontNasce em Clermont, na Auvergne. A mãe morre quando ele tem 3 anos. 1631–1639 ParisO pai o educa em casa e o leva às reuniões de Mersenne. Aos 16 anos escreve o Ensaio sobre as cônicas. 1640–1647 RouenO pai é coletor de impostos na Normandia. Para ajudá-lo, Blaise constrói a pascalina e faz as experiências com o vazio. 1648 Puy de DômeA pedido de Pascal, o cunhado Florin Périer sobe a montanha com um barômetro e mostra que o ar pesa menos lá em cima. 1647–1662 ParisAs cartas a Fermat sobre os jogos de azar, a noite de fogo, as Provinciais, a cicloide e as carruagens públicas. Morre em 1662, aos 39 anos. 1655 Port-Royal-des-ChampsDepois da noite de fogo, passa temporadas no mosteiro onde vive a irmã Jacqueline e defende Port-Royal contra os jesuítas. Ative o JavaScript para ver o mapa. As etapas estão na lista abaixo. Pascal entre Clermont, Paris e Rouen, e a montanha que pesou o ar. Mapa: © colaboradores do OpenStreetMap

October 11, 2026 Iniciar leitura

A vida de Isaac Newton

Linha do tempo 1643Nasce em 4 de janeiro, em Woolsthorpe, Inglaterra. Nos registros ingleses da época, a data é 25 de dezembro de 1642. 1661Entra no Trinity College, em Cambridge, como estudante pobre. 1665–1667Com a universidade fechada pela peste, volta para casa. Desenvolve séries, fluxões, a teoria das cores e as primeiras ideias sobre a gravidade. 1669Aos 26 anos, assume a cátedra lucasiana de matemática, no lugar de Isaac Barrow. 1672Apresenta seu telescópio refletor e publica a teoria da luz e das cores. 1687Publica os Principia, pagos do bolso de Edmond Halley. 1696Vai para a Casa da Moeda de Londres, primeiro como Warden e, em 1699, como Master. 1703Torna-se presidente da Royal Society. 1704Publica a Opticks. 1727Morre em 31 de março, em Londres. É sepultado na Abadia de Westminster. ◀ Anterior Percorrer a viagem Próxima ▶ 1643–1661 WoolsthorpeNasce numa fazenda, filho póstumo de um agricultor. Estuda na escola de Grantham, ali perto. 1661–1665 CambridgeEntra no Trinity College como estudante pobre, que paga os estudos servindo os colegas. 1665–1667 WoolsthorpeCom a universidade fechada pela peste, volta para casa. Desenvolve séries, fluxões, a teoria das cores e as primeiras ideias sobre a gravidade. 1667–1696 CambridgeOcupa a cátedra lucasiana, constrói o telescópio refletor e escreve os Principia (1687). 1696–1727 LondresDirige a Casa da Moeda, na Torre de Londres, e preside a Royal Society. Morre em 1727 e é sepultado na Abadia de Westminster. Ative o JavaScript para ver o mapa. As etapas estão na lista abaixo. Os três lugares de Newton, de Woolsthorpe a Cambridge e Londres. Mapa: © colaboradores do OpenStreetMap

October 11, 2026 Iniciar leitura

As cores: o pião e a fita de tartã

A ciência das cores deve, portanto, ser considerada essencialmente uma ciência mental. — James Clerk Maxwell, “Experiments on colour” (1855) Desde Newton se sabia que a luz branca é uma mistura de todas as cores do arco-íris. Mas a cor que vemos é outra coisa: depende do olho e do cérebro. O médico inglês Thomas Young tinha proposto, em 1802, que o olho tem só três tipos de sensores, e que todas as cores que percebemos são combinações das respostas desses três. Era uma hipótese ousada e sem prova. Maxwell, aos 24 anos, transformou-a em matemática.

October 14, 2026 Iniciar leitura

O efeito fotoelétrico: a luz vem em pacotes

Trata da radiação e das propriedades energéticas da luz, e é muito revolucionário. — Albert Einstein, carta a Conrad Habicht (maio de 1905) Em maio de 1905, Einstein escreveu ao amigo Conrad Habicht anunciando quatro trabalhos. Dos quatro, só um ele chamou de revolucionário, e não era a relatividade: era o artigo sobre a luz, enviado aos Annalen der Physik em março. Foi por ele que Einstein ganhou o Nobel.

October 14, 2026 Iniciar leitura

O triângulo de Pascal: somar para construir

Escreva um $1$. Embaixo, dois $1$. A partir daí, cada linha começa e termina com $1$, e cada número do meio é a soma dos dois que estão logo acima: $$\begin{array}{ccccccccccc} &&&&&1&&&&&\\ &&&&1&&1&&&&\\ &&&1&&2&&1&&&\\ &&1&&3&&3&&1&&\\ &1&&4&&6&&4&&1&\\ 1&&5&&10&&10&&5&&1 \end{array}$$É só isso. Uma regra que uma criança aprende em um minuto produz uma das tabelas mais ricas da matemática. Hoje ela se chama triângulo de Pascal, mas Pascal foi um dos últimos a encontrá-la.

October 11, 2026 Iniciar leitura

O movimento browniano: contar os átomos

Se for realmente possível observar o movimento aqui discutido, a termodinâmica clássica não poderá mais ser considerada exatamente válida para espaços distinguíveis ao microscópio, e uma determinação exata das verdadeiras dimensões atômicas se torna possível. — Albert Einstein, Annalen der Physik (maio de 1905) Em 1905, muitos físicos e químicos ainda duvidavam que os átomos existissem. A química funcionava muito bem com a hipótese, mas ninguém tinha visto um átomo, e cientistas importantes, como o físico austríaco Ernst Mach e o químico alemão Wilhelm Ostwald, achavam que eles eram só uma maneira cômoda de fazer contas. Einstein encontrou um jeito de vê-los, ou quase: pelo efeito que eles têm sobre coisas grandes o bastante para aparecer no microscópio.

October 14, 2026 Iniciar leitura

Os anéis de Saturno não podem ser sólidos

Os únicos sistemas de anéis que podem existir são, portanto, os compostos por um número indefinido de partículas desconectadas, girando em torno do planeta com velocidades diferentes, de acordo com as suas distâncias. — James Clerk Maxwell, Sobre a estabilidade do movimento dos anéis de Saturno (1859) Galileu viu Saturno pelo telescópio em 1610 e achou que o planeta tinha “orelhas”. Em 1655, Huygens percebeu que eram um anel fino e plano, que não toca o planeta. Duzentos anos depois, ninguém sabia do que o anel era feito. Seria um disco sólido, como um disco de vinil? Um líquido? Uma nuvem de pedras?

October 14, 2026 Iniciar leitura

Combinações: contar sem listar

Na Mega-Sena, você escolhe 6 números entre 60. Quantos jogos diferentes existem? Listar todos levaria uma vida: são mais de cinquenta milhões. Mas dá para contar sem listar, e Pascal mostrou como. Escolher sem ordem Comece com um caso pequeno: de quantas maneiras se pode escolher 2 pessoas num grupo de 5 para uma comissão? Se a ordem importasse, haveria $5$ opções para a primeira pessoa e $4$ para a segunda: $5\cdot4=20$. Mas numa comissão “Ana e Bruno” é o mesmo que “Bruno e Ana”, e cada par foi contado duas vezes. São $20/2=10$ comissões.

October 11, 2026 Iniciar leitura

A relatividade especial: um relógio feito de luz

Se eu perseguir um raio de luz com a velocidade c, a velocidade da luz no vácuo, deveria ver esse raio como um campo eletromagnético em repouso, oscilando no espaço. Mas parece que tal coisa não existe. — Albert Einstein, Notas autobiográficas (1949) Aos 16 anos, no colégio de Aarau, Einstein se fez uma pergunta: o que eu veria se corresse ao lado de um raio de luz, na mesma velocidade? Segundo a física de Newton, a luz pareceria parada, como um carro ao lado do nosso na estrada. Mas as equações de Maxwell não admitem luz parada: para elas, a luz sempre anda a $c\approx300\,000$ km/s. Alguém estava errado. Einstein levou dez anos para descobrir quem.

October 14, 2026 Iniciar leitura

As velocidades das moléculas: a distribuição de Maxwell

Ocupei-me ultimamente de algumas questões sobre o movimento e as colisões de esferas perfeitamente elásticas, como exercício de mecânica. — James Clerk Maxwell, carta a George Stokes (30 de maio de 1859) Num litro de ar há cerca de $2{,}5\times10^{22}$ moléculas, todas se movendo e se chocando bilhões de vezes por segundo. Seguir cada uma é impossível. Em 1859, Maxwell teve uma ideia que mudou a física: não perguntar o que faz cada molécula, mas que fração delas tem cada velocidade. Era a primeira vez que se usavam probabilidades numa lei da física. Ele apresentou o resultado num congresso em Aberdeen, em 1859, e o publicou em 1860.

October 14, 2026 Iniciar leitura