“功能”这个词

该词源自拉丁语 functus，动词 fungor 的分词：完成任务、锻炼一项活动。该函数是将一个数字转换为另一个数字的“工作”。已经失效是指不再执行任何职能的人，因此用词已失效。

这个名字和符号花了一个多世纪才确立：

1637
笛卡尔，在几何中，通过$x$和$y$之间的方程描述曲线。
1667
James Gregory 将数量称为通过运算从其他人获得的数量 (Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura)。
1671
牛顿调用不同流态的量（Methodus Fluxionum，仅在1736中发布）。
1673
Leibniz 首次在手稿中使用了functio 这个词。
1698
在 Leibniz 和 Johann Bernoulli 之间的信件中，该术语具有当今的数学含义。
1718
Johann Bernoulli 给出了第一个定义：由变量和常量以任何方式组成的量。
1734
Euler 创建符号 $f(x)$：“f(x) 表示 x 的任何函数”。
1748
Euler，在Introductio 中，将函数置于计算的中心。
1797
拉格朗日使用 $f'(x)$ 作为导数（Théorie des fonctions analytiques）。
1837
Dirichlet 将函数定义为将每个 $x$ 与单个 $y$ 相关联的任何规则。