中学

连续的自然数形成序列。其中最简单的是算术级数，出现在 很多问题。移动图形可以看到 PA 的增长：

进展的可视化地图

你的任务：将模式转化为论据

探索之旅

1. 观察序列并确定每个项是如何获得的。
2. 通过连续项之间的恒定差异来识别 PA。
3. 使用通用术语将术语的位置与其值联系起来。
4. 用成对的项证明总和的合理性，并将该想法应用到具体情况中。

从[级数简介](/cn/posts/basic/natuais/progressao/intropa/） 并继续算术级数.

与自然数的联系： 术语的位置为 1、2、3、…。 PA的值也可以是负数或小数；并非所有 PA 都只有自然项。 在资源管理器中，观察更改比率时会发生什么。

队伍的挑战

礼堂有 12 行。第一排有 8 张椅子，接下来的每一排都有 2 张椅子。 最后一排有几把椅子？总容量是多少？

使用公式前先解释一下

为什么我们在通项 aₙ = a₁ + (n − 1)r 中使用 n − 1？

准备好完成了吗？ 创建自然项 PA，计算其第十项并 证明前十项之和的合理性。然后，研究零或负比率会发生什么变化。

实验室：识别、计算、检验

在下面的训练中，出现了三个任务：发现原因、计算项和添加项。 在检查之前写下你的策略。难度改变了考虑的术语数量。 本活动中的问题使用自然术语和比率，包括零。

挑战：术语什么时候不再自然？

PA 从 9 开始，原因为 -2。写出前六个术语。 到什么位置所有项仍然是自然项？