Euler's Eyes
2026-10-14
约翰·纳什的一生
年表
- 19286 月 13 日生于美国西弗吉尼亚州布卢菲尔德。
- 1945进入匹兹堡的卡内基理工学院学习化学工程，后转学数学。
- 1948来到普林斯顿。发明了被同学们称为"纳什"的棋，今天叫海克斯棋。
- 1950以博士论文《非合作博弈》答辩，提出纳什均衡。发表《讨价还价问题》。
- 1951成为麻省理工学院讲师。
- 1956发表等距嵌入定理。
- 1957与麻省理工物理系学生艾丽西亚·拉尔德结婚。
- 1958发表关于抛物型方程正则性的结果。
- 1959第一次住进精神病院。三十年的疾病开始了。
- 1994与约翰·海萨尼、莱因哈德·泽尔腾共同获得诺贝尔经济学奖。
- 2001与艾丽西亚复婚。电影《美丽心灵》上映。
- 2015与路易斯·尼伦伯格共同获得阿贝尔奖。5 月 23 日与艾丽西亚一同死于车祸。
- 在一个靠铁路和煤矿为生的小城长大。读《数学精英》，自己证明了费马小定理。
- 在卡内基理工学院，从化学工程转到数学，并想到了议价问题。
- 发明海克斯棋，以 28 页的博士论文提出纳什均衡。
- 在麻省理工学院任教。证明嵌入定理和抛物型方程的结果。1959 年开始发病。
- 作为“范氏楼的幽灵”在走廊里游荡，1980 年代末康复。
- 与约翰·海萨尼、莱因哈德·泽尔腾共同获得诺贝尔经济学奖。
- 与路易斯·尼伦伯格共同获得阿贝尔奖。5 月 23 日回国途中，他和艾丽西亚在新泽西州的出租车车祸中去世。
- 1928–1945 · 布卢菲尔德
- 1945–1948 · 匹兹堡
- 1948–1951 · 普林斯顿
- 1951–1959 · 麻省理工学院
- 1970–2015 · 普林斯顿
- 1994 · 斯德哥尔摩
- 2015 · 奥斯陆
布卢菲尔德的少年
小约翰·福布斯·纳什出生在西弗吉尼亚州的布卢菲尔德，一个以铁路和煤矿为生的小城。父亲是电力公司的电气工程师；母亲婚前教过英语和拉丁语。在学校，这个男孩害羞、孤僻，并不出众。在家里，他做化学和电学实验。
中学时，他读了 E. T. 贝尔的《数学精英》（Men of Mathematics），书中是大数学家们的传记。他被讲费马的那一章深深吸引，并独立证明了费马小定理。后来，他在为诺贝尔奖写的自传中回忆了这段经历。
卡内基与一行字的推荐信
1945 年，他拿着奖学金进入匹兹堡的卡内基理工学院学习化学工程。他先转到化学，很快又转到数学。老师们很快就看出了他的才华。在一门国际经济学课上，也是他一生中唯一上过的经济学课，他想到了后来成为议价解的那个想法。
1948 年，他同时收到哈佛和普林斯顿的录取，选择了奖学金更高的普林斯顿。他的老师理查德·达芬写的推荐信只有一行：“此人是个天才。”
普林斯顿：棋与论文
在普林斯顿，纳什几乎不去上课。他认为读书会妨碍独创性，宁愿自己去发现。他下午泡在数学楼范氏楼（Fine Hall）的公共休息室里下国际象棋和围棋。在那里，他发明了一种由六边形格子组成的棋盘游戏，同学们称之为"纳什"，今天它叫海克斯棋。丹麦人皮特·海恩在 1942 年已经发明了同样的游戏，但纳什并不知道。
1949 年底，21 岁的纳什去见博弈论领域最大的名字约翰·冯·诺伊曼，向他展示一个想法：在任何参与者和策略数目都有限的博弈中，都存在一种策略组合，使得谁也无法通过单独改变而获益。据传记作者西尔维娅·娜萨尔记载，冯·诺伊曼回答说：“这很平凡，你知道的。这不过是一个不动点定理。” 纳什把这个想法写成一页的短文，发表在美国国家科学院的《院刊》上，并在 1950 年 5 月以 28 页的博士论文《非合作博弈》通过答辩。这就是纳什均衡。
麻省理工：打赌
1951 年纳什去了麻省理工学院。他既傲慢又聪明，喜欢挑衅同事。其中一位几何学家沃伦·安布罗斯向他挑战：既然这么厉害，为什么不去解决把抽象曲面放进欧几里得空间而不改变长度的问题？纳什接受了。1956 年，他发表了专家们认为遥不可及的等距嵌入定理。
随后他又攻克了另一个著名问题：微分方程解的正则性。他在 1957 年解决了它，却发现意大利人恩尼奥·德乔治早几个月已经用另一种方法得到了同样的结果。许多人认为，若不是这样，纳什会在 1958 年获得菲尔兹奖。
疾病
1957 年，纳什与萨尔瓦多籍的物理系学生艾丽西亚·拉尔德结婚，她曾是他在麻省理工的学生。1959 年初，艾丽西亚怀孕期间，纳什开始出现妄想：他说自己通过报纸收到外星人发来的密码信息；他拒绝了芝加哥大学的教职，理由是他要去当南极洲的皇帝。他被诊断为偏执型精神分裂症，住进了医院。
此后是三十年的住院、治疗和时好时坏。纳什失去了麻省理工的工作，在欧洲四处奔走，试图放弃美国国籍；从 1970 年代起，他开始在普林斯顿的走廊里游荡。学生们叫他"范氏楼的幽灵"：一个瘦削、沉默的男人，在黑板上写下奇怪的公式和数字命理。艾丽西亚在 1963 年与他离婚，但在 1970 年又把他接回家，作为房客，从未停止照顾他。
回归
1980 年代末，纳什好转了。他自己写道，他渐渐开始在理智上拒绝那些受妄想影响的思路。1994 年，他与约翰·海萨尼、莱因哈德·泽尔腾共同获得诺贝尔经济学奖，以表彰他们在非合作博弈理论中对均衡的分析。
1998 年，记者西尔维娅·娜萨尔出版了传记《美丽心灵》；2001 年，根据此书改编的电影获得四项奥斯卡奖，包括最佳影片。同一年，纳什与艾丽西亚复婚。2015 年，他与路易斯·尼伦伯格因对偏微分方程的贡献共同获得数学界最重要的奖项阿贝尔奖。2015 年 5 月 23 日，从领奖的奥斯陆回来的路上，纳什和艾丽西亚在新泽西州的高速公路上因出租车车祸去世。他 86 岁，她 82 岁。
来源： 约翰·纳什的自传，诺贝尔基金会 · Sylvia Nasar，A Beautiful Mind（Simon & Schuster，1998）· 2015 年阿贝尔奖。
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