整数简介

跨越零的旅程

从 -3 开始并应用 +5。然后尝试返回 4 单位。每条路线的终点在哪里？

Em telas pequenas, deslize o gráfico na horizontal para ler os detalhes.

探索控件并用您自己的话解释发生了什么变化。

在自然数的研究中，我们使用数字来计数，包括零。现在让我们用负数扩展这个集合并知道整数。自然数表示为：

$$\mathbb{N} = \\{0,1,2,3,4,5,\dots\\}$$

要谈论整数，我们需要谈论负数。当我们谈论自然数时，数量可以用这些数字表示：

2 苹果	5 儿童	3 汽车

这个想法从基督之前就已经是直观的了，也就是说，我们一直有数量的概念。

在日常生活中，也需要负数的表示。温度是负数的一个例子。

例如，在日本、俄罗斯等国家，冬季气温可能为负值。

日本札幌	日本的冬天

莫斯科河	俄罗斯的冬天

作为整数的介绍，我们需要了解相反数。

天堂与地狱	光明与黑暗

这些是相反的例子，但都是品质（定性）的。要谈论相反的事物，但要谈论数量（定量），就必须谈论整数。

首先，

$$n\in \mathbb{N} = \\{0,1,2,3,4,5,\dots\\}$$

我们将负数定义为：

在这种情况下，零将充当质心，或正负数之间的平衡点。

这样我们就得到

$$n + n_\star = 0 = n_\star + n$$

对于每个自然数 $n\in \mathbb{N}.$

因此，当我们将$(\cup)$正数和负数连接起来时，我们得到一个集合：

$$\\{\dots, -3,-2, -1\\} \cup \\{0\\}\cup \mathbb{N}$$

定义： 整数集由下式给出：
$$\mathbb{Z} = \\{\dots, -3,-2, -1, 0, 1, 2, 3, \dots\\}$$

因此，自然数和整数的表示形式为：

这意味着自然数集合包含在整数集合中。