Euler's Eyes
2026-10-29
阿基米德的一生
年表
- 约前 287生于叙拉古，父亲是天文学家菲狄亚斯。
- 约前 270希伦二世成为叙拉古的统治者，后来自立为王。
- 约前 250大约在这时，他写信给亚历山大的萨摩斯人科农和多西修斯，寄去自己的研究成果。
- 约前 240写给亚历山大的埃拉托色尼一封信，也就是我们所知的《方法》。
- 前 215希伦去世。叙拉古与迦太基结盟，对抗罗马。
- 前 214罗马将军马塞卢斯开始围攻叙拉古。阿基米德的机械保卫着这座城市。
- 前 212叙拉古陷落。阿基米德被一名罗马士兵杀死。
- 前 75西塞罗作为罗马官员在西西里任职，重新找到了他的坟墓。
西西里的一座希腊城市
阿基米德约在公元前 287 年生于西西里东海岸的叙拉古。这个年份来自 12 世纪的拜占庭作家约翰·策策斯，他说阿基米德享年 75 岁。当时叙拉古是希腊世界最大的城市之一，有两个港口，古城的中心是一座设防的小岛奥提伽。
我们对他家庭的了解，几乎都来自他自己的一句话。在《数沙者》中，阿基米德引用太阳大小的估计时，提到“我的父亲菲狄亚斯”，一位天文学家。普鲁塔克说，他是希伦二世国王的亲戚和朋友，而希伦统治叙拉古超过五十年。
寄往亚历山大的信
希腊科学的伟大中心是埃及的亚历山大，那里有缪斯宫和图书馆。阿基米德年轻时很可能在那里求学。可以确定的是，回到叙拉古后，他一直和亚历山大的数学家保持联系：他的许多著作都以书信开头，收信人是天文学家萨摩斯的科农，科农去世后是他的学生多西修斯，还有地理学家昔兰尼的埃拉托色尼，就是那位测量了地球周长的人。
这些信透露了他的性格。阿基米德把定理的陈述寄给同行，却不附证明，好让他们自己去证。在其中一封信里，他承认自己故意放进了两个错误的结果，用来揭穿那些声称一切都是自己发现的人。
国王的工程师
对希伦来说，阿基米德也是一位工程师。金王冠和“尤里卡”的故事就发生在宫廷里。普鲁塔克说，阿基米德声称用一定的力可以移动任何重物，国王便要他证明。他选了一艘刚造好的货船，这艘船要很多人才能推下水。他让人在船上装满乘客和货物，自己坐在远处，用手拉动一套滑轮的一端，就让船平稳地滑动起来，仿佛已经在水里。这就是杠杆定律的实际应用。
围城
希伦于公元前 215 年去世，正值罗马与迦太基交战。他的继任者倒向了迦太基一边。公元前 214 年，罗马将军马库斯·克劳狄乌斯·马塞卢斯从海陆两路进攻叙拉古。古代历史学家波利比乌斯、李维和普鲁塔克都描述了罗马人面对阿基米德的机械时的惊恐：射程各不相同的投石机、往下砸石头的吊车，还有一只能抓起船头再猛然放下的铁爪。据普鲁塔克说，士兵们一看到城墙上露出一根绳子或一根木梁，就吓得逃跑。直到公元前 212 年，这座城市才因为一次节庆中的疏忽而陷落。
死在图形前
据说马塞卢斯曾下令饶过阿基米德。但在劫掠城市时，一名士兵找到了他。普鲁塔克给出了几种说法，其中最有名的是：阿基米德全神贯注于一个问题，根本没有察觉敌军入城，他请士兵等他把证明做完，士兵一怒之下杀了他。后来，拉丁作家让他说出了那句“别弄乱我的圆”。
练习：公元前的年份
阿基米德约生于公元前 287 年，卒于公元前 212 年。他活了多少年？他去世与西塞罗在公元前 75 年探访他的坟墓之间相隔多少年？
在公元前，年份数字随时间推移而减小，所以要反过来减：$287 - 212 = 75$ 年，与策策斯的说法一致。从他去世到西塞罗：$212 - 75 = 137$ 年。（由于没有公元 0 年，只有当时间段跨过公元前 1 年到公元 1 年时才需要特别小心。）
练习：围城持续了多久？
围城始于公元前 214 年，城市在公元前 212 年陷落。如果围城从前 214 年春天开始，到前 212 年秋天结束，大约持续了几个月？
从一个春天到下一年同一季节是 12 个月；从前 214 年到前 212 年是两年，24 个月，再从春天到秋天约 6 个月。围城大约持续了 30 个月，即两年半。
来源： 普鲁塔克，《马塞卢斯传》，14–19 · 波利比乌斯，《历史》，VIII，3–7 · 李维，《罗马史》，XXIV，34 与 XXV，31 · 西塞罗，《图斯库卢姆论辩》，V，64–66 · E. J. Dijksterhuis，Archimedes（1956） · Reviel Netz 与 William Noel，The Archimedes Codex（2007） · 阿基米德传记，MacTutor。
阿基米德的全部主题 · 尤里卡：国王的王冠与阿基米德原理 →
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