来源： INEP – 证明 和模板 第二天，笔记本 5 – 黄色。

ENEM 数学和技术测试 2025 于第二天进行，并将 从问题 136 到 180。这篇文章解决了问题 166 到 180。此处使用的编号是笔记本 5 – 黄色 的编号；我们 在其他笔记本中，相同的问题以不同的顺序出现。

模板

问题 主题 模板
166 体积单位 D
167 农业产量和折线图 A
168 体积：圆柱减去棱柱 B
169 数据的概率 E
170 测量单位 A
171 序列：通用术语的表达 D
172 图表阅读和燃料成本 D
173 成本比较 E
174 平行六面体的体积 B
175 空间几何：棱柱中的圆柱体 E
176 对数和二次函数 A
177 半圆的面积 A
178 方程式：融资分期付款 取消
179 组合分析：组合 C
180 平均速度 C

问题 166：冰淇淋杯（体积单位）

陈述

冰淇淋店老板将冰淇淋存放在 20 000 cm³ 容器中。他服务于 杯子里的冰淇淋，份量为 250 mL。

他可以从装满冰淇淋的锅中盛出碗的数量是

  • A) 5.
  • B) 8.
  • C) 50.
  • D) 80.
  • E) 800.

解决

1。相同的单位。 $1 \text{ cm}^3 = 1 \text{ mL}$，所以底池有 20 000 毫升。

2。眼镜数量。

$$\frac{20\thinspace 000}{250} = 80$$

答案：替代D (80)。

谨防陷阱： 谁认为 $1 \text{ cm}^3 = 10 \text{ mL}$ 或 $1 \text{ L} = 100 \text{ mL}$ 缺失 10 倍并落入 8 或 800 （备选方案 B 和 E）。

要查看，请参阅测量.

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问题 167：五个收获期的大豆产量（折线图）

陈述

一个耕地的大豆生产率是指平均袋数 每公顷产量 50 公斤。该表显示了面积 特定土地上的耕地和大豆生产率超过 5 收获期，周期为一年，从 2011 到 2016。

收成 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16
耕地面积（公顷） 200 220 250 250 200
生产率（每公顷 50 公斤袋） 40 30 45 45 50

代表该地产的大豆产量的折线图，单位为 吨，在这五次收获中

解决

产量=面积×生产率×50公斤。像$1 \text{ t} = 1000 \text{ kg}$一样， 每个袋子都价值 $0{,}05$ 吨。

收成 包 吨
11-12 $200 \cdot 40 = 8\thinspace 000$ $8\thinspace 000 \cdot 0{,}05 = 400$
12-13 $220 \cdot 30 = 6\thinspace 600$ $330$
13-14 $250 \cdot 45 = 11\thinspace 250$ $562{,}5$
14-15 $250 \cdot 45 = 11\thinspace 250$ $562{,}5$
15-16 $200 \cdot 50 = 10\thinspace 000$ $500$

值400； 330； 562,5； 562,5； 500 是图 A 中的那些。

答案：替代A。

**要小心陷阱：**图 B 和 C 仅显示生产力，并且仅 分别为面积。图 E 具有正确的形状，但值是 50 倍 较小：是以千袋为单位的产量，无需乘以 50 千克。

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问题168：奖牌的金牌（圆柱体的体积减去棱镜的体积）

陈述

该图展示了制作纪念奖章的视觉项目，其中 直圆柱体形状，直径 6 cm，厚度 3 mm。

图形 ABCD 的形状为正方形，是穿过棱镜的底面 整个奖牌。奖牌上棱镜外的区域将被刻成金色。 其目的是铸造 100 枚这些奖牌。

将 3,1 视为 $\pi$ 的近似值。

制造这些物品所需的黄金体积是多少（立方厘米） 奖牌？

  • A) 288
  • B) 297
  • C) 567
  • D) 990
  • E) 1 134

解决

一切以厘米为单位：半径 $r = 3$ 厘米和厚度 $h = 3 \text{ mm} = 0{,}3$ 厘米。

1。圆的面积。

$$\pi r^2 = 3{,}1 \cdot 9 = 27{,}9 \text{ cm}^2$$

**2。正方形的面积。**正方形内接于圆，所以它的对角线是 直径，6 厘米。对角线为$d$的正方形面积为$\frac{d^2}{2}$：

$$\frac{6^2}{2} = 18 \text{ cm}^2$$

3。奖牌的黄金体积。 黄金部分是圆和圆之间的区域 平方乘以厚度：

$$(27{,}9 - 18) \cdot 0{,}3 = 9{,}9 \cdot 0{,}3 = 2{,}97 \text{ cm}^3$$

4。一百枚奖牌。

$$100 \cdot 2{,}97 = 297 \text{ cm}^3$$

答案：替代B (297)。

**小心陷阱：**使用厚度为 3 厘米而不是 0,3 厘米 将结果乘以 10（990，替代 D）。

要查看，请参阅[圆形区域]（https://www.eulereyes.com/cn/posts/basic/irracional/geoirra/areacirculo/).

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问题 169：亚瑟用两个骰子对阵若昂用一个骰子（概率）

陈述

游戏中使用了三个立方骰子，面编号为 1 到 6。 亚瑟选择了两个骰子，若昂拿了第三个。游戏由两部分组成 掷骰子，看骰子朝上的数字，然后 将 Artur 获得的最高数字与 João 获得的数字进行比较。 获得最高数字的玩家。如果平局，若昂获胜。

获胜概率最高的玩家是

  • A) Artur，概率为 $\dfrac{2}{3}$
  • B) João，概率为 $\dfrac{4}{9}$
  • C) Artur，概率为 $\dfrac{91}{216}$
  • D) João，概率为 $\dfrac{91}{216}$
  • E) Artur，概率为 $\dfrac{125}{216}$

解决

他们是 $6^3 = 216$ 同样可能的结果。我们来数一下什么时候 约翰 获胜（变得更容易），也就是说，当亚瑟的最高数字是 更小或 平等 到约翰家。

1. 固定号码 $j$ 约翰. 亚瑟的两个骰子中较大的一个是 $\le j$ 恰好在什么时候 两个都 亚瑟的数据是 $\le j$。它发生了 在 $j \cdot j = j^2$ Arthur 的 36 个结果中的一个。

2。添加到$j = 1, \dots, 6$：

$$1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2 = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 = 91$$

因此 John 在 216 结果中的 91 中获胜：$P(\text{João}) = \frac{91}{216}$。

3。亚瑟赢得了其余的：

$$P(\text{Artur}) = 1 - \frac{91}{216} = \frac{125}{216} \approx 58\%$$

作为$\frac{125}{216} > \frac{1}{2}$，亚瑟有更好的机会。

答案：替代E（Artur，带有$\frac{125}{216}$）。

小心陷阱： 选项 D 带来正确的概率 João，但他不是最受欢迎的。若昂的平局并不能弥补 亚瑟的优势是掷两个骰子。

要回顾，请参阅[等概率事件]（https://www.eulereyes.com/cn/posts/basic/real/prob/eventoequi/).

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问题 170：亮度测量单位

陈述

物体的亮度是描述产生光量的量 或由其表面反射。它被定义为之间的比率 发光强度，以坎德拉 (cd) 为单位测量，以及距物体距离的平方 到光的焦点，以米 (m) 为单位测量。

物体亮度的测量单位是

  • A) $\dfrac{\text{cd}}{\text{m}^2}$
  • B) $\dfrac{\text{m}^2}{\text{cd}}$
  • C) $\dfrac{\text{cd}}{\text{m}}$
  • D) $\dfrac{\text{m}}{\text{cd}}$
  • E) $\dfrac{\text{m}}{\text{cd}^2}$

解决

亮度为

$$L = \frac{\text{intensidade luminosa}}{(\text{distância})^2}$$

单位遵循相同的计算方式：分子为坎德拉，分子为米平方 分母：

$$\frac{\text{cd}}{\text{m}^2}$$

答案：替代A (cd/m²)。

请注意以下问题：“A 和 B 之间的比率”按顺序为 $\frac{A}{B}$。 反转给出替代方案 B。

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问题 171：硬币在轮子上传递（序列）

陈述

四个朋友，每人都有 100 个硬币，创建了一个游戏，每个人都承担 图中所示的四个位置 1、2、3 或 4 之一，并保持在那里，直到 结束。

游戏的发展是分轮进行的，在所有轮次中，每个玩家 转账和接收一定数量的币，如下：

  • 位置1的玩家将1币转移给位置2的玩家；
  • 位置2的玩家将2个硬币转移给位置3的玩家；
  • 位置3的玩家将3个硬币转移给位置4的玩家；
  • 位置 4 的玩家将 4 个硬币转移给位置 1 的玩家，完成本轮。

在第$n$轮结束时，代表数量的代数表达式是什么 位置 1 处的玩家硬币？

  • A) $103 + 4n$
  • B) $103 + 3n$
  • C) $100 + 4n$
  • D) $100 + 3n$
  • E) $99 + 4n$

解决

1。一轮余额给玩家 1。 他给了 1 硬币（给玩家 2）并且 收到 4（来自玩家 4）：

$$-1 + 4 = +3 \text{ moedas por rodada}$$

2。 $n$ 轮之后。 他从 100 开始，每整轮赢得 3：

$$M(n) = 100 + 3n$$

与$n = 1$匹配：$100 - 1 + 4 = 103 = 100 + 3 \cdot 1$。正确的。

答案：替代D ($100 + 3n$)。

要小心陷阱： 替代方案 B ($103 + 3n$) 使用后面的值 以第一轮为起点，本轮计两次。还有 $4n$ 的替代方案忘记了玩家 1 每轮也给出了 1 硬币。

要回顾，请参阅[算术级数]（https://www.eulereyes.com/cn/posts/basic/natuais/progressao/progressao-aritimetica/).

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问题 172：乘坐双燃料汽车旅行（图形和费用）

陈述

某人拥有一辆双燃料汽车，使用车用天然气 (CNG) 和 汽油。汽车的性能，以公里/立方米为单位测量，在汽油的情况下，或以 km/L，就汽油而言，除其他因素外，还取决于速度（以 km/h 为单位）， 汽车在其中行驶。这种关系符合这些图表。

此人在假期期间行驶了 240 公里。为了获得 估计燃料消耗，假设在整个旅程中 60 公里/小时的恒定速度。想想看，在一半的旅程中， 只使用 CNG，另一半只使用汽油。支付了什么费用 立方米 CNG 和升汽油分别对应 R$ 2,00 和 R$ 3,00。

按实际价值计算，汽油和压缩天然气的总支出有什么区别？

  • A) 4
  • B) 8
  • C) 14
  • D) 21
  • E) 30

解决

1。效率为 60 公里/小时（在图表中读取）。 CNG：10 公里/立方米。汽油： 8 公里/升。

2。每种燃料的距离。 半 240 公里：每次 120 公里。

3。 CNG 支出。

$$\frac{120}{10} = 12 \text{ m}^3 \quad\Rightarrow\quad 12 \cdot 2{,}00 = 24 \text{ reais}$$

4。汽油支出。

$$\frac{120}{8} = 15 \text{ L} \quad\Rightarrow\quad 15 \cdot 3{,}00 = 45 \text{ reais}$$

5。差异。

$$45 - 24 = 21 \text{ reais}$$

答案：替代D (21)。

**要小心陷阱：**每种燃料都使用整个 240 公里 将差异加倍（42，这不是替代方案）。你需要阅读这两张图 在 60 km/h 点处，而不是在曲线的峰值处。

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问题 173：最便宜的驾驶学校

陈述

在一个国家，获得驾驶执照的第一步是 承包三类产品：

  • 包含 20 理论课程的软件包；
  • 包含 10 实用课程的软件包；
  • 实用课程的车辆租赁。

打算考取驾照的人研究了租车价格 车辆的数量以及每个理论课程和每个实践课程的价格（分三部分） 驾驶学校。该表列出了这些值。

驾校 每个理论类别的价值 (R$) 每个实践课程的价值（R$） 车辆租赁（R$）
I 10 80 400
二 30 50 200
三、 20 40 400

将从同一驾校购买这三种产品，这样总成本 在第一阶段尽可能小。

将雇用的驾驶学校是

  • A) I，总成本为 R$ 1 400,00。
  • B) II，总成本为 R$ 280,00。
  • C) II，总成本为 R$ 1 300,00。
  • D) III，总成本为 R$ 460,00。
  • E) III，总成本为 R$ 1 200,00。

解决

总费用=20×（理论课时）+10×（实践课时）+房租。

驾校 理论 实践 租 全部的
I $20 \cdot 10 = 200$ $10 \cdot 80 = 800$ 400 1 400
二 $20 \cdot 30 = 600$ $10 \cdot 50 = 500$ 200 1 300
三、 $20 \cdot 20 = 400$ $10 \cdot 40 = 400$ 400 1 200

费用最低的是驾校III，R$ 1 200,00。

答案：替代E（III，带有R$ 1 200,00）。

要小心陷阱： 替代方案 B (R$ 280,00) 和 D (R$ 460,00) 将一个理论课程、一个实际课程和租金的值相加，没有 乘以包装数量。

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问题 174：冲洗盒中的瓶子（体积）

陈述

连接到马桶上的冲水箱，形状像一个 底面内部尺寸为 2,5 dm 的直长方体 1,5 DM。在这个盒子里有一个浮子，当高度达到时会中断供电。 水柱达到2dm，如图所示。

每次启动冲洗时，水箱中的全部水量都会被排出。 倒进花瓶里。为了减少每次操作所分配的水量， 一个人将在这个盒子内放置 300 mL 的瓶子，里面装满沙子 并覆盖，以便在供应中断时它们仍保持在水中。

保证高效运行，每次浇水量最少 驱动器必须是 5 L。

放置在该盒子中的最大瓶子数量，保证 高效运行，等于

  • A) 10.
  • B) 8.
  • C) 4.
  • D) 3.
  • E) 2.

解决

1。不含瓶子的水量。 直至 2 dm 的高度：

$$2{,}5 \cdot 1{,}5 \cdot 2 = 7{,}5 \text{ dm}^3 = 7{,}5 \text{ L}$$

**2。瓶子的影响。**浮子在 2 dm 高度处继续关闭水。 每个浸入水中的瓶子占据该空间的 300 mL = 0,3 L，其中不再含有水。 对于 $n$ 瓶子，倒出的水是

$$7{,}5 - 0{,}3n$$

3。高效的运行条件。

$$7{,}5 - 0{,}3n \ge 5 \quad\Rightarrow\quad 0{,}3n \le 2{,}5 \quad\Rightarrow\quad n \le 8{,}33\ldots$$

由于$n$是整数，最多8瓶（有8，还剩下$7{,}5 - 2{,}4 = 5{,}1$ L个； 与 9，仅 $4{,}8$ L)。

答案：替代B (8)。

注意问题： 将 8,33 向上舍入 (9) 将小于 5 每次冲洗 L。还要记住$1 \text{ dm}^3 = 1 \text{ L}$。

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问题 175：饼盒（棱柱内的圆柱体）

陈述

一位糖果商开始生产直圆柱体形状的馅饼， 底面半径在 12 厘米和 16 厘米之间变化，高度为 6 厘米。这些馅饼应该 包装在形状像带有方形底座的直棱柱的盒子中，以便 可以将蛋糕容纳在里面，并且仍然有至少 1 厘米的剩余空间。 蛋糕与盒子内表面、侧面和顶部之间的距离。 它最初有所需格式的盒子，其尺寸 内部距离底座侧长 14 厘米，高 7 厘米，这不 满足您的需求。因此，他会购买新的盒子，同样的 原始盒子的形状，但底边长度更长，这 适合包装您生产的所有类型的馅饼。

新盒子底部的边缘必须至少大一些厘米 比原来的盒子？

  • A) 4
  • B) 12
  • C) 16
  • D) 18
  • E) 20

解决

1。最大的饼规则。 盒子需要容纳所有的饼；最大的 半径为 16 厘米，即 直径 32 厘米。

2。底边的最小边。 从上方看，饼图圆位于 方形底座，每边至少有 1 厘米间隙：

$$1 + 32 + 1 = 34 \text{ cm}$$

（高度已经有效：$6 + 1 = 7$ cm，与原始盒子相同。）

3。相比原盒有所增加。

$$34 - 14 = 20 \text{ cm}$$

答案：替代E (20)。

**小心陷阱：**使用半径 (16) 而不是直径会导致 $16 + 2 - 14 = 4$（选项 A）。忘记休息时间会导致 $32 - 14 = 18$ （备选方案 D）。

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问题176：机器内部压力（对数和二次函数）

陈述

商人使用的机器，其内部压力 $P$，在大气中，取决于 连续使用时间 $t$，以小时为单位，以及一个正参数 $K$，其中 根据表达式定义机器模型：

$$P = 4 \cdot \log[-K \cdot (t + 1) \cdot (t - 19)]$$

这些机器的制造商向用户建议该类型的内部压力 机器运行期间不超过 10 个大气压。

商人打算购买这种类型的新机器，应该可以工作， 每天，连续 10 小时。为此，您需要定义 通过选择参数的最高可能值来获取机器模型 $K$，符合制造商的建议。

$K$ 选择的最大值是

  • A) $10^{0{,}5}$
  • B) $10^{8}$
  • C) $\dfrac{10^{2{,}5}}{84}$
  • D) $\dfrac{10^{2{,}5}}{99}$
  • E) $25 \times 10^{-2}$

解决

1。压力条件。 我们希望 $P \le 10$ 代表 0 和 10 之间的所有 $t$：

$$4 \log[-K(t + 1)(t - 19)] \le 10 \quad\Rightarrow\quad \log[-K(t + 1)(t - 19)] \le 2{,}5$$

随着对数（以 10 为底）增加：

$$-K(t + 1)(t - 19) \le 10^{2{,}5}$$

**2。 $g(t) = -(t + 1)(t - 19)$在0和10之间的最大值。**这是一个 具有下凹和根的抛物线 $-1$ 和 $19$。顶点在中间 从根源上来说：

$$t_V = \frac{-1 + 19}{2} = 9$$

在$[0, 10]$范围内。最大值为

$$g(9) = -(9 + 1)(9 - 19) = -(10)(-10) = 100$$

**3。主要$K$。**即使压力最大，条件也必须有效 （$t = 9$）：

$$K \cdot 100 \le 10^{2{,}5} \quad\Rightarrow\quad K \le \frac{10^{2{,}5}}{10^2} = 10^{0{,}5}$$

答案：替代A ($10^{0{,}5}$)。

要小心陷阱： 替代 D 使用末尾的值 文件，$g(10) = 11 \cdot 9 = 99$。但 $t = 9$ h 处的压力大于 在 $t = 10$ h 中，则必须在顶点处计算极限。

要查看，请参阅[对数的属性](https://www.eulereyes.com/cn/posts/basic/irracional/log/proplog/） 和2次方程.

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问题177：隧道项目（半圆区域）

陈述

在城市里，会修建一条隧道，穿越一座山，以方便 汽车和自行车交通。开发了两个项目 图中显示了这些项目的前视图示意图。

项目 1 有两条隧道，一条专用于自行车，另一条专用于自行车 汽车。项目 2 有一条隧道，并预留空间 自行车和汽车的专属交通。在这两个项目中，隧道均具有 相同长度的直半圆柱格式，具有往返路线 两种类型的车辆，由墙壁隔开。

拟核准项目为断面面积最小的项目 横向的，因为这意味着从山上移除的材料量较小。

将 3 视为 $\pi$ 的近似值并忽略壁的厚度。

拟核准项目为

  • A) o 1，因为它的横截面积为 67,5 m²。
  • B) o 2，因为它的横截面积为 121,5 m²。
  • C) o 1，因为它的横截面积为 135 m²。
  • D) o 2，因为它的横截面积为 243 m²。
  • E) 两者之一，因为它们具有相等的横截面积。

解决

每个隧道的横截面都是半圆形，面积为$\frac{\pi r^2}{2}$。

1。项目 1。 直径为 12 米（$r = 6$）的汽车隧道和 直径为 6 米 ($r = 3$) 的自行车：

$$\frac{3 \cdot 6^2}{2} + \frac{3 \cdot 3^2}{2} = 54 + 13{,}5 = 67{,}5 \text{ m}^2$$

2。项目 2。 直径为 $3 + 6 + 6 + 3 = 18$ 米（$r = 9$）的隧道：

$$\frac{3 \cdot 9^2}{2} = \frac{243}{2} = 121{,}5 \text{ m}^2$$

3。比较。 $67{,}5 < 121{,}5$：项目 1 去除的材料较少。

答案：替代A（1，67,5平方米）。

**要小心问题：**两个项目中的宽度加起来相同 ($12 + 6 = 18$)，建议面积相等（替代方案 E）。但面积却在增长 半径为 正方形 的情况下：$6^2 + 3^2 = 45$ 比 $9^2 = 81$ 小得多。至 替代方案 C 和 D 使用全圆而不是半圆。

要查看，请参阅[圆形区域]（https://www.eulereyes.com/cn/posts/basic/irracional/geoirra/areacirculo/).

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问题 178：汽车分期付款（已取消）

陈述

经销商出售一辆价值 60 千雷亚尔的汽车，提供 两种付款方式，均无需首付且无利息：

  • 选项1：$n$等额分期付款；
  • 选项 2：6 中的分期付款比选项 1 中的分期付款多，因此，每期付款的价值变为 R$ 500,00 小于选项 1 中的分期付款的价值。

在这两种付款方式中，为汽车支付的总金额是相同的。

付款选项 1 中包含的分期付款数量 $n$ 是多少？

  • A) 18
  • B) 24
  • C) 30
  • D) 42
  • E) 48

情况

问题已被INEP取消。 Notebook 5 的官方答卷 – 黄色记录 该问题为“已取消”，未说明原因。所有候选人都会收到 问题分数。

只是作为练习（这不是官方答案），由 声明如下。选项1部分为$\frac{60\thinspace 000}{n}$， 选项2是$\frac{60\thinspace 000}{n + 6}$。它们之间的区别是500：

$$\frac{60\thinspace 000}{n} - \frac{60\thinspace 000}{n + 6} = 500 \quad\Rightarrow\quad \frac{360\thinspace 000}{n(n + 6)} = 500 \quad\Rightarrow\quad n(n + 6) = 720$$

求解 $n^2 + 6n - 720 = 0$，正根为 $n = 24$（事实上， $24 \cdot 30 = 720$）。对于 $n = 24$，分期付款将为 R$ 2 500,00 且 R$ 2 000,00。

欲了解详情，请参阅 Bhãskara.

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问题 179：给三个孩子的礼物（组合）

陈述

一位父亲买了八件不同的礼物（其中，一辆自行车和一辆 手机）送给他的三个孩子。他打算将礼物分发给 最大和最小的孩子各收到三份礼物，中间的一份 收到剩下的两份礼物。最年长的人将收到他的礼物，或者 自行车或手机，但不能两者兼而有之。

礼物可以通过多少种不同的方式分发？

  • A) 36
  • B) 53
  • C) 300
  • D) 360
  • E) 560

解决

1。来自长子的礼物（3 礼物）。 他收到的正是以下之一 自行车和手机：

  • 选择哪一种：2 方式；
  • 选择6中存在的除自行车或手机以外的其他2：
$$\binom{6}{2} = \frac{6 \cdot 5}{2} = 15$$

最旧的总数：$2 \cdot 15 = 30$ 路。

**2。最小的礼物（3份礼物）。**还剩下5份礼物（无限制） 现在）：

$$\binom{5}{3} = 10$$

3。中间的孩子。 保留剩余的 2: 1 路。

4。总计。

$$30 \cdot 10 \cdot 1 = 300$$

答案：替代C (300)。

要小心陷阱： 替代方案 E (560) 是没有限制的总数 ($\binom{8}{3} \cdot \binom{5}{3} = 56 \cdot 10$)。忘记还有 2 个选择 自行车和手机之间给出150，答案的一半。

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问题 180：玩家走过的距离（平均速度）

陈述

足球锦标赛的决赛在 2 常规时间内进行， 每 45 分钟，无添加，延长 30 分钟，也无 补充。下半场一开始就有一名球员上场，他的表现非常出色。 用于测量您参加比赛期间所走距离的设备。 下半场结束时，该球员已行驶了 4,5 公里。他 加时赛中保持与第二节相同的平均速度 调节时间。

该球员在参加比赛期间所走过的距离，在 公里，原来是

  • A) 4,5.
  • B) 6,0.
  • C) 7,5.
  • D) 9,0.
  • E) 12,0.

解决

1。下半场的平均速度。 他在 45 分钟内行驶了 4,5 公里：

$$v = \frac{4{,}5 \text{ km}}{45 \text{ min}} = 0{,}1 \text{ km/min}$$

2。加时赛距离（30 分钟）：

$$0{,}1 \cdot 30 = 3{,}0 \text{ km}$$

3。总计。

$$4{,}5 + 3{,}0 = 7{,}5 \text{ km}$$

答案：替代C (7,5)。

要小心陷阱：球员没有参加上半场。数一下 以相同速度的 90 监管分钟导致 12,0 公里（选项 E）。

如需查看，请参阅费用.

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