延伸阅读

  • Martzloff, Jean-Claude. A History of Chinese Mathematics. Berlin: Springer, 1997.
  • Shen, Kangshen; Crossley, John N.; Lun, Anthony W.-C. The Nine Chapters on the Mathematical Art: Companion and Commentary. Oxford: Oxford University Press, 1999.
  • Ifrah, Georges. Histoire universelle des chiffres. Paris: Robert Laffont, 1994.
  • Ascher, Marcia; Ascher, Robert. Code of the Quipu. Ann Arbor: University of Michigan Press, 1981.
  • Alder, Ken. The Measure of All Things: The Seven-Year Odyssey and Hidden Error That Transformed the World. New York: Free Press, 2002.
  • Einstein, Albert. Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie. Annalen der Physik, 49, 1916, pp. 769–822.
  • Weil, André. Souvenirs d’apprentissage. Basel: Birkhäuser, 1991.
  • Iverson, Kenneth E. A Programming Language. New York: Wiley, 1962.
  • Iverson, Kenneth E. Notation as a tool of thought. Communications of the ACM, 23(8), 1980, pp. 444–465.
  • Knuth, Donald E. Two notes on notation. American Mathematical Monthly, 99(5), 1992, pp. 403–422.
  • Graham, Ronald L.; Knuth, Donald E.; Patashnik, Oren. Concrete Mathematics. Reading: Addison-Wesley, 1989. 中译本：《具体数学》。
  • Backus, John et al. The FORTRAN automatic coding system. Proceedings of the Western Joint Computer Conference, 1957, pp. 188–198.
  • Stigler, Stephen M. Stigler’s law of eponymy. Transactions of the New York Academy of Sciences, 39, 1980, pp. 147–157.
  • Carraher, Terezinha N.; Carraher, David W.; Schliemann, Analúcia D. Mathematics in the streets and in schools. British Journal of Developmental Psychology, 3, 1985, pp. 21–29.
  • Carraher, Terezinha N.; Carraher, David W.; Schliemann, Analúcia D. Na vida dez, na escola zero. São Paulo: Cortez, 1988.
  • D’Ambrosio, Ubiratan. Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade. Belo Horizonte: Autêntica, 2001.
  • Gerdes, Paulus. Geometry from Africa: Mathematical and Educational Explorations. Washington: Mathematical Association of America, 1999.
  • Appel, Kenneth; Haken, Wolfgang. Every planar map is four colorable. Illinois Journal of Mathematics, 21, 1977, pp. 429–567.
  • Hales, Thomas et al. A formal proof of the Kepler conjecture. Forum of Mathematics, Pi, 5, 2017, e2.
  • Moura, Leonardo de; Ullrich, Sebastian. The Lean 4 theorem prover and programming language. CADE 28, Springer, 2021.

图片来源

图片 来源 许可
秦九韶《数书九章》中的筹算数字（1247） 维基共享资源 公共领域
《德累斯顿抄本》第 62 页，西尔韦纳斯·莫利复制 维基共享资源 公共领域
利马拉尔科博物馆的印加结绳 维基共享资源 CC BY 2.0，bobistraveling
阿南的十进制时间表盘（约 1793） 维基共享资源 公共领域
1921 年的阿尔伯特·爱因斯坦，费迪南德·施穆策绘 维基共享资源 公共领域
打着 Fortran 语句的穿孔卡片 维基共享资源 公共领域
朱世杰《四元玉鉴》中的三角形（1303） 维基共享资源 公共领域
乌比拉坦·丹布罗西奥接受肯尼斯·O·梅奖章（2001） 维基共享资源 CC BY-SA 4.0，ICHM
用四种颜色着色的地图 维基共享资源 CC BY-SA 3.0，Inductiveload

交互图形（一个数的三种写法和十进制时间）在本站的四种语言中都能使用。所下载图片的记录及每个文件的哈希值，见 data/semiotica_imagens.json。

全书结语

本书从正方形的边变成 $\sqrt{\ }$ 开始，以一行机器能够检验的 Lean 代码结束。一路上，记号以多种面貌出现：作为有名有姓、有年有月的人的发明，作为有自己规则的符号系统，作为需要慢慢学会的语言，也作为以二十计数、用两色算筹或绳上之结计数的各种文化的产物。

贯穿八章的主线，是能动的记号与贫瘠的记号的区分：一种帮助我们思考，一种只是记录。这不是符号本身的属性。同一个 $\frac{dy}{dx}$，对会读它的人是能动的，对只是背下它的人是贫瘠的；同一个 $=$，在这一页断言，在下一页发号施令。一种记号是对某个人能动的，在某个群体中，借助某种工具，在历史的某个时刻。学习数学，在很大程度上就是进入这些群体；而教授数学，就是为人打开那扇门。

本章目录 · ← 记号与文化：指南与术语表 · 回到全书开头