余弦函数：横坐标和图形

带标志的宽度

对于循环中的$P=(u,v)$，我们定义$\cos x=u$。余弦在右半圆为正，在左半圆为负。它的域是$\mathbb R$，它的镜像是$[-1,1]$。

轴点提供：

$x$	$0$	$\pi/2$	$\pi$	$3\pi/2$	$2\pi$
$\cos x$	$1$	$0$	$-1$	$0$	$1$

零是 $x=\pi/2+k\pi$。最大值出现在 $x=2k\pi$ 处，最小值出现在 $x=\pi+2k\pi$ 处，其中 $k\in\mathbb Z$。

$x$和$-x$的点是水平轴上的反射。其横坐标相等：

$$\cos(-x)=\cos x.$$

因此，余弦是偶数。完整的旋转会保留坐标，因此 $\cos(x+2\pi)=\cos x$。为了存在正周期 $T$，特别是 $\cos T=\cos0=1$ 必须有效。具有该值的最小$T>0$是$2\pi$，这是其基本周期。

当该点从右向左移动上半圆时，其水平坐标从1下降到$-1$。因此，$[2k\pi,\pi+2k\pi]$中的余弦减小。在下半圆中，它在 $[\pi+2k\pi,2\pi+2k\pi]$ 处增长。

$\pi/2$ 的旋转会根据旋转方向交换水平位置和高度。结果是：

$$\cos x=\sin\left(x+\frac\pi2\right).$$

两个图具有相同的形状并且水平偏移。不应该得出结论，对于相同的输入，它们的值是相同的：在$x=0$中，正弦是0，余弦是1。

例如，$f(x)=3\cos(2x)+1$具有幅度3、周期$\pi$和图像$[-2,4]$。

来自太阳能电池板的能量遵循入射角的余弦。

**1。**计算$\cos(-5\pi/3)$。

检查分辨率 1

根据奇偶校验，它是$\cos(5\pi/3)=1/2$。

2。哪个实数的余弦值为 $-1$？

检查分辨率 2

$x=\pi+2k\pi$，与 $k\in\mathbb Z$。

交互式三角学书中包含相同的主题以及所有演示和完整的练习列表：

本课程是对该主题的简短介绍；在书中，该理论还附有本章中已解决和提出的练习。