巴斯卡拉

现代学童最大的创伤之一是二次方程，他们让他们记住公式。这个记住让学生讨厌数学。请注意在现代学校教书是什么感觉。

2&#176的方程；度数由下式给出：

$$ax^2 + bx + c = 0$$

其中

$$\Delta = b^2 - 4ac$$

由此，我们得到 Bhãskara 方程的根：

$$x = \frac{-b\pm \sqrt{\Delta}}{2a}$$ 示例 1。

巴斯卡拉的作品

Bhãskara（公元 1070 左右）的著作引用了 Śridhara（公元 1030 左右）的著作，作为求解 2&#176 方程的作者而载入史册；程度。第一个研究这个主题的是 Al-Khowarizm，大约在公元 1000 年，Śridhara 引用了他的说法。

他的作品被称为Lilânvati Vija-Ganita，可以翻译为美丽的数学。

Bhãskara 称方程为 2&#176；度作为一个平方问题，涉及解决库存（继承资产的共享）。

贾布尔·瓦尔·穆夸巴拉

在阿拉伯语中，我们可以将 Al-Jabr Wa’l 翻译为收集事物（骨头），将 Muqabalah 翻译为称重、比较（天平）。更准确地说，花剌子模的穆罕默德·穆萨，大约公元 1000 年，伊拉克巴格达。

…一定数量的水容器一定数量的水容器加上 10 乘以该一定数量的水容器等于 39 容器水。

这一定数量的水器值多少钱？…

示例 1

目前我们有：

$$ \begin{aligned} x^2+10x &= 39\\ x^2 + 5x + 5x &= 39 \\ x^2 + 5x + 5x \color{red}{+25} &= 39 \color{red}{+25} \\ (x+5)^2 &= 64 \\ (x+5) (x+5) &= 8 ~.~ 8 \\ \end{aligned} $$

从 Bhâskara 的方案中，我们注意到 x 未知的 3 方格代表 39。较小的方块代表25的量。由此，我们得到

$$39+25=64$$

根据 radiciação 帖子中提出的概念，我们有：

$$\text{radix} ~ 64 = \sqrt{64} = 8$$

我们知道正方形的边长为8。标识

$$ \begin{aligned} x + 5 &= 8\\ x + 5\color{red}{-5}&=8\color{red}{-5}\\ x &=3 \end{aligned} $$

示例 2

目前我们有：

$$ \begin{aligned} x^2+8x &= 65\\ x^2 + 4x + 4x&=65 \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned} x^2+8x &= 65\\ x^2 + 4x + 4x &= 65 \\ x^2 + 4x + 4x \color{red}{+16} &= 65 \color{red}{+16} \\ (x+4)^2 &= 81 \\ (x+4) (x+4) &= 9 ~.~ 9 \\ \end{aligned} $$

从 Bhâskara 的方案中，我们注意到 x 未知的 3 方格代表 65。较小的方块代表16的量。由此，我们得到

$$65+16=81$$

在几何部分提出的概念中，我们有：

$$\text{radix} ~ 81 = \sqrt{81} = 9$$

我们知道正方形的边长为9。标识

$$ \begin{aligned} x + 4 &= 9\\ x + 4\color{red}{-4}&= 9 \color{red}{-4}\\ x &= 5 \end{aligned} $$

历史片段

巴斯卡拉的著作。

欧洲人根据 Bhãskara 的作品创作的作品

书《算术》。

作品

年	作者	历史记数法
1489	约翰·维德曼	出现 + 和 - 符号
1494	卢卡·帕乔利	$$\tilde{m}~\text{(minus) e (plus)} ~\tilde{p}$$
1557	罗伯特·记录	相等的两条平行线的符号$$=$$
1593	弗朗西斯·维埃塔	$$1x^3 + 30x^2+44x = 1560$$
1637	勒内·笛卡尔	符号 $$+ ~\text{(plus)},~-- ~\text{(minus)}, \propto ~\text{(igual)}~\text{e}~xx~(x^2)$$