延伸阅读

  • 欧几里得。Os Elementos（《几何原本》）。Irineu Bicudo 葡译。São Paulo: Editora Unesp, 2009。公理与命题的结构。
  • 普罗克洛。A Commentary on the First Book of Euclid’s Elements。Glenn R. Morrow 英译。Princeton: Princeton University Press, 1970。命题的六个部分。
  • Frege, Gottlob. Über Sinn und Bedeutung. Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik, 100, 1892, 第 25–50 页。巴西葡译见：Lógica e filosofia da linguagem. São Paulo: Cultrix/Edusp, 1978。
  • Frege, Gottlob. Die Grundlagen der Arithmetik. Breslau: Koebner, 1884。莱布尼茨的引文在 §65。
  • Wittgenstein, Ludwig. Tractatus Logico-Philosophicus. London: Kegan Paul, 1922。关于同一性，见命题 5.53 至 5.5303。
  • Gauss, Carl Friedrich. Disquisitiones Arithmeticae. Leipzig: Gerhard Fleischer, 1801。同余的定义和符号 ≡ 见第 1、2 条。
  • Pascal, Blaise. Traité du triangle arithmétique. Paris: Guillaume Desprez, 1665（写于 1654 年）。归纳法见推论十二。
  • Dijkstra, Edsger W.; Scholten, Carel S. Predicate Calculus and Program Semantics. New York: Springer, 1990。带提示的证明格式。
  • de Bruijn, Nicolaas G. Asymptotic Methods in Analysis. Amsterdam: North-Holland, 1958。大 $O$ 的单向等式。
  • Halmos, Paul R. I Want to Be a Mathematician: An Automathography. New York: Springer, 1985。$\blacksquare$ 的由来。
  • Kieran, Carolyn. Concepts associated with the equality symbol. Educational Studies in Mathematics, 12, 1981, 第 317–326 页。
  • Healy, Lulu; Hoyles, Celia. A study of proof conceptions in algebra. Journal for Research in Mathematics Education, 31(4), 2000, 第 396–428 页。
  • Fischbein, Efraim. Intuition and proof. For the Learning of Mathematics, 3(2), 1982, 第 9–18、24 页。
  • Cajori, Florian. A History of Mathematical Notations. 2 卷。Chicago: Open Court, 1928–1929。关于高斯和黎曼的 ≡ 以及拉恩的 $\therefore$。
  • Earliest Uses of Symbols of Relation，Jeff Miller。

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戈特洛布·弗雷格像，Emil Tesch 摄（约 1905 年） Wikimedia Commons 公有领域
高斯《算术研究》（1801）扉页 Wikimedia Commons 公有领域
帕斯卡《算术三角形》（Triangulus Arithmeticus）第一页，克莱蒙奥弗涅大都会遗产图书馆藏 Wikimedia Commons CC BY-SA 4.0

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