为了定义谁在足球比赛中首发、捉迷藏等，孩子们使用奇数和偶数游戏。谁从未在手局中使用过偶数和奇数。这个概念的第一次使用是在古希腊的毕达哥拉斯学派。

Para and odd

这个想法被用来定义：

  • **一对：**作为可以平等分享的东西。
  • **奇怪的：**作为不能平等分享的东西。
Para and Odd

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偶数和奇数的定义

一个重要的注意事项是：

每个偶数都可以被 2 整除。

通过这种方式，我们可以观察到数字是两两分组的。的确：

偶数

$$6 = (1+1) + (1+1) + (1+1) = 3 \times (1+1) = 2\times 3 $$

奇数

$$7 = (1+1) + (1+ 1) + (1+1) + 1 = 3 \times (1+1) + 1 = 2\times 3 + 1$$

同行的所有权

要记住的一个重要属性是对之间的和或差是偶数。例如：

  • 12 + 6 = 18
  • 4 + 2 = 6
  • 12 - 6 = 6
  • 4 - 2 = 2

两个奇数的和或差是偶数。例如：

  • 3 + 1 = 4
  • 9 + 3 = 12
  • 3 - 1 = 2
  • 9 - 3 = 6

由于数学家与圣多美​​相同，我们必须看到它才能相信它。那么让我们来证明它是否属实。

**主张：**两个偶数之和或差为偶数。就像两个奇数之间的和或差是偶数一样。

示范：

是这和乙两个相同类型的自然数（偶数，偶数）或（奇数，奇数）。

  • 情况1：

假设有两对（pair, pair）。所以有两个自然数不和米，这样：

$$ \begin{cases} a = 2n\\ b = 2m\\ \end{cases} $$

有了这个，我们得到了总和：

$$a + b = 2n + 2m = 2(n+m)= 2q \quad \text{with natural q}$$

作为q很自然，我们有：

$$a+b \quad \text{是偶数}$$

以类似的方式获得差异。

  • 案例二：

现在，假设有两对（奇数，奇数）。所以有两个自然数不和米，这样：

$$ \begin{cases} a = 2n + 1\\ b = 2m + 1\\ \end{cases} $$

有了这个，我们得到了总和：

$$a + b = 2n + 1 + 2m + 1 = 2(n+m+1)= 2p \quad \text{与自然 p}$$

作为q很自然，我们有：

$$a+b \quad \text{是偶数}$$

Da mesma forma que no caso 1, a diferença é obtida de forma análoga. \(\square\)

另一个重要的结果是偶数和奇数的和或差是奇数。例如：

  • 3 + 2 = 5
  • 9 + 4 = 13
  • 3 - 2 = 1
  • 9 - 4 = 5

一般结果如下：

**主张：**double（偶数，奇数）之间的和或差是奇数。

示范：

Exercício. \(\square\)

这些是偶数和奇数的主要概念。等待下一个帖子。