第 1 章讲了符号从哪里来。这一章要问它们是什么。为什么同一道横线在 $12-5$ 中是运算，在 $-5$ 中却是数的一部分？为什么商人解比例问题时，要背的是每个数该放在哪里？为什么 $8+4=\square+5$ 会难倒那么多会做加法的学生？为什么 $\sqrt9$ 等于 $3$ 而不是 $\pm3$？究竟是什么使 $\frac{dy}{dx}$ 成为一种能动的记号？
为了回答这些问题，我们借用四位学者的工具：索绪尔（能指与所指）、莫里斯（句法、语义与语用）、皮尔斯（像似符、指示符与规约符）以及杜瓦尔（表征语域）。目的不是把每个公式塞进某个分类，而是学会在面对一种书写时提出更好的问题。