柯尼斯堡大桥和图表的诞生

普雷格尔河穿过柯尼斯堡市（今俄罗斯加里宁格勒），形成两条河流岛屿。七座桥梁连接城市的四个区域。居民们好奇这是否可行 每座桥步行一次。

在阅读答案之前，请自己尝试一下：

选择从哪里开始，然后单击桥梁来跨越它们。你能通过7吗？

欧拉意识到街道的形状、岛屿的大小和桥梁的长度并不重要。重要的是哪些区域链接到哪些区域。他用点画取代了地图（区域）和线路（桥梁）。今天，这被称为图表：

今天我们画同样的问题是这样的：

柯尼斯堡图。红色数字表示到达每个区域的桥梁数量。

现在扣分。在游览中，每次经过一个区域（没有开始或结束它），使用一座桥进入，另一座桥退出。然后来自中间区域的桥梁到来总是成对：到达它的桥的数量必须偶数。仅起始区域和到达阶段可能有奇数个桥梁。

结论：只有在至多两个区域拥有奇数座桥梁的情况下，游览才有可能。

在柯尼斯堡计数：

有四个个奇怪的区域，所以游览是不可能的。欧拉在 1735 中提出了这个论点，它被认为是图论的第一个结果，这个领域今天已经落后了 GPS、社交网络和送货路线。