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Leonhard Euler
eiπ + 1 = 0 莱昂哈德·欧拉 (1707–1783)

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兒童數學 自然数、分数、小数和几何，从零开始，用最简单的方式讲解。 179 篇 純數學 集合、关系，以及支撑整个数学的基础。 16 篇 OBMEP 练习 巴西数学奥林匹克（OBMEP）试题，按年份、阶段和级别讲解。 13 篇 數學規劃 欧拉计划（Project Euler）问题与用编程解决的数学。 1 篇

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数学史 · 艾伦·图灵：在纸带上思考的机器

图片来源

历史图片与照片 全部来自维基共享资源。我们使用共享资源提供的缩略图，除压缩外未作编辑。 16 岁的图灵，护照照片，据信为 Arthur Reginald Chaffin 所摄：来源页面 · 公有领域。 1951 年的图灵，Elliott & Fry 照相馆所摄肖像：来源页面 · …

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数学史 · 艾伦·图灵：在纸带上思考的机器

艾伦·图灵的遗产

图灵相信机器会思考。图灵和男人睡觉。所以机器不会思考。 — 艾伦·图灵，致诺曼·劳特利奇的信（1952） 这个苦涩的三段论，是图灵在被定罪后不久写给一位朋友的，它概括了他的一生：一个用逻辑思考的人，被不理解他的人审判。然而，他留下的成果无处不在。 在计算机科学中 图灵机仍然是“计 …

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数学史 · 艾伦·图灵：在纸带上思考的机器

形态发生：方程里的豹斑

胚胎起初是一团几乎相同的细胞。然而最后，每只手有五根手指，斑马有条纹，豹子有斑点。如果起初一切都是均匀的，形态从何而来？1952 年，在他发表的最后一篇重要论文《形态发生的化学基础》中，图灵提出了一个数学答案，生物学家花了几十年才证实它。 两种物质，两种速度 设想两种化学物质，图 …

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数学史 · 艾伦·图灵：在纸带上思考的机器

模仿游戏：机器能思考吗？

我提议考虑这样一个问题：“机器能思考吗？” — 艾伦·图灵，《计算机器与智能》（1950） 图灵 1950 年发表在哲学期刊《心灵》上的论文就这样开头。紧接着的下一句，他就放弃了这个问题。要回答它，就得定义“机器”和“思考”，而任何定义都会变成没完没了的文字之争。图灵提议把它换成 …

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数学史 · 艾伦·图灵：在纸带上思考的机器

班伯里法：用分班衡量证据

炸弹机很快，但还不够快，无法测试海军恩尼格玛的每一种转子顺序。1940 年，图灵发明了一种纸笔方法，在开动机器之前就排除掉大部分顺序。由于这种方法用的纸张印制于班伯里镇，同事们把它命名为班伯里法（Banburismus）。 这是一种统计方法。为了设计它，图灵重新发明了现代统计学的 …

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数学史 · 艾伦·图灵：在纸带上思考的机器

恩尼格玛：1.59×10²⁰ 个密钥和一个缺陷

一台三转子的恩尼格玛，陈列于美国国家安全局的国家密码学博物馆。上部是转子，中间是灯板，下面是键盘，最前面是接线板。National Security Agency · Wikimedia Commons · 公有领域 恩尼格玛看上去像一台装在木箱里的打字机。操作员在键盘上按下一 …

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Leonhard Euler

莱昂哈德·欧拉 · 1707–1783

为什么叫“Euler's Eyes”？

莱昂哈德·欧拉是历史上最多产的数学家之一。大约在1738年，他在为圣彼得堡科学院从事多年地图绘制工作后，右眼几乎失明；1766年，他的左眼又被发现患有白内障。即便几近失明，他也没有停下：他大约一半的著作是在此之后完成的，其中很多是凭记忆口述的。

读读欧拉，读读欧拉，他是我们所有人的老师。

Pierre-Simon Laplace

网站的名字是向这种看待数学的方式致敬：即使眼睛失明，也能看得清楚。在这里你可以找到为学习者编写的分步讲解和附解答的试题。

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