「三角形入門」

三角形は 3 つの辺を持つ多角形であり、辺には直線セグメントが使用されます。四角形を 2 で割ったものなので、これは四角形の特殊なケースです。

定義: 同一線上にない 3 つの点 A、B、C¹ が与えられると、線分 $\overline{AB}$、$\overline{AC}$、および $\overline{BC} の会合$は三角形と呼ばれます。

基本要素

頂点: 三角形の辺間の会合点として定義できます。

一般に、頂点は任意のポリゴンの辺間の交差点です。

前の図から、点 A、B、C は三角形 ($\Delta ABC$) の頂点です。

特に、三角形は 3 つの頂点によって形成されます。

側面: これらは多角形 (この場合は三角形) を決定する直線セグメントです。セグメント:

メジャー $c$ の $\overline{AB}$

メジャー $b$ の $\overline{AC}$

メジャー $a$ の $\overline{BC}$

これらの線分は三角形の辺です。

角度: は、角度の頂点と呼ばれる共通の原点を持つ 2 つの光線の出会いです。角度:

$B\hat{A}C$ または $\hat{A}$

$A\hat{B}C$ または $\hat{B}$

$A\hat{C}B$ または $\hat{C}$

これらは $\Delta ABC$ の角度、またはより厳密には $\Delta ABC$ の内角です。

注: 側面とは次のとおりです。

辺 $\overline{BC}$ は角度 $\hat{A}$ の反対側です
辺 $\overline{AC}$ は角度 $\hat{B}$ の反対側です
辺 $\overline{AB}$ は角度 $\hat{C}$ の反対側です

対角線: 平面多角形および空間多角形の 2 つの非連続頂点を接続する直線セグメントです。

三角形の重要な特性の 1 つは、対角線があることです。重要な観察は、連続しない 2 つの頂点を持つ三角形は存在しないということです。たとえば、四角形の対角線は三角形の辺の 1 つです。

三角形

三角形のもう 1 つの定義は、名前の由来です。

Tri は 3 (3) として定義されます。
角度は、頂点で接続された 2 つの直線セグメント間の 「開口部」 です。

ユークリッドによって定義された最初の カノン (神の法則) は次のとおりです。

Canon α et (more) β et (more) γ aequalis (イコール) 180°

神の法則 α + β + γ = 180°

トライアングル	角度	半回転

三角形の分類

好奇心の観点から、三角形を分類しますが、暗記する必要はなく、これらの定義が存在することを知っていれば十分です。

側面による分類

不等辺三角形	写真二等辺三角形	写真正三角形
寸法が異なるすべての辺があります。合同でない 2 つの辺があります	寸法が等しい 2 つの側面があります。合同な 2 つの辺がある	には、すべての辺の寸法が等しいです。合同な 3 つの辺がある