Euler's Eyes
2026-10-11
戈特弗里德·威廉·莱布尼茨的一生
年表
- 16467 月 1 日生于神圣罗马帝国的莱比锡。
- 166114 岁进入莱比锡大学。
- 1666出版《论组合术》。莱比锡大学拒绝授予他法学博士学位；次年阿尔特多夫大学授予了他。
- 1672作为外交使节前往巴黎。开始跟随克里斯蒂安·惠更斯认真学习数学。
- 1673在伦敦展示他的计算机器，当选皇家学会会员。
- 1675在 10 月和 11 月的手稿中创造了符号 $\int$ 和 $d$。
- 1676迁居汉诺威，在那里担任图书馆馆长和顾问长达 40 年。
- 1684在《学术纪事》上发表第一篇关于微分学的论文。
- 1700创建柏林科学院并任首任院长。
- 1703发表关于二进制算术的阐述。
- 171611 月 14 日在汉诺威去世。
- 在莱比锡出生、求学。大学以他太年轻为由拒绝授予他法学博士学位。
- 在纽伦堡附近几个月就拿到博士学位，并谢绝了提供给他的教授职位。
- 进入美因茨选帝侯大主教的宫廷，担任法学家和顾问。
- 他带着外交使命来到巴黎，跟惠更斯学习数学。1675 年创造了符号 $\int$ 和 $d$。
- 在皇家学会展示他的计算机器，并当选为会员。
- 在前往汉诺威的途中，拜访哲学家斯宾诺莎。
- 担任公爵的图书馆员和顾问四十年。发表微积分（1684）和二进制算术（1703）。1716 年去世。
- 为撰写公爵家族史，他花了三年时间走访德意志、奥地利和意大利的档案馆。
- 创立柏林科学院，并成为首任院长。
- 1646–1666 · 莱比锡
- 1666–1667 · 阿尔特多夫
- 1668–1672 · 美因茨
- 1672–1676 · 巴黎
- 1673 · 伦敦
- 1676 · 海牙
- 1676–1716 · 汉诺威
- 1687–1690 · 罗马
- 1700 · 柏林
莱布尼茨的一生
图书馆里的男孩
莱布尼茨出生于莱比锡，那时距离摧毁德意志大地的三十年战争结束还有两年。他的父亲弗里德里希是大学的道德哲学教授，在儿子六岁时去世，留下了一座大图书馆。
八岁时，男孩获准进入这座图书馆。书都是拉丁文的，而他还不会读。他借助一本带插图的罗马历史学家李维的著作，根据图画和上下文猜测词义，直到自学会了这门语言。到十二岁时，他已能流畅阅读拉丁文，并开始学习希腊文。
太年轻，当不了博士
他 14 岁进入莱比锡大学，学习哲学和法律。20 岁时出版了《论组合术》，讨论如何把简单观念组合成复杂观念。书中已经出现了伴随他一生的梦想：一套思想的字母表，你将在逻辑一篇中读到它。
同一年，他申请法学博士学位。莱比锡大学拒绝了，官方理由是他太年轻。莱布尼茨转到纽伦堡附近的阿尔特多夫大学，几个月内就拿到了学位，并当场获得教授职位的邀请。他拒绝了：他想要比学术生涯更积极的生活。
巴黎：外交官学数学
莱布尼茨进入美因茨选帝侯大主教的幕下。1672 年，他被派往巴黎执行一项大胆的使命：说服国王路易十四去入侵埃及，而不是进攻荷兰和德意志地区。国王始终没有接见他。一百多年后的 1798 年，拿破仑入侵埃及，一些历史学家注意到这与莱布尼茨的计划颇为相似。
使命失败了，但巴黎改变了莱布尼茨的一生。他结识了欧洲大陆最伟大的科学家克里斯蒂安·惠更斯，并坦承自己懂的数学很少。惠更斯出了一道题来考他：三角形数的倒数之和是多少？
$$1+\frac13+\frac16+\frac1{10}+\frac1{15}+\cdots$$莱布尼茨注意到每一项都是一个差：
$$\frac{2}{n(n+1)}=2\left(\frac1n-\frac1{n+1}\right).$$把它们加起来，几乎所有项都相互抵消，就像一只合拢的望远镜：
$$2\left(1-\frac12+\frac12-\frac13+\frac13-\cdots\right)=2.$$求和可以撤销求差，这个想法正是微积分的核心。此时离莱布尼茨发明微积分只差三年。
1675 年 10 月和 11 月，莱布尼茨在笔记本里第一次写下了符号 $\int$ 和 $d$。微积分诞生了——这是第二次诞生：牛顿早在十年前就得到了同样的思想，只是几乎无人知晓。
汉诺威：四十年的效力
1676 年，莱布尼茨接受了汉诺威不伦瑞克-吕讷堡公爵的图书馆馆长兼顾问一职。途中，他在海牙拜访了哲学家巴鲁赫·斯宾诺莎。此后他一直留在汉诺威，直到去世。
公爵们交给他各种各样的任务。1680 年至 1686 年间，他试图用风车为哈茨山的银矿排水。矿工们不信任他，风又不稳定，项目以失败告终。随后他奉命撰写公爵家族史，花了三年时间走访德国、奥地利和意大利的档案馆，发现这个家族源自意大利的埃斯特家族。这部家族史始终没有完成。
在这些事务之间，他于 1684 年发表了微积分，1700 年创建了柏林科学院，还就在圣彼得堡建立科学院一事向沙皇彼得大帝提出建议——那里后来成了欧拉的家。他一生写了约 1.5 万封信，通信对象超过一千人。他的文献如今被列入联合国教科文组织的“世界记忆名录”。
所有可能世界中最好的一个
作为哲学家，莱布尼茨主张：上帝既善且智，因此选择创造了所有可能世界中最好的一个；恶之所以存在，是因为一个没有恶的世界从整体上看会更糟。伏尔泰认为这个想法荒唐可笑，在 1759 年的小说《老实人》中加以讽刺：书中的邦葛罗斯教授一边接连遭受灾难，一边反复念叨“在这个所有可能世界中最好的世界里，一切都是最好的安排”。
孤独的结局
他的晚年很苦涩。与牛顿的争执让他陷入孤立。1714 年，他的雇主格奥尔格·路德维希公爵成为英国国王乔治一世，迁往伦敦。莱布尼茨请求同行，却遭到拒绝：他应当留在汉诺威，完成那部家族史。
他于 1716 年 11 月 14 日去世，享年 70 岁，终身未婚。据说送葬的只有他的秘书一人。他所属的皇家学会没有为他的去世作任何表示，只有巴黎科学院为他发表了悼词。
如今，他在汉诺威新城教堂的墓上只刻着两个拉丁词：Ossa Leibnitii，“莱布尼茨之骨”。
资料来源： 生平与著作，MacTutor · 戈特弗里德·威廉·莱布尼茨图书馆藏莱布尼茨文献。
图片来源.