Euler's Eyes
2026-10-26
约翰·冯·诺依曼的一生
年表
- 190312 月 28 日生于布达佩斯，父亲是银行家。
- 1913父亲获封贵族头衔，儿子从此成为“冯·诺依曼”。
- 1921从布达佩斯的路德派中学毕业，尤金·维格纳是他的同学。
- 192319 岁时发表序数的定义。
- 1926在苏黎世获得化学工程文凭，在布达佩斯获得数学博士学位。
- 1927成为柏林大学最年轻的 Privatdozent（编外讲师）。
- 1928发表极小极大定理，奠定博弈论的基础。
- 1930移居普林斯顿。1933 年成为高等研究院最早的教授之一。
- 1932出版《量子力学的数学基础》。
- 1943开始在洛斯阿拉莫斯参与原子弹计划。
- 1944与奥斯卡·摩根斯特恩合著出版《博弈论与经济行为》。
- 1945写出 EDVAC 报告，描述存储程序计算机。
- 1946与斯坦尼斯瓦夫·乌拉姆一起发展蒙特卡洛方法。
- 1952IAS 计算机投入运行。
- 1955被任命为原子能委员会委员。发现自己患了癌症。
- 19572 月 8 日在华盛顿去世，终年 53 岁。
- 12 月 28 日出生，父亲是银行家。在路德派中学读书，与尤金·维格纳是同学。
- 在父亲的坚持下学习化学，同时在布达佩斯注册攻读数学博士。
- 在苏黎世联邦理工学院获得化学工程学位。上过乔治·波利亚的课，波利亚后来说他是自己唯一害怕的学生。
- 与大卫·希尔伯特一起研究数学基础和新的量子力学。
- 成为柏林大学最年轻的编外讲师。1928 年发表极小极大定理。
- 先任普林斯顿大学教授，1933 年起任高等研究院教授，与爱因斯坦和哥德尔为同事。在那里建造了 IAS 计算机。
- 担任原子弹计划的顾问。与乌拉姆一起创立蒙特卡洛方法。
- 担任原子能委员会委员。1957 年 2 月 8 日因癌症在沃尔特·里德医院去世。
- 1903–1921 · 布达佩斯
- 1921–1923 · 柏林
- 1923–1926 · 苏黎世
- 1926–1927 · 哥廷根
- 1927–1930 · 柏林
- 1930–1957 · 普林斯顿
- 1943–1955 · 洛斯阿拉莫斯
- 1955–1957 · 华盛顿
布达佩斯的少年
Neumann János Lajos（诺依曼·亚诺什·拉约什）1903 年 12 月 28 日生于布达佩斯，那时它是欧洲最富裕、文化最繁荣的城市之一。父亲马克斯·诺依曼是一位成功的银行家，1913 年从奥匈帝国皇帝那里获得贵族头衔：这就是儿子后来在西方使用的那个“冯”。
关于他童年的故事听起来像传说。据说他六岁时能心算八位数的除法，还能用古希腊语和父亲聊天；八岁时已经读过微积分；他还会读一页电话簿，然后凭记忆背出上面的名字和号码，逗来访的客人开心。无论是否夸张，这些故事都说明了他给人留下的印象。
他就读于布达佩斯路德派中学，即 Fasori，全国要求最严格的学校之一。他的数学老师拉茨·拉斯洛很快发现，这个男孩需要的远超学校所能提供的，于是把他送到大学教授那里去学习。比他高一个年级的是尤金·维格纳，后者在 1963 年获得诺贝尔物理学奖，多年后说他从未见过像这位同学那样敏捷的头脑。
同时是化学家和数学家
父亲认为数学没有前途，希望儿子当工程师。冯·诺依曼两样都做了。1921 年到 1926 年，他先在柏林、后在苏黎世联邦理工学院学习化学工程，同时在布达佩斯注册攻读数学博士，只在考试时才露面。1926 年，他既拿到了化学文凭，也拿到了关于集合论基础的博士学位。19 岁时，他就已经发表了至今仍在使用的序数定义。
1926 到 1927 年，他前往哥廷根，与大卫·希尔伯特一起工作。希尔伯特当时正试图为整个数学奠定坚实的基础，也对新生的量子力学很感兴趣。冯·诺依曼在那里开始用希尔伯特空间的语言书写量子理论。1927 年，他成为柏林大学最年轻的 Privatdozent；1928 年，他发表了奠定博弈论的极小极大定理。
普林斯顿
1930 年，普林斯顿大学邀请了冯·诺依曼和维格纳。三年后，纳粹上台，开始把犹太教授赶出德国大学，冯·诺依曼成为普林斯顿新成立的高等研究院最早的终身成员之一，与阿尔伯特·爱因斯坦、库尔特·哥德尔和赫尔曼·外尔同列。那年他 29 岁。
在普林斯顿，大家都叫他“约翰尼”，他和心不在焉的天才形象正好相反。他在任何场合都穿西装，举办通宵达旦的聚会，讲荤段子，喜欢在嘈杂中工作，开车糟糕到经常换车。他结过两次婚：第一任妻子玛丽耶特·克韦希是他唯一的女儿玛丽娜的母亲，玛丽娜后来成为重要的经济学家；第二任妻子克拉拉·丹后来成为最早的计算机程序员之一。
战争与洛斯阿拉莫斯
冯·诺依曼于 1937 年成为美国公民。战争开始后，他为陆军和海军就爆炸和冲击波问题提供咨询。1943 年，他被召到新墨西哥州的洛斯阿拉莫斯，原子弹正在那里制造。他最为人知的贡献是钚弹：钚弹需要一个炸药球壳，在许多点同时引爆，把核心均匀地压缩，而冯·诺依曼帮助计算了这些爆炸“透镜”的设计。这些计算冗长到让他对新出现的计算机器产生了兴趣。
计算机
1944 年，冯·诺依曼在一个火车站台上偶遇赫尔曼·戈德斯坦，后者告诉他宾夕法尼亚大学正在建造电子计算机 ENIAC。几周之内，冯·诺依曼就到了那里。1945 年，他写出了关于 ENIAC 后继者 EDVAC 的报告，其中描述的结构为此后几乎所有计算机所采用；同一年，他还写了最早的排序程序之一，归并排序。
战后，他不顾许多纯数学家的反对，说服研究院自己建造一台计算机。IAS 计算机从 1952 年开始运行，好几个国家都按照它的设计造出了复制品。最早的蒙特卡洛计算就在它和 ENIAC 上运行，1950 年第一次用计算机做的天气预报也是如此。
最后的岁月
1950 年代，冯·诺依曼是美国政府中最有影响力的科学家之一。他在冷战中持强硬立场，参与了氢弹和洲际导弹计划。1955 年，他被任命为原子能委员会委员。同一年，他发现自己患了癌症，病情迅速扩散。
他尽可能地坚持工作，先是坐在轮椅上，后来在华盛顿的沃尔特·里德医院；医院门口有士兵把守，以防他在神志不清时泄露机密。他当时在准备要在耶鲁大学做的讲座《计算机与人脑》，但始终没能讲成。他于 1957 年 2 月 8 日去世，终年 53 岁。这本书在第二年以未完成的形式出版。
练习：苍蝇的级数
把据说冯·诺依曼加起来的那个级数加一遍。第一段，苍蝇和迎面而来的骑车人以 $15 + 10 = 25$ 公里/小时的速度接近，起初相距 20 公里。证明各段构成等比数列，并求和。
第一段持续 $\frac{20}{25} = 0.8$ 小时，苍蝇飞了 $12$ 公里。这段时间里两个骑车人共接近了 $0.8 \times 20 = 16$ 公里，还剩 $4$ 公里，是初始距离的五分之一。因此每一段都是前一段的 $\frac15$：$12 + \frac{12}{5} + \frac{12}{25} + \cdots = \dfrac{12}{1 - \frac15} = 15$ 公里。
练习：短暂的一生
冯·诺依曼生于 1903 年，卒于 1957 年。他发表序数（1923）、极小极大（1928）和 EDVAC 报告（1945）时各多大？
大约 19 岁、24 岁和 41 岁（他的生日在 12 月 28 日，所以 1923 年几乎一整年他都还是 19 岁）。这三项工作属于毫不相干的领域：逻辑、经济学和计算机工程。
来源： Norman Macrae, John von Neumann（1992）· Ananyo Bhattacharya, The Man from the Future（2021）· 冯·诺依曼传记，MacTutor · Stanisław Ulam, “John von Neumann 1903–1957”, Bulletin of the AMS（1958）。
图片来源.