连续、共线、相邻线段：描述两条直线如何组合在一起的名称。

谁发现的

这个分类没有作者：它是一个现代的教学组织。然而，连接分段的做法非常古老。 埃及测量员与希腊历史学家希罗多德（公元前 5 世纪）联系在一起，与几何学的起源联系在一起，每次尼罗河泛滥后，他们都会通过修改绳索测量结果来标记田地。几个世纪后，亚历山大的苍鹭（公元 1 世纪）在他的Dioptra 中描述了如何使用对齐的剖面来测量土地。

希罗多德，后来的艺术表现。
希罗多德，后来的艺术表现。作者身份不明；查看源代码 · 维基共享资源 · CC0
亚历山大的苍鹭，后来的艺术表现。
亚历山大的苍鹭，后来的艺术表现。作者身份不明 · 维基共享资源 · 公共领域

故事

希罗多德说，当尼罗河侵占了一块土地时，法老的一名雇员来测量损失以调整税收，希腊人会从那里学到几何学。这个故事是希腊人对埃及的描述，而不是埃及文献，但它展示了几何学是如何与土地测量联系在一起的。

莱茵德纸莎草纸的细节，由艾哈迈斯在公元前 1650 左右抄写。该文件保留了埃及的数学问题和程序。
莱茵德纸莎草纸的细节，由艾哈迈斯在公元前 1650 左右抄写。该文件保留了埃及的数学问题和程序。抄写员艾哈迈斯；大英博物馆文件的复制品 · 维基共享资源 · 公共领域。

测量乐曲的长边正是添加连续且共线的线段：一个和弦的末端是下一个和弦的开始，全部在同一条线上。本主题的命名法为这种情况提供了准确的名称。

在日常生活中

  • GPS 路线。 路线被绘制为一系列连续的线段；在直线上，它们也是共线的。
  • 木匠的铰接式仪表。 折叠尺是连续的段；拉伸后，它们变得共线且相邻。
  • **管道。**由套管拼接而成的管道形成相邻的管段；使用肘部时，它们保持连续，但不再共线。
  • 栅栏。 两个帖子之间的每个间隙都是一个段；整个栅栏是它们的总和。

来源： 埃及数学 (MacTutor) · 亚历山大苍鹭 (MacTutor)。

理论与结构

Definição连续、共线和相邻线段

  • 如果两个段中其中一个的末端也是另一个的末端，则它们是连续的。
  • 如果两条线段位于同一条直线上，则它们是共线。
  • 两个连续且共线的线段是 邻近的 有共同点 只是 一端（它们没有共同的内部点）。
书中的例子：$\overline{MN}$和$\overline{NP}$相邻（$\overline{MN} \cap \overline{NP} = \lbrace N \rbrace$）； $\overline{RS}$ 和 $\overline{ST}$ 连续且共线，但不相邻 ($\overline{RS} \cap \overline{ST} = \overline{ST}$)。

在下图中，拖动边缘并观察排序变化。两端“粘”在一起并粘在另一段的直线上，以使其更容易。

测试定义：两个线段何时连续、共线或相邻？