Euler's Eyes
2026-10-11
光与颜色：棱镜并不制造彩虹
在牛顿的时代，人们已经知道阳光穿过玻璃棱镜会形成一条彩色光带。公认的解释来自亚里士多德和笛卡儿：白光是纯净的，玻璃改变了它，使它逐渐变暗。改变少就是红色，改变多就是蓝色和紫色。
牛顿对此表示怀疑。会不会颜色本来就在白光里，棱镜只是把它们分开了？
暗室
1666 年，牛顿把一个房间弄暗，在窗板上开一个小孔，让一束细细的阳光射进来。他在光路上放了一块棱镜。对面墙上出现了一条从红到紫的彩色光带。
第一个意外是它的形状。小孔是圆的，按照“改变”理论，应当出现一个圆形彩斑。但光带的长度是宽度的五倍。在牛顿看来，这说明每种颜色偏折的角度不同：紫色偏折最多，红色最少。
判决性实验
这还不能证明什么。也许棱镜一直在“制造”颜色。于是牛顿做了他所说的 experimentum crucis，即判决性实验。
他在一块挡板上开孔，只让光带中的一种颜色（比如红色）通过，再让这束光穿过第二块棱镜。如果玻璃会制造颜色，第二块棱镜应当把红光变成一道新的彩虹。结果没有。红光出来仍是红光，只是被偏折了，而且偏折角总是相同。蓝光也一样，只是偏折得更多。
结论：每种颜色都是白光的一个成分，有自己特定的折射程度。棱镜不制造颜色，只是把它们分开。为了让论证完整，牛顿又用透镜和第二块棱镜把各种颜色重新汇聚，再次得到了白光。
用数字描述折射
今天我们用斯涅尔定律描述折射，它在牛顿之前就已被发现（伊本·萨尔、斯涅尔和笛卡儿各自独立得到）：
$$n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2.$$角度从垂直于表面的法线量起，$n$ 是各介质的折射率。用今天的话说，牛顿的发现是：玻璃的折射率取决于颜色。普通玻璃对红光约为 $1.51$，对紫光约为 $1.53$。差别很小，却足以把颜色展开成扇形。
例如，一束光以 $\theta_1=45°$ 从空气（$n_1=1$）射入玻璃：对红光，$\sin\theta_2=\dfrac{0.707}{1.51}\approx0.468$，得 $\theta_2\approx27.9°$；对紫光，$\sin\theta_2=\dfrac{0.707}{1.53}\approx0.462$，即 $\theta_2\approx27.5°$。仅在棱镜的第一个面上就相差半度。
反射望远镜
这个发现带来了实际后果。当时的望远镜使用透镜，而透镜和棱镜一样，对每种颜色的偏折都不同。星星看起来边缘带色、模糊不清。牛顿断定，用简单透镜无法解决这个问题，于是用一面对所有颜色反射都相同的曲面镜取代了主透镜。
1668 年，他亲手磨制金属镜面，造出了第一架实用的反射望远镜，长约 15 厘米。正是这台仪器在 1671 年展示给皇家学会后，使他声名鹊起。今天的大型望远镜，包括詹姆斯·韦布太空望远镜，都是反射式的。
1672 年，牛顿发表了颜色理论。罗伯特·胡克对此提出批评，争执让人极不愉快，以至于牛顿直到 1704 年，也就是胡克去世一年后，才出版完整的著作《光学》。
练习：如果光在两种介质中的速度相同，光线会改变方向吗？
不会。速度相同意味着折射率相同，$n_1=n_2$，斯涅尔定律给出 $\sin\theta_1=\sin\theta_2$。光线沿直线前进。
资料来源： 牛顿的光学工作，牛顿项目 · 1672 年关于光与颜色的信。
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