第1章讲述了微积分的符号如何诞生：牛顿的点、莱布尼茨的 $d$、$\int$、柯西的 $\lim$。本章要问的是：这些符号该怎样读，以及在计算时它们做了什么。
微积分处理三样难以书写的东西：变化的东西、累积的东西和没有尽头的东西。对每一样，数学都发明了不止一种写法，而每种写法都显示了一部分、隐藏了另一部分。$\frac{dy}{dx}$ 几乎总是表现得像一个分数，恰恰在不像的时候误导人。算子 $D$ 让人能把微分方程像多项式一样因式分解。$\infty$ 看起来像一个数，其实不是。而一个有无穷多项的和，仅仅因为改变了各项的顺序，就可能改变它的值。