ENEM 2022 – 已解决的数学：问题 151 到 165

来源： INEP – 证明 和模板 第二天，笔记本 5 – 黄色（第一次应用）。

ENEM 数学和技术测试 2022 于第二天进行，并将 从问题 136 到 180。这篇文章解决了问题 151 到 165。此处使用的编号是笔记本 5 – 黄色 的编号；我们 在其他笔记本中，相同的问题以不同的顺序出现。

模板

问题151：活塞速度抵消了多少次

陈述

运行中的机器的温度 T 使用 一段时间内的图形记录t。这台机器有一个活塞，其 速度V随机器的温度T变化，根据 表达式 $V = T^2 - 4$。机器在时间间隔内工作后 10小时，其操作员分析图形记录，如图所示， 评估可能的调整的需要，知道机器 当活塞速度下降时出现故障。

在 10 小时的运行期间，活塞速度抵消了多少次？ 手术？

• A) 1
• B) 2
• C) 3
• D) 4
• E) 5

解决

1。什么时候$V = 0$？

因此我们需要计算图表经过 $T = 2$ 或 的次数 $T = -2$。

2。 $T = 2$（中间虚线）。 该图从大约 3 °C 开始， 上升到 4，然后下降，穿过 $T = 2$ 一次。最后，它又回来了 并再次穿越$T = 2$。总计：2 次。

**3。 $T = -2$（底部的虚线）。**图形在 三张优惠券。总计：3 次。

4。总和： $2 + 3 = 5$。

答案：替代E（5次）。

**要小心这个技巧：**谁忘记了负根（$T = -2$）就算数 仅 2 次（替代方案 B）。谁计算与 $T = 0$ 的交集 （其中 温度 为零，而不是速度）也会出错。

要查看，请参阅 2 次方程.

返回答卷

问题152：第一场比赛获胜者成为冠军的概率

陈述

世界大赛是北美棒球锦标赛的决定。两人 到达此阶段的球队最多可进行七场比赛。第一个 获得四场胜利的球队被宣布为冠军。

考虑一下，在所有比赛中，两者中任何一个的概率 获胜队伍始终为 $\frac{1}{2}$。

获胜队是第一个获胜队的概率是多少 世界大赛比赛？

• A) $\dfrac{35}{64}$
• B) $\dfrac{40}{64}$
• C) $\dfrac{42}{64}$
• D) $\dfrac{44}{64}$
• E) $\dfrac{52}{64}$

解决

称第一场比赛获胜的球队为 X，另一支球队为 Y。第一场比赛结束后， X 需要更多 3 胜利，Y 需要 4。

**1。技巧：想象一下剩下的 6 游戏总是会玩。**即使 冠军已经确定，参加附加赛并不会改变谁到达 首先取得4胜利。在这些 6 匹配中：

• 如果 X 获胜 3 或更多，则 X 之前已取得 4 场胜利（Y 最多获得 3 场胜利）；
• 如果 X 获胜 2 或更少，则 Y 获胜 4 或更多，并且是冠军。

2。计算结果。 每个 $2^6 = 64$ 结果字符串 有概率 $\frac{1}{64}$。 X 获胜的序列数 $k$ 完全匹配的是 $C_{6,k}$：

3。概率：

答案：替代C ($\frac{42}{64}$)。

**要小心陷阱：**忘记 5 或 6 获胜的情况（或 只计算在第四次胜利时恰好结束的序列，所以 错误）导致像 $\frac{35}{64}$ 这样的数字。

要回顾，请参阅[等概率事件]（https://www.eulereyes.com/cn/posts/basic/real/prob/eventoequi/).

返回答卷

问题 153：公司利润中位数

陈述

该图显示了公司的总收入和支出，表示为 以百万雷亚尔为单位，在给定年份的月份中。公司 当收入与支出之间的差额为正且有利润时 当该差异为负时，损失。

由该公司确定的利润值的中位数是多少（百万雷亚尔） 今年公司?

• A) 1,5
• B) 2,0
• C) 2,9
• D) 3,0
• E) 5,5

解决

1. 每月收入-支出差异 （单位：百万雷亚尔）：

2。只有利润。问题是关于利润，并且根据定义 利润表是当差额为正时。有差异的月份 负面（二月、四月、八月和十月）遭受损失并且 出来。还剩下8个值。为了：

3。中位数。 对于 8 值（偶数），中位数是第 4 个和第 4 个值的平均值 第5项：

答案：替代D (3,0)。

**要小心陷阱：**将损失计为“负利润” 给出 12 值，$-2, -2, -1, -1, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5$，带中位数 $\frac{1 + 2}{2} = 1{,}5$，替代方案 A。

要查看，请参阅位置测量.

返回答卷

问题154：特殊礼包中的金币（比例）

陈述

智能手机游戏的基本包售价为 R$ 50,00，包含 2000宝石和100000金币，这是游戏中可以使用的物品。

销售该游戏的公司决定创建一个特殊的包 售价为 R$ 100,00，与基本套餐不同的是， 大量的宝石和金币。为了刺激这个产品的销售 新包装中，公司决定在其中插入 6 000 额外的宝石，与 如果客户选择购买相同数量的两个包裹，他们将拥有 基本的。

公司必须添加到特殊礼包中的金币数量， 以便保持蛋黄数量之间的相同比例 和基础包中包含的金币，是

• A) 50 000.
• B) 100 000.
• C) 200 000.
• D) 300 000.
• E) 400 000.

解决

1。基本套餐的比例。

也就是说，每颗宝石需要 50 个硬币。

2。特殊包装中的宝石。 使用 R$ 100,00，顾客可以购买两颗 基本套装，含 $2 \cdot 2000 = 4000$ 宝石。特价还有6000更多：

**3。特别包硬币。**每颗宝石保留 50 个硬币：

4。模板认为“插入”的内容。 值 500 000 不会出现在 替代方案。官方模板是替代的 E (400 000)，其中 对应于将特殊包读取为包含物品的基本包 插入，因为声明说它“将不同于基本包 以呈现更大的数量”。基础包已经有100000个金币， 那么你需要插入

答案：替代E (400 000)。

**注意：**该声明不明确。如果“插入”是相对于 两个基本套餐（与宝石一样），账单将是 $500\thinspace 000 - 200\thinspace 000 = 300\thinspace 000$，替代方案D，这不是模板 官方的。这里我们遵循 INEP 模板。一点都没有改变 读数为总计：特殊礼包内含10000宝石和500000金币。

要查看，请参阅比例.

返回答卷

问题 155：绕公园赛道（线性系统）

陈述

公园有两条不同大小的赛车赛道。一条走廊 在这个公园训练，第一天，通过跑 3 圈开始训练 围绕较大的电路，2 围绕较小的电路，总共 1 800 米。然后，继续训练，他跑了更多 2 圈 绕较大的电路，1 返回绕较小的电路，覆盖更多的 1 100 米。

第二天，他打算在公园的赛道上行驶 5 000 米， 围绕它们的整数圈，因此圈数 尽可能大。

第二天绕两条赛道的圈数之和为

• A) 10.
• B) 13.
• C) 14.
• D) 15.
• E) 16.

解决

1。电路的大小。 设 $M$ 为最大电路，$m$ 为最小电路（在 米）：

根据第二个方程，$m = 1100 - 2M$。替换第一个：

e $m = 1100 - 800 = 300$.

2.第二天。 我们想要 $400a + 300b = 5000$ （IE， $4a + 3b = 50$） 和 $a$ 和 $b$ 非负整数和 $a + b$ 尽可能大。想要拥有更多 匝数，最好使用尽可能多的匝数 在较小的电路上.

$b$ 必须使 $50 - 3b$ 能被 4 整除：

（$b = 16$ 将给出 $50 - 48 = 2$，它不是 4 的倍数。）

最高总数为 $2 + 14 = 16$ 圈：$2 \cdot 400 + 14 \cdot 300 = 800 + 4200 = 5000$ 米。

答案：替代E（16圈）。

注意陷阱： 替代方案 B、C 和 D（13、14 和 15）也是如此 恰好闭合 5 000 m，但不是最大圈数。

返回答卷

问题 156：通过更多广告增加买家数量

陈述

聘请了数字营销团队来增加产品的销量 电子商务网站上提供的产品。为此，它创建了一个 当客户点击该广告时，该广告将定向至 产品销售。该广告发布在两个社交网络 A 和 B 上，并且 得到以下结果：

• 社交网络 A：3 000 人查看了该广告； 10% 其中 点击广告并被重定向到网站；其中 3% 点击广告并购买了产品。此次投资是为了 在此网络上发布广告的费用为 R$ 100,00；
• 社交网络 B：1 000 人查看了该广告； 30% 其中 点击广告并被重定向到网站；其中 2% 点击广告并购买了产品。此次投资是为了 该网络上广告的发布费用为 R$ 200,00。

根据经验，营销团队的人员发现， 看到广告的新用户与投资成正比 进行，并且购买该产品的人数也会 将与点击广告的人数保持比例。

然后，产品负责人决定在每个产品上投入更多的 R$ 300,00 两个社交网络发布此广告，并事实上获得了 购买此产品的客户数量预期按比例增加 产品。对购买者数量（Q）的增加进行分类 由于第二次披露，该产品与 在第一次披露中观察到的结果，产品负责人采用了 以下标准：

• Q ≤ 60%：不令人满意；
• 60% < Q ≤ 100%：常规；
• 100% < Q ≤ 150%：良好；
• 150% < Q ≤ 190%：非常好；
• 190% < Q ≤ 200%：非常好。

由于第二次活动，买家数量有所增加 与第一次披露所记录的内容相关的披露是 分类为

• A) 不令人满意。
• B) 常规。
• C) 很好。
• D) 非常好。
• E) 非常好。

解决

1。首次披露。

• 网络A：$3000 \cdot 10\% = 300$次点击； $300 \cdot 3\% = 9$买家。
• 网络 B：$1000 \cdot 30\% = 300$ 次点击； $300 \cdot 2\% = 6$买家。

总计：$9 + 6 = 15$ 位买家。

2。第二次披露（每个网络上的 R$ 300,00）。 一切都与 投资：

• 网络 A：投资 $\frac{300}{100} = 3$ 倍 ⇒ $3 \cdot 9 = 27$ 名买家。
• 网络 B：投资 $\frac{300}{200} = 1{,}5$ 增加 ⇒ $1{,}5 \cdot 6 = 9$ 买家。

总计：$27 + 9 = 36$ 位买家。

**3。百分比增加。**相对于第一个版本的 15：

作为 $100\% < 140\% \le 150\%$，增长被分类为良好。

答案：替代C（好）。

注意问题： $\frac{36}{15} = 240\%$ 是比率 数量，而不是增加。增加量为 $240\% - 100\% = 140\%$。

要查看，请参阅百分比基础知识.

返回答卷

问题157：最小颜色数（乘法原理）

陈述

一家汽车制造商宣布为其客户提供超过 1 000 不同的汽车配置，不同的型号，发动机， 选项和车辆的颜色。目前，它提供7车型 2 发动机类型：1.0 和 1.6。关于选项，有3个选择 可能：多媒体中心、轻合金轮毂和真皮座椅，并有可能 客户选择包含一个、两个、三个可用选项或不包含任何选项。

为了忠实于所披露的信息，制造商规定的最少颜色数量 必须向其客户提供的是

• A) 8.
• B) 9.
• C) 11.
• D) 18.
• E) 24.

解决

1。选项。 每个 3 选项都可以包含或不包含（2 选项用于 每个），给出 $2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$ 可选组合（包括 “无”）。检查：$C_{3,0} + C_{3,1} + C_{3,2} + C_{3,3} = 1 + 3 + 3 + 1 = 8$。

**2。不计算颜色的设置。**根据乘法原理：

3。颜色。 $n$ 颜色为 $112n$ 设置。我们需要 超过 1 000：

使用 8 颜色将只是 $112 \cdot 8 = 896$；具有 9 颜色、$112 \cdot 9 = 1008$。

答案：替代B（9颜色）。

要小心这个技巧： 谁将可选值计为 3（每个选项之一） 时间）或忘记“无”选项，您将获得更少的设置并需要更多 颜色，例如 24（替代 E，带有 $7 \cdot 2 \cdot 3 = 42$ 和 $\frac{1000}{42} \approx 23{,}8$).

返回答卷

问题 158：规划一个带有绘制方块的立方体

陈述

在立方体的各种可能的布局中，其中之一是 如图1所示。

在一个立方体中，其三个侧面都涂有灰色方块。 深色，占据这些面的四分之一，这三个正方形 共有顶点，如图 2 所示。

图 2 中立方体的布局，根据所呈现的布局类型 在图1中，它是

解决

将图形 1 的面编号为梯子：1 和 2 顶行，3 和 4 位于中间，5 和 6 位于底部（左） 到右边）。

在所有替代方案中，脸部 1 和 2 的漫画已绘制 一起，触摸将 1 与 2 分开的边缘的顶角。打电话给这个 V 的角：它是三个正方形的公共顶点。需要找出它在哪里 第三个正方形。

1。相反的面。在这个梯子布局中，组装立方体时， 与1和4、2和5、3和6相对（每个面都与一个面相对） 楼梯上面是“一个半房子”）。第三个正方形必须位于 1 e 的 2 的相邻面，则它不能位于面 4（与 1 相对）上，也不能位于 在 5（与 2 相对）。这消除了 B（面 4）、C 和 E（面 5）。

2。面 3 还是面 6？ 1 和 2 之间的边有两个端点。最下面的一个是 1、2 和 3 在图案本身中相交的点。所以V，极端 从上面看，它是1、2和6的顶点。

3。面的哪个角6？当关闭立方体时，梯子的两端会聚在一起。 相遇：面 1 的上边缘粘在面 6 的下边缘上，并且 面 2 的上边缘粘在面 6 的右边缘上。顶点V， 这是这两条边的末端，将停在右下角处 脸6。

这是替代方案 D。（值得通过在 纸并组装立方体。）

答案：替代D。

小心这个技巧： 替代方案 A 也将正方形放在脸上 6， 但在右上角，它是面 2、5 和 6 的顶点，而不是 与面 1 的公共顶点。

返回答卷

问题 159：银行分行校验位

陈述

标识银行分行的每个号码都有四位数字：N₁, N₂, N₃, N₄ 加一个校验位 N₅.

所有这些数字都是属于该集合的自然数 {0、1、2、3、4、5、6、7、8、9}。确定N₅，首先 按顺序乘以机构编号的前四位数字 分别将5、4、3、2的结果相加，得到 $S = 5N_1 + 4N_2 + 3N_3 + 2N_4$。

随后，求出S除以11的余数，表示为R 这个休息。这样，N₅ 是差值 11 − R。

考虑前四位数字是的银行分行的编号 0100。

校验位N是多少₅ 从这家银行分行？

• A) 0
• B) 6
• C) 7
• D) 8
• E) 9

解决

1。数字。 0100 给出 $N_1 = 0$、$N_2 = 1$、$N_3 = 0$、$N_4 = 0$。

2。总和 $S$。

3。其余的。 $4 = 0 \cdot 11 + 4$，然后是 $R = 4$（如 $S < 11$，其余的是 $S$ 本身）。

4。数字： $N_5 = 11 - 4 = 7$。

答案：替代C (7)。

请注意以下问题：重量 4 是第二个数字。谁申请 权重顺序错误（例如 2、3、4、5）会找到 $S = 3$ 并 $N_5 = 8$（选项 D）。

要查看，请参阅[部门]（https://www.eulereyes.com/cn/posts/basic/natuais/cap0/divisao/).

返回答卷

问题 160：厨房中的冰箱平面图（比例）

陈述

一对夫妇正在装修厨房并决定购买一台冰箱。 新的。观察新厨房的平面图，按 1 : 50 的比例绘制， 注意到冰箱的空间为 3,8 厘米高和 1,6 厘米 宽。他们知道冰箱制造商表示，对于 功能良好且易于清洁，这些设备必须 放置在距离至少 10 厘米的空间内 顶部和侧面的其他家具或墙壁。这对夫妇 买了一台冰箱，适合新厨房分配的空间， 遵循制造商的说明。

该冰箱的最大高度和宽度分别以米为单位， 等于

• A) 1,80 e 0,60.
• B) 1,80 e 0,70.
• C) 1,90 e 0,80.
• D) 2,00 e 0,90.
• E) 2,00 e 1,00.

解决

1。空间的实际测量。 在比例 1 : 50 上，平面图的每 1 厘米的价值 50真实厘米：

• 高度：$3{,}8 \cdot 50 = 190$ 厘米；
• 宽度：$1{,}6 \cdot 50 = 80$ 厘米。

2。间隙。 此时，顶部仅存在间隙（10 厘米）。在宽度上，有 两侧 的间隙（$2 \cdot 10 = 20$ 厘米）：

• 最大高度：$190 - 10 = 180$厘米$= 1{,}80$米；
• 最大宽度：$80 - 20 = 60$ 厘米 $= 0{,}60$ 米。

答案：替代A（1,80 m和0,60 m）。

**要小心这个技巧：**从宽度中仅减去 10 厘米（忘记了 有两侧）给出 0,70 m，替代方案 B。不要有任何松弛 给出选项 C（空间的测量值，而不是冰箱的测量值）。

返回答卷

问题 161：足球锦标赛的最短持续时间

陈述

32 球队被邀请参加足球锦标赛，比赛分为 8 组与 4 支队伍组成，在一个组内，每个队伍争夺一个 与小组中的其他球队进行单场比赛。第一个和第一个 每组的亚军将继续参加接下来的 8 场比赛 比赛的阶段，称为 16 轮比赛。比赛的获胜者 16 强赛将进入 4 四分之一决赛。的 四分之一决赛的获胜者将参加 2 半决赛，并且 获胜者晋级总决赛，最终确定锦标赛冠军。

根据比赛规则，每队必须有如下休息时间： 最少，两场比赛之间间隔 3 天，也就是说，如果一支球队 打比赛，例如周日，只能打比赛 同周的下周四。

举办本次比赛所需的最少天数为

• A) 22.
• B) 25.
• C) 28.
• D) 48.
• E) 64.

解决

1。冠军需要打多少场比赛。 在小组赛中，每支球队都会面对 组中的其他 3：3 游戏。接下来是16强赛、四分之一决赛、半决赛和决赛： 4 游戏。冠军一场接一场地参加 $3 + 4 = 7$ 场比赛。

**2。比赛之间的间隔。**用声明的例子来说，周日谁上场 仅在周四返回：比赛当天与下一场比赛相隔 4 天 （日 1，然后日 5，日 9…）。

3。您可以在同一天打完一轮中的所有比赛吗？ 可以。 4 队（A、B、C、D）组，每轮与 4 队进行 2 场比赛 （A×B和C×D；A×C和B×D；A×D和B×C）。然后 8 组在每轮比赛中 同一天，每个淘汰赛阶段也是如此。

4。最小日历：

一般来说，第 7 场比赛是在 $1 + 6 \cdot 4 = 25$ 天。

答案：替代B（25天）。

谨防陷阱：“3 天休息”并不是“每场比赛 3 天。” 3 休息日是在两个比赛日之间。

返回答卷

问题 162：宾果游戏获胜的概率

陈述

在宾果游戏中，卡片包含按行排列的 16 个方格， 列。每个方格上印有一个数字，是从1到50的整数， 没有重复的数字。第一轮抽出一个号码， 随机地，在可能的50之中。在所有轮次中，抽取的号码 被放弃，不参加后续轮次的抽签。如果玩家 将抽中的号码放在您的卡上，他将其标记在卡上。赢得 首先成功填满四个方格的玩家 线、列或对角线，具体取决于图中所示情况的类型 图1。

比赛开始，前四轮抽签结果如下 编号：03、27、07 和 48。第四轮结束时，只有佩德罗有一个 包含这四个抽奖号码以及所有其他号码的卡片 玩家最多可以在卡片上标记其中一个数字。 观察图2 前四轮后佩德罗的牌。

佩德罗在接下来的两轮比赛中赢得比赛的概率为

• A) $\dfrac{1}{46} + \dfrac{1}{45}$
• B) $\dfrac{1}{46} + \dfrac{2}{46 \times 45}$
• C) $\dfrac{1}{46} + \dfrac{8}{46 \times 45}$
• D) $\dfrac{1}{46} + \dfrac{43}{46 \times 45}$
• E) $\dfrac{1}{46} + \dfrac{49}{46 \times 45}$

解决

4 抽奖后，投票箱内还剩 $50 - 4 = 46$ 个号码。其他人 玩家最多标记了 1 个数字，因此在 2 轮中他们不能 完成4：只有佩德罗才能获胜。

1。佩德罗即将获胜。 标记：03、48 和 27（第一行）和 07 （右下角）。

• 第一行（03、48、12、27）：仅缺少12。
• 主对角线（03、11、19、07）：11 和 19 缺失。
• 第 4 列（27、05、45、07）：05 和 45 缺失。
• 其他行、列和其他对角线需要 3 或更多数字。

**2。在第五轮获胜。**仅当 12 出现时：

**3。在第 6 轮中获胜（在第 5 轮中未获胜）。**有两种方法：

• 12 在第 6 轮出现，在第 5 轮出现不同数量的 12 后： $\frac{45}{46} \cdot \frac{1}{45} = \frac{45}{46 \times 45}$.
• 输出对角线上或列中缺失的两个数字，以任何形式 顺序：（11、19）、（19、11）、（05、45）或（45、05）。每个序列都有 概率 $\frac{1}{46} \cdot \frac{1}{45}$，然后添加 $\frac{4}{46 \times 45}$.

4。总计（案例不重叠）：

答案：替代E。

**小心恶作剧：**谁忘记了12只在第六次离开的机会 round 剩下 $\frac{1}{46} + \frac{4}{46 \times 45}$，不在其中 替代方案；谁忘记了该列，就留下替代方案 B。

要回顾，请参阅[等概率事件]（https://www.eulereyes.com/cn/posts/basic/real/prob/eventoequi/).

返回答卷

问题 163：折叠纸剪纸（对称）

陈述

美术老师指导他的学生表演以下序列 活动数量：

• 将一张纸依次对折两次， 沿着虚线，如图1和2所示，得到 将纸张折叠起来，如图3所示。

• 然后，在图 3 中的折叠纸上，考虑点 R，在 线段 OM，其中 M 是原始正方形边的中点，所以 比$OR = \frac{1}{4}OM$画一条圆弧，半径测量 $\frac{1}{2}OM$以R为中心，得到图形4。最后， 将纸沿圆周弧线剪开，去掉多余的部分 包含圆弧，得到折叠后的纸张，如图5所示。

展开图5中剩余的纸张后， 学生将得到

解决

1。什么是折叠纸。 沿对角线折叠两次留下正方形 在4层中：图3是正方形的四分之一，即有顶点的三角形 位于中心 $O$，侧面 $OM$ 位于一侧的中点 $M$。奥 展开，这个三角形出现 4 次，一次面对 正方形。

2。三角形中的切口。 圆弧中心 $R$ 位于 $OM$ 上方 从$O$到$\frac{1}{4}OM$，半径为$\frac{1}{2}OM$。然后：

• 向$M$方向，圆弧到达$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$ 距离$OM$，远离$O$；
• 在三角形的边缘（正方形的对角线），圆弧最接近 $O$，因为这些边缘相对于 $OM$ 倾斜 45°。

每个切块都是“圆形”且更长 沿该点的方向 一侧中等 广场的。

**3。展开。**最终的孔由4圆弧形成， 每个都指向一侧（上、下、左、右）的中点。 在右侧）。两个相邻弧相交的地方，在对角线上， 内部形成一个“喙”。这是四瓣面向的图形 侧面，对角线上有凹槽。

答案：替代C。

要小心陷阱： 替代方案 A 也有四个裂片，但是 面向正方形的角（凹槽位于正方形的中间） 边）。如果中心 $R$ 在对角线上，而不是在对角线上，就会发生这种情况 约 $OM$。

返回答卷

问题 164：2014 的预期寿命（算术平均值）

陈述

出生时预期寿命是指一个人的平均寿命 考虑到人口数据，从出生起就生活。在巴西， 如图所示，这个数字一直在大幅增加。

可以看出2012出生时的预期寿命与 2011 和 2013 年记录的平均值。假设这个事实也 发生在 2013 的出生时预期寿命，与出生时预期寿命相关 2012和2014的寿命。

如果所做的假设得到证实，出生时的预期寿命 巴西在 2014 年的年数等于

• A) 74,23.
• B) 74,51.
• C) 75,07.
• D) 75,23.
• E) 78,49.

解决

1。检查 2012 的事实。 $\frac{73{,}67 + 74{,}23}{2} = \frac{147{,}90}{2} = 73{,}95$。其实这就是价值 来自 2012。

2。 2013 的关系相同。 令 $x$ 为 2014 的预期寿命：

注意，这与继续逐年添加0,28的增量是一样的： $73{,}67 \to 73{,}95 \to 74{,}23 \to 74{,}51$。

答案：替代B (74,51)。

**要小心陷阱：**替代 A (74,23) 是 2013 的值，并且 不是 2014 的。

要查看，请参阅位置测量.

返回答卷

问题 165：地球上轨迹的投影

陈述

该图突出显示了地球表面的两条轨迹 陆地的，当覆盖部分经络 1、2 和经络线时描述 赤道，子午线 1 和 2 包含在垂直平面中 彼此。 α 平面与包含赤道的平面平行。

这两条轨迹在α平面上的正交投影的俯视图 是

解决

“从上方”观察 α 上的正交投影与从上方观察地球是一样的。 来自北极。在此观点下：

• 赤道显示为等高线圆；
• 每个 子午线 都位于穿过 N–S 轴的垂直平面内，因此 显示为直线段（直径）； N极和S极落入 中心；
• 由于经线 1 和 2 的平面是垂直的，因此这两个直径 垂直并将圆分为 4 象限。

1。来自上方的轨迹（北半球）。 从 N 出发，沿子午线下降 2 （返回）到赤道，步行四分之一赤道到子午线1 （右侧）并将其爬至 N。在投影中：一条射线，一条四分之一 圆周和另一个半径，即90°的扇区（四分之一 圆圈），位于后象限和右象限。

2。来自下方（南半球）的轨迹。 通过赤道连接 从左边的子午线1到前面的子午线2的点，并下降经过 这些经线到 S。在投影中：另一个四分之一圆，在象限中 正面和左侧。

3。加入。****相对象限中的两个四分之一圆，它们接触 仅在中心。在俯视图中（背面朝上，正面朝下），一个位于 右上角和左下角。

答案：替代E。

要小心陷阱： 选项 A、B 和 C 绘制经络 像曲线一样。从上面看，经线是“剖面”的，投影为 直线段。选项 D 显示整个经线和赤道， 不仅仅是轨迹。

返回答卷