Euler's Eyes

2026-10-11

中学 · 一年级至三年级

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Papus：希腊几何的尾声

从公元前3世纪开始，罗马确立了自己的军事强国地位。它于公元前146吞并了希腊。和埃及 31 B.C.在此之前，公元前47，根据凯撒的命令，埃及舰队起火，烧毁了亚历山大图书馆，并烧毁了大约500千篇文献。亚历山大在很长一段时间内仍将是世界文化之都，但希腊数学开始衰落：没有代数符号的演绎几何模型已显示出枯竭的迹象，而罗马人只看重实用知识。在529，希腊哲学流派被关闭，包括柏拉图学院。

柏拉图，后来的艺术表现。西兰尼翁肖像的罗马副本 · 维基共享资源 · 公共领域

最后的巨大鼓励来自亚历山大的帕普斯（c. 300 AD）。其数学集共八本书，包含宝贵的历史信息、新的演示和原创贡献。其中之一就是现在所谓的古尔丁定理：平坦区域绕直线旋转所生成的固体的体积等于该区域的面积乘以其重心轨迹的长度。另一个是射影几何的帕普斯定理：如果$A$、$B$、$C$在一条直线上，$A^{\prime}$、$B^{\prime}$、$C^{\prime}$在另一条直线上，则$AB^{\prime}$与$A^{\prime}B$、$AC^{\prime}$与$A^{\prime}C$相交$BC^{\prime}$ 与 $B^{\prime}C$ 共线。 Papus 还提出了二次曲线的焦点和准则的概念。他努力复兴希腊几何学，但历史的力量与他作对。

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