在上一篇文章中，我们讨论了平面图形中角度的几个重要定义。现在，我们通过角度的属性在平面图形中的应用来加深概念。

角平分线 角度

**定义：**角的角平分线是一条射线，从角的顶点出发，将角分成两个全等的角（$\cong$）。

射线 b 将角 aOc 分成两个相等的角。
角平分线 产生两个全等的角度。
Ampliar figura para ler os detalhes
射线 b 将角 aOc 分成两个相等的角。

从图中我们注意到

  • $\angle \widehat{aob} \cong \angle\widehat{boc}$
  • 角度 $\widehat{aob}$ 与角度 $\widehat{boc}$ 相等。
  • 射线 b 是该角度的 角平分线。

与顶点相对的角

**定义：**如果光线并发，则称两个角在顶点相反。

两条线相交且对角 α 和 β 相等。
两个突出显示的角在顶点处相反。
Ampliar figura para ler os detalhes
两条线相交且对角 α 和 β 相等。

从图中我们注意到

  • $\alpha = \beta$
  • 角度 $\alpha$ 和 $\beta$ 相等。

角度一样吗？

实际上，

醉行走。

从帖子平面角度中我们得到：

  • 角度 $C$ 和 $B$ 是补充 $C + B = 180^\circ$
  • 同样，$C$和$A$是补充$C + A = 180^\circ$
  • 这样，我们就有了 $C + B = C + A$
  • 标志 $B=A$
  • 因此，与顶点相对的角的性质成立。

从图中我们得到：

$$A=B \qquad \text{e} \qquad C=D$$

两条平行线被一条横线截断

从两条平行且不同的线被另一条横向线切割，我们有：

  • 我们得到八个角度$a,b,c,d,e,f,h,g$；
  • 从上一节中，我们从图中观察到，我们有两种竞争线的情况，它们都属于前面的性质；
  • 这些角度是互补的或全等的；
  • 具有与顶点相对的属性。
醉行走。

根据顶点的对立性质，我们得到：

  • $a=e$
  • $b=f$
  • $c=g$
  • $d=h$

内部替补

醉行走。
$$ \begin{cases} b=h\\ c=e\\ \end{cases} $$

外部替补

醉行走。
$$ \begin{cases} a=g\\ d=f\\ \end{cases} $$

暂时就这些，坐等后续帖子。