角度は、ジオメトリの開発にとって重要な部分です。階段、建物のクレーン、ピサの塔のような建造物など、私たちの日常生活に存在しています。 『ユークリッドの原論』という本の中で、この概念は紀元前の数十年間でさえうまく機能していました。

角度の適用例

次に、角度のいくつかのアプリケーションを紹介します。

写真 建物のクレーンピサの斜塔 写真 ピサの斜塔はしご はしご
andar do bêbado. andar do bêbado. andar do bêbado.

非常によく使われる例は時計で、時針と分針の動きによって角度が形成され、時間が定義されます。

酔っぱらいを歩く.

角度の紹介

定義 (角度): は、原点が同じで、同じ線に含まれていない、つまり同一線上にない 2 つの半線の和として定義されます。

$$AÔB = \overrightarrow{OA}\cup \overrightarrow{OB}$$

角度定義

  • 角度 $AÔB$ は、半直線 $\overrightarrow{OA}$ と $\overrightarrow{OB}$ の間の結合に等しい
  • 点 $O$ は角度の頂点 (半直線間の交点) です。
  • 光線 $\overrightarrow{OA}$ と $\overrightarrow{OB}$ は角度の側面です。

連続する角度

定義 (連続する角度): 2 つの角度は、一方の側が他方の側でもある場合に限り、連続しています。

連続アングル

  • $AÔB$ と $AÔC$ は連続した角度で​​す
  • $\overrightarrow{OA}$ は共通面です

隣接角

定義: 2 つの角が隣接しているとは、それらが共通の側面を持ち、これらの角が並んでいる (隣接する) 場合です。

隣接角

  • $AÔB$ と $BÔC$ は隣接角です
  • $\overrightarrow{OB}$ は共通面です
酔っぱらいを歩く.

頂点による対角

定義: 光線が同時。

酔っぱらいを歩く.

図からわかるのは、

  • $\alpha \equiv \beta$
  • 角 $\alpha$ と $\beta$ は等しい。

角度は等しいですか？

実際には、

酔っぱらいを歩く.

投稿 平面の角度 から:

  • 角度 $C$ と $B$ は補助的なものです $C + B = 180^\circ$
  • 同様に $C$ と $A$ は補足 $C + A = 180^\circ$
  • これで、$C + B = C + A$
  • ロゴ $B=A$ ・したがって、頂反角性が成り立つ。

図から次のことがわかります。

$$A=B \qquad \text{e} \qquad C=D$$

この問題の結果については、次の投稿を待ちます。