来源： INEP – 证明 和模板 第二天，笔记本 5 – 黄色。

ENEM 数学和技术测试 2024 于第二天进行，并将 从问题 136 到 180。这篇文章解决了问题 166 到 180。此处使用的编号是笔记本 5 – 黄色 的编号；我们 在其他笔记本中，相同的问题以不同的顺序出现。

模板

问题 主题 模板
166 价格比较 A
167 百分比 B
168 图读：函数组合 B
169 2 的幂（几何级数） A
170 百分比：利润和收入 D
171 旋转固体 D
172 长方形的面积 D
173 优化：列数 C
174 规模及面积 E
175 折线图读取 A
176 百分比和小数 D
177 二次函数：最大面积 B
178 有理数的表示 B
179 指数函数 C
180 圆柱体和正方体的体积 E

问题166：在哪家商店购买组件

陈述

工匠在他生产的装饰品中使用两种类型的组件：X 和 Y。 他总是在同一家商店购买所有组件。该表列出了 商店 I 和 II 中两种类型组件的价格。

商店 组件 X 的价格 (R$) 成分 Y 的价格 (R$)
I 3,00 1,00
二 2,00 4,00

他将制作由两个部件组成的装饰品 组件 Y 的单位，并将在提供最低价格的商店购买 总共用于制作装饰品。

工匠将在商店购买

  • A) I，值为 R$ 7,00。
  • B) I，值为 R$ 4,00。
  • C) II，因为值为 R$ 6,00。
  • D) 我，因为它以最低价格宣传组件。
  • E) II，由于组件X是最常用的，因此价格较低。

解决

装饰使用2 X + 1 Y。

1。商店成本 I：

$$2 \cdot 3{,}00 + 1 \cdot 1{,}00 = 6{,}00 + 1{,}00 = 7{,}00$$

2。店内费用二：

$$2 \cdot 2{,}00 + 1 \cdot 4{,}00 = 4{,}00 + 4{,}00 = 8{,}00$$

3。比较： R$ 7,00 < R$ 8,00，所以 I 店最便宜。

答案：替代A（存储 I，R$ 7,00）。

要小心陷阱： 替代方案 B (R$ 4,00) 添加 X 和 Y， 忘记有 两个 X。替代方案 E 似乎合乎逻辑，但 Y II 商店的价格要高得多，抵消了 X 的优势。

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问题 167：数学马拉松中的概念（百分比）

陈述

若昂和费利佩在学校参加了一场数学马拉松，其中， 在一周的时间里，他们每人解决了 200 个问题。在本次马拉松比赛中， 每个参与者正确答案的百分比$P$被转换成一个概念：

  • 不满意：如果$0 \leq P < 50$；
  • 常规：如果$50 \leq P < 60$；
  • 好：如果$60 \leq P < 75$；
  • 非常好：如果$75 \leq P < 90$；
  • 优秀：如果 $90 \leq P \leq 100$。

João 在马拉松问题中答对了 75%，而 Felipe 的答对率比其他人少 30% 若昂答对的问题数量。

João 和 Felipe 的概念分别是：

  • A) 非常好，很好。
  • B) 非常好且有规律。
  • C) 非常好，但不太令人满意。
  • D) 良好且正常。
  • E) 不错，但不太令人满意。

解决

1。 João。 $P = 75$ 在 $75 \leq P < 90$ 范围内：非常好。在 数量，他做对了

$$0{,}75 \cdot 200 = 150 \text{ questões}$$

**2。 Felipe。**正确30%除非João的数量，即70% 来自 150：

$$0{,}70 \cdot 150 = 105 \text{ questões}$$

3。费利佩的百分比：

$$P = \frac{105}{200} = 0{,}525 = 52{,}5 \text{ por cento}$$

它的范围是 $50 \leq P < 60$：常规。

答案：替代B（非常好且常规）。

要小心陷阱： 执行 $75 - 30 = 45$ % 会给出 “不满意”（选项 C）。但 30% 是 约翰的金额 （150 = 45 问题的 30%），而不是 30 个百分点。

要查看，请参阅百分比基础知识.

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问题 168：通过图表关联的三个量

陈述

三个量（I、II 和 III）彼此相关。下面的图表， 由直线段组成，描述现有的依赖关系 数量 I 和 II 之间，以及数量 II 和 III 之间。

当数量 I 从 1 变化到 3 时，数量 III 假定的最大值为

  • A) 1,0.
  • B) 2,5.
  • C) 3,0.
  • D) 3,5.
  • E) 4,0.

解决

这个想法是分两步进行：I 确定 II（第一张图），II 确定 III（第二张图）。

1。当我从 1 到 3 时 II 的值。 在第一张图中：

  • 从$(0, 0)$到$(2, 3)$，段将3增加2，即$1{,}5$单位。在$I = 1$中：$II = 1{,}5$；
  • 从$(2, 3)$到$(4, 4)$，段将1增加2，即$0{,}5$单位。在$I = 3$中：$II = 3{,}5$。

由于图表只向上，当我从 1 到 3 时，数量 II 从 1,5 变为 3,5。

2。当 II 从 1,5 到 3,5 时 III 的值。 在第二张图中：

  • 从 $(0, 4)$ 到 $(3, 1)$，段按 1 递减单位：$III = 4 - II$。在$II = 1{,}5$中：$III = 2{,}5$。在$II = 3$中：$III = 1$；
  • 从$(3, 1)$到$(4, 3)$段以单位增加2。在$II = 3{,}5$中：$III = 1 + 2 \cdot 0{,}5 = 2$。

在区间内，III从2,5下降到1，然后上升到2。

3。最大值是这些值中的最大值：$2{,}5$（在$II = 1{,}5$中，即 $I = 1$）。

答案：替代B (2,5)。

请注意以下问题：“从 1 到 3”的区间是I 的幅度。 WHO 直接在第二个图上使用 1 到 3（就好像它是 II）找到最大值 3,0 （备选方案C）。 E 4,0（替代 E）是第二张图的最大值 整数，超出范围。

要回顾，请参阅一级函数.

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问题 169：复制并粘贴数字（2 的幂）

陈述

一个孩子使用应用程序写了一条消息发送给 朋友。此消息是按照以下步骤编写的：

孩子在每个阶段继续复制和粘贴屏幕上显示的内容。 紧接上一阶段，直到完成第20阶段。然后他发送了 消息。

发送的消息中包含的数字总数是多少？

  • A) $3 \times 2^{19}$
  • B) $3 \times 2^{20}$
  • C) $3 \times 2^{21}$
  • D) $3 \times 2^{20} - 1$
  • E) $3 \times 2^{20} - 3$

解决

复制所有内容并将其粘贴到双倍数字旁边。

1。计算第一步：

步 人物 形状
1ª 3 $3 \times 2^0$
2ª 6 $3 \times 2^1$
3ª 12 $3 \times 2^2$
4ª 24 $3 \times 2^3$

2。默认值。 在步骤$n$中，2的指数为$n - 1$（比 阶段号，因为在第一阶段还没有重复）：

$$\text{figuras na etapa } n = 3 \times 2^{n-1}$$

3。第20阶段：

$$3 \times 2^{20-1} = 3 \times 2^{19}$$

答案：替代A ($3 \times 2^{19}$)。

小心这个技巧： $3 \times 2^{20}$（替代 B）算一 额外的重复。有 20 个步骤，但只有 19 个重复：第一步是 只需插入三个数字即可。

要查看，请参阅整数的幂.

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问题 170：实现利润所需的平均饮料支出

陈述

音乐厅将举办一场活动，其总制作成本为 R$ 34 350,00，其中包含500个人。票价将为 R$ 130,00，通常，60% 的人购买半价，支付 R$ 65,00 门票。除了门票收入外， 场地当天向公众出售饮料和小吃，利润为 60% 事件的。

售完所有500张门票后，发现金额 半价门票销量超出预期 50%，影响了 预计门票销售收入。

活动当天，决定维持60%利润比例 饮料和小吃，因为每个买票的人都参加了 显示。因此，预计本次活动盈利为R$17000,00。

为了实现预期利润，每人平均在饮料和饮料上的支出 零食，其实应该是

  • A) 19,50.
  • B) 28,80.
  • C) 34,00.
  • D) 52,00.
  • E) 68,70.

解决

**1。售出了多少张半价票。**预测为 60% of 500：

$$0{,}60 \cdot 500 = 300 \text{ meias-entradas}$$

实际数量超出预测50%：

$$300 \cdot 1{,}5 = 450 \text{ meias-entradas}$$

因此，它们是 $500 - 450 = 50$ 完整的。

2。门票计费：

$$450 \cdot 65 + 50 \cdot 130 = 29\thinspace 250 + 6\thinspace 500 = 35\thinspace 750 \text{ reais}$$

3。门票利润（营业额减去制作成本）：

$$35\thinspace 750 - 34\thinspace 350 = 1\thinspace 400 \text{ reais}$$

4。饮料和零食的剩余利润：

$$17\thinspace 000 - 1\thinspace 400 = 15\thinspace 600 \text{ reais}$$

每人：$\frac{15\thinspace 600}{500} = 31{,}20$ 雷亚尔利润。

**5。每人平均支出。**饮料和零食的利润为价值的 60% 由公众花费。如果每个人花费 $g$ 雷亚尔：

$$0{,}60 \cdot g = 31{,}20 \quad\Rightarrow\quad g = \frac{31{,}20}{0{,}60} = 52$$

答案：替代D (R$ 52,00)。

要小心陷阱： 半价超出了预测“50%”：它们是 $300 + 150 = 450$，而不是来自公众的 $60\% + 50\% = 110\%$。并且不要忘记 对已经从门票中获得的利润进行折扣 (R$ 1 400,00)。

要查看，请参阅百分比基础知识.

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问题171：梯形旋转生成的实体

陈述

要获得旋转实体（绕固定轴旋转 360°）， 老师执行了以下步骤：

  • 从刚性材料中切出矩形梯形 $PQRS$；
  • 将梯形的 $PS$ 边连接到固定直杆（旋转轴）；
  • 将梯形绕杆旋转360°，得到旋转体。

观察显示固定在摇杆上的梯形和旋转方向的图。

获得的固体是

  • A) 图标。
  • B) 气缸。
  • C) 金字塔。
  • D) 截头锥体。
  • E) 金字塔主干。

解决

看看梯形的每一边绕 $PS$ 旋转时会产生什么：

1。边 $PQ$ 和 $SR$。 它们垂直于轴（$P$ 处有直角） 并在$S$中）。每个旋转并形成一个圆：$PQ$生成顶部圆， 半径$PQ$； $SR$ 生成以下半径为 $SR$ 的半径，该半径较大。

2。侧面 $QR$。 相对于轴倾斜并生成侧面 从最小的圆圈到最大的圆圈。

3。实体。 两个不同半径的平行圆形底座相连 通过倾斜表面：它是一个 平截头圆锥体（带有尖端的圆锥体） 被平行于底面的平面切割）。

答案：替代D（圆锥形主干）。

小心陷阱： 金字塔和金字塔主干（C 和 E）有面 平面和多边形底座；旋转总是产生圆形表面。 如果 $PQ$ 和 $SR$ 具有相同的尺寸（矩形），则它将是圆柱体 (B)，并且 如果顶部是一个点（三角形），则为圆锥体 (A)。

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问题 172：缩小马拉卡纳球场面积

陈述

马拉卡纳体育场进行了一些结构改造 2014 世界杯的举办，例如场地的尺寸 长方形。为了适应国际足联的标准，球场的尺寸是 从 110 m × 75 m 减少到 105 m × 68 m。

发布日期：http://virgula.uol.com.br. 访问日期：14 8 月 2013（已修改）。

马拉卡纳球场面积减少了多少平方米？

  • A) 24
  • B) 35
  • C) 555
  • D) 1 110
  • E) 1 145

解决

1。老区：

$$110 \cdot 75 = 8\thinspace 250 \text{ m}^2$$

2。新区域：

$$105 \cdot 68 = 7\thinspace 140 \text{ m}^2$$

3。减少：

$$8\thinspace 250 - 7\thinspace 140 = 1\thinspace 110 \text{ m}^2$$

答案：替代D (1 110 m²)。

**要小心陷阱：**乘以边的约数， $5 \cdot 7 = 35$（选项B），不减少面积。和之间的区别 周长，$2 \cdot (185 - 173) = 24$（替代方案 A），测量长度，而不是 区域。

回顾一下，请参见[矩形、菱形和正方形]（https://www.eulereyes.com/cn/posts/basic/geoplan/livro/cap07-quadrilateros-notaveis/).

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问题 173：划分房间的列

陈述

一个房间有一个矩形地板，边长为 3 米和 6 米，将是 分为两个环境。为此，格式中的列 圆柱形，垂直于地板布置，在图中用 蓝色圆圈。这些圆的中心将在一条直线上 与房间地板的最小边平行。两列之间的间隙 柱与墙之间的距离不能大于15厘米。

为了购买这些色谱柱，我们根据数据进行报价 由五家商店供应。

店铺 半径（厘米） 每单位价格 (R$)
I 5 60
二 10 70
三、 12 75
四号 15 90
V 20 120

将在预算导致总价值最低的商店进行购买 可能的。

购买将在商店进行

  • A) I.
  • B) 二．
  • C) 三．
  • D) 四．
  • E) V.

解决

1。要覆盖的长度。 列的行与边平行 3米，然后沿着房间从一面墙到另一面墙 $3 \text{ m} = 300 \text{ cm}$。

2。条件。 对于直径为 $d$ 的 $n$ 柱，有 $n + 1$ 个跨度（每个跨度一个） 尖端，靠近墙壁，以及柱之间的$n - 1$）。每个跨度最多可以有 15 cm，所以柱子加上最大跨度需要达到300 cm：

$$n \cdot d + 15(n + 1) \geq 300 \quad\Rightarrow\quad n \geq \frac{285}{d + 15}$$

3。每个商店的最低列数和成本（$d = 2 \cdot$半径）：

店铺 $d$（厘米） $\frac{285}{d + 15}$ $n$ 最小值 成本（R$）
I 10 11,4 12 $12 \cdot 60 = 720$
二 20 8,14 9 $9 \cdot 70 = 630$
三、 24 7,31 8 $8 \cdot 75 = 600$
四号 30 6,33 7 $7 \cdot 90 = 630$
V 40 5,18 6 $6 \cdot 120 = 720$

（例如，存储 III：8 列占用 $8 \cdot 24 = 192$ 厘米；留出 108 厘米 9 跨度，每个 12 厘米，在限制内。对于 7 列，将剩下 132 厘米 8 跨度，每个 16,5 厘米：高于 15 厘米。）

**4。最低成本：**存储 III，R$ 600,00。

答案：替代C（商店III）。

请注意以下问题：列数必须为整数并且 四舍五入向上（向下舍入会留下大于 15 厘米）。请记住，半径不是直径：每列在队列中占据 $2r$。

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问题 174：模型上的面积（比例）

陈述

建筑师伦佐·皮亚诺展示惠特尼艺术博物馆新总部模型 Americana，一座不对称的建筑，有一个画廊的开放空间 主区域，面积为1672平方米。

假设显示模型的比例为 1 : 200。

Epoca，n。 682，六月。2011（已改编）。

该模型中开放空间面积的测量值（以平方厘米为单位）为

  • A) 4,18.
  • B) 8,36.
  • C) 41,80.
  • D) 83,60.
  • E) 418,00.

解决

1。面积比例。 比例 1 : 200 适用于长度。由于该地区 长度×长度，面积比为平方：

$$\left(\frac{1}{200}\right)^2 = \frac{1}{40\thinspace 000}$$

2。将实际面积转换为 cm²。 如 $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$， $1 \text{ m}^2 = 10\thinspace 000 \text{ cm}^2$：

$$1\thinspace 672 \text{ m}^2 = 16\thinspace 720\thinspace 000 \text{ cm}^2$$

3。模型中的区域：

$$\frac{16\thinspace 720\thinspace 000}{40\thinspace 000} = 418 \text{ cm}^2$$

答案：替代E (418,00 cm²)。

要小心陷阱： 将面积除以 200（而不是除以 $200^2$）是最常见的错误。另一个错误是通过乘法将 m² 转换为 cm² 通过 100 而不是 10 000：这会导致 4,18（替代方案 A）。

要回顾，请参阅比例和几何.

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问题 175：贸易余额（折线图）

陈述

该图显示了出口总值和出口总值 一段时间内的进口额达数十亿美元。天平的平衡 巴西贸易额由出口总值减去总价值得出 同期进口量。

考虑到巴西的贸易平衡，在这三个月里 图中突出显示的部分表示为：

  • $S_1$：6月余额2009；
  • $S_2$：一月余额2010；
  • $S_3$：6 月余额 2010。

余额 $S_1$、$S_2$ 和 $S_3$ 从最大到最小的顺序为

  • A) $S_1$, $S_3$ e $S_2$.
  • B) $S_2$, $S_1$ e $S_3$.
  • C) $S_2$, $S_3$ e $S_1$.
  • D) $S_3$, $S_1$ e $S_2$.
  • E) $S_3$, $S_2$ e $S_1$.

解决

余额为出口 - 进口：在图表中，它是从 黑线（出口）到灰线（进口）。当它变为正值时 黑色的在上面。

1. 读取数值 （根据图表，大约）：

月 出口 进口 平衡
六月 2009 ($S_1$) ≈ 14,5 ≈ 10 ≈ 4,5
一月 2010 ($S_2$) ≈ 11,3 ≈ 11,6 负 (≈ −0,3)
六月 2010 ($S_3$) 17,1 14,8 2,3

一月 2010 是黑线低于的唯一点 灰色，所以余额为负。

2。排序： $S_1 \approx 4{,}5 > S_3 = 2{,}3 > S_2 < 0$。

答案：替代A（$S_1$、$S_3$和$S_2$）。

请注意以下问题： 6 月 2010 的值是 图表，但余额是差异，而不是出口规模。放 此 $S_3$ 不是最大余额（替代方案 D 和 E）。

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问题 176：百分比的十进制表示

陈述

一家研究机构发现，近十年来，增长 一个城市的人口为135,25%。

这个增长百分比的小数表示是多少 人口？

  • A) 13 525,0
  • B) 135,25
  • C) 13,525
  • D) 1,3525
  • E) 0,13525

解决

“百分比”的意思是“除以100”。然后：

$$135{,}25 \text{ por cento} = \frac{135{,}25}{100} = 1{,}3525$$

除以 100 是将小数点向左移动两位： $135{,}25 \to 1{,}3525$。

答案：替代D (1,3525)。

要小心陷阱： 135,25（替代 B）是数字本身 百分比，不除以 100。大于 100% 的比率会生成 小数大于 1，这是正常的：人口增加了一倍以上。

要查看，请参阅百分比基础知识.

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问题177：面积最大的鸡舍（二次函数）

陈述

一位农民打算建一个鸡舍，占地一平米。 矩形，边长为 $L$ 米和 $C$ 米。侧面 将被不同类型的屏幕包围。长度边 $L$ 仪表，将使用线性仪表成本为 R$ 20,00 的屏幕，同时， 另外两方，其中一方花费 R$ 15,00。农民想花钱 购买鸡舍所需的所有网格时的最大值，R$ 6 000,00，以及 您希望鸡舍有尽可能大的面积。

鸡舍最长边的尺寸是多少（米）？

  • A) 85
  • B) 100
  • C) 175
  • D) 200
  • E) 350

解决

1。费用。 仪表的 R$ 20,00 处有两侧 $L$，仪表的两侧 $C$ 位于 每米 R$ 15,00。对于最大的面积，他用了所有的钱：

$$2 \cdot 20L + 2 \cdot 15C = 6\thinspace 000 \quad\Rightarrow\quad 40L + 30C = 6\thinspace 000$$

2。根据 $C$ 写出 $L$：

$$L = \frac{6\thinspace 000 - 30C}{40} = 150 - 0{,}75C$$

3。面积是 $C$ 中二阶的函数：

$$A(C) = L \cdot C = (150 - 0{,}75C) \cdot C = 150C - 0{,}75C^2$$

4。顶点处最大值。 抛物线具有下凹和根 $C = 0$ 和 $C = 200$。顶点位于根的中点：

$$C = \frac{0 + 200}{2} = 100$$

然后$L = 150 - 0{,}75 \cdot 100 = 75$。

5。最大边：在$C = 100$和$L = 75$之间，最大为100米。

（检查费用：$40 \cdot 75 + 30 \cdot 100 = 3\thinspace 000 + 3\thinspace 000 = 6\thinspace 000$。）

答案：替代B (100 m)。

要小心陷阱： $C = 200$（替代 D）是 根 抛物线，面积为零 ($L = 0$)。最大值位于中间，介于 根。

要查看，请参阅 2 次方程.

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问题178：寻数机（有理表示）

陈述

一位数学老师在课堂上使用“数字机器” 检查学生对以下表述的了解 有理数。该机器的显示屏分为六个隔间， 侧面有一个杠杆。每个学生拉动控制杆并等待 隔间停止旋转。从那里，您需要回应 老师，其中位置是代表相同的数字 数量。

一名学生拉动控制杆，等待隔间停止旋转 并观察显示屏上显示的数字。当时的机器配置 瞬间如图所示。

这位学生正确回答了老师的问题。

学生指出的职位是

  • A) I、II 和 IV。
  • B) II、IV 和 V。
  • C) II、III 和 V。
  • D) III、V 和 VI。
  • E) III、IV 和 VI。

解决

我们计算每个隔间的价值：

位置 数字 价值
I $4^{\frac{1}{2}}$ $\sqrt{4} = 2$
二 $4\frac{1}{2}$ $4 + \frac{1}{2} = 4{,}5$
三、 $\frac{10}{45}$ $\frac{2}{9} \approx 0{,}22$
四号 $\frac{18}{4}$ $\frac{9}{2} = 4{,}5$
V $4{,}5$ $4{,}5$
六、 $\frac{4}{5}$ $0{,}8$

具有相同值（4,5）的三个位置是 II、IV 和 V。

答案：替代B（II、IV和V）。

小心陷阱： $4^{\frac{1}{2}}$（指数幂 小数，等于 $\sqrt{4} = 2$）与 $4\frac{1}{2}$ （数字 混合，等于 4,5）。谁混淆了两个标记，则位置 I（选项 A）。

要查看，请参阅 N 次方根.

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问题 179：冷却杯子（指数函数）

陈述

从微波炉中取出一杯沸水。一个 杯子的温度 $T$，以摄氏度为单位，作为时间 $t$ 的函数，以摄氏度为单位 分钟，可以通过函数 $T(t) = a + 80 b^t$ 建模，表示为 下图。

常数$a$和$b$的值为

  • A) $a = 20; \quad b = \log(0{,}5)$
  • B) $a = 100; \quad b = 0{,}5$
  • C) $a = 20; \quad b = (0{,}5)^{\frac{1}{10}}$
  • D) $a = 20; \quad b = \dfrac{(40)^{\frac{1}{10}}}{80}$
  • E) $a = 20; \quad b = 40$

解决

我们使用图表上可以准确读取的两个点：$(0, 100)$ 和 $(20, 40)$。

1。在 $t = 0$ 中： 任何（非零）数字加为零都值 1，所以

$$T(0) = a + 80 \cdot b^0 = a + 80 = 100 \quad\Rightarrow\quad a = 20$$

2。在$t = 20$中：

$$T(20) = 20 + 80 b^{20} = 40 \quad\Rightarrow\quad 80 b^{20} = 20 \quad\Rightarrow\quad b^{20} = \frac{1}{4}$$

3。隔离$b$（索引根20，即提升到$\frac{1}{20}$）：

$$b = \left(\frac{1}{4}\right)^{\frac{1}{20}} = \left(\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)^{\frac{1}{20}} = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{2}{20}} = (0{,}5)^{\frac{1}{10}}$$

（检查$t = 10$中的图表： $T(10) = 20 + 80 \cdot (0{,}5)^{1} = 20 + 40 = 60$，这是显示的值。）

答案：替代C（$a = 20$和$b = (0{,}5)^{\frac{1}{10}}$）。

小心这个技巧： 替代 B 交换 $a$ 温度 初始值 (100)。但是$T(0) = a + 80$，那么$a$就是温度 马克杯随时间（环境）而变化的趋势，而不是最初的趋势。

要查看，请参阅[负指数幂](https://www.eulereyes.com/cn/posts/basic/racional/expneg/） 和 N 次方根.

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问题 180：圆柱体体积 80% 的立方体边缘

陈述

一家公司销售一种圆柱形包装的产品。 直圆形，半径为 3 厘米，高度为 15 厘米。这家公司 计划以立方体包装销售相同的产品 容量等于所用圆柱形包装容量的 80% 目前。

使用 3 作为 $\pi$ 的近似值。

新包装边缘的测量（以厘米为单位）必须

  • A) 6
  • B) 18
  • C) $6\sqrt{6}$
  • D) $6\sqrt[3]{6}$
  • E) $3\sqrt[3]{12}$

解决

1。气缸容积（$V = \pi r^2 h$，带$\pi = 3$）：

$$V_{cil} = 3 \cdot 3^2 \cdot 15 = 3 \cdot 9 \cdot 15 = 405 \text{ cm}^3$$

2。立方体体积（80%）：

$$V_{cubo} = 0{,}8 \cdot 405 = 324 \text{ cm}^3$$

3。边。 立方体的体积为 $x^3$：

$$x^3 = 324 \quad\Rightarrow\quad x = \sqrt[3]{324}$$

**4。化简根。**因式分解，$324 = 27 \cdot 12 = 3^3 \cdot 12$：

$$x = \sqrt[3]{3^3 \cdot 12} = 3\sqrt[3]{12} \approx 6{,}87 \text{ cm}$$

答案：替代E ($3\sqrt[3]{12}$ cm)。

要小心陷阱：立方体的边缘来自立方体根 （体积=边缘3）。带平方根或不带根的替代方案不 代表$\sqrt[3]{324}$：例如$6^3 = 216$和$18^3 = 5\thinspace 832$。

要查看，请参阅 N 次方根.

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