30、45和60度值的演示

两张图代替记忆

锐角的三角比为：

$$\sin\alpha=\frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}},\quad \cos\alpha=\frac{\text{cateto adjacente}}{\text{hipotenusa}},$$

$$\tan\alpha=\frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}}.$$

可以使用毕达哥拉斯精确计算某些角度。请参阅本轨道中的度量关系类以获取定理的证明。

边长为 1 的正方形的对角线将其分成两个等腰直角三角形。锐角相等且相加为$90°$；每个措施 $45°$。

根据毕达哥拉斯定理，对角线的尺寸为 $\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt2$。标识：

$$\sin45°=\cos45°=\frac1{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2},\qquad\tan45°=1.$$

绘制一侧的高度等边三角形 2。它将底面分为长度为1的两部分，将顶角分为$30°$的两部分。

高度 $h$ 满足 $h^2+1^2=2^2$，然后满足 $h=\sqrt3$。读取相对和相邻的腿：

在$30°$和$60°$中，猫交换了角色。这解释了为什么一个的正弦与另一个的余弦重合。

$\sqrt3/2$ 是一个精确值。小数 $0{,}866$ 是一个近似值。在整个计算过程中保留根式，仅在需要解释测量结果时进行舍入。

箱子和工具箱上的显着角度：两个方形和六角螺母（正六边形）。

**1。**计算$\sin30°+\cos60°+\tan45°$。

检查分辨率 1

$1/2+1/2+1=2$.

2。一个等边三角形的边长为 12 厘米。计算你的身高。

检查分辨率 2

高度为 $12\sin60°=6\sqrt3$ 厘米。也可以通过$h^2+6^2=12^2$获得。

交互式三角学书中包含相同的主题以及所有演示和完整的练习列表：

本课程是对该主题的简短介绍；在书中，该理论还附有本章中已解决和提出的练习。