区间上的三角方程和解（第七章）。
Teste 122 FUVEST-77
在$\frac{\pi}{2} \le x \le \pi$范围内，方程$\sqrt{1 - \operatorname{sen}^2 x} + \cos x = -\sqrt{2}$：
a) 不承认解决方案 b) 承认作为解决方案 $x = \frac{3\pi}{4}$ c) 承认作为解决方案 $x = \frac{2\pi}{3}$ d) 承认作为解决方案 $x = \frac{5\pi}{6}$ e) 承认作为解决方案 $x = \pi$
Teste 123 PUC-76
满足方程$\cos\left(3x - \frac{\pi}{5}\right) = 0$的$x$的值为($k = 0, \pm 1, \pm 2, \ldots$)：
a) $x = \frac{7\pi}{30} + k\frac{\pi}{3}$ b) $x = \frac{7\pi}{15} + k\frac{\pi}{3}$ c) $x = \frac{7\pi}{2} + k\frac{\pi}{4}$ d) $x = \frac{7\pi}{5} + k\frac{\pi}{2}$ e) $x = \frac{7\pi}{4} + k\frac{\pi}{6}$
Teste 124 MACK-76
$x$ 的最小正值，其中 $9^{-\cos x} = \frac{1}{3}$ 为：
a) $\frac{\pi}{6}$ b) $\frac{\pi}{4}$ c) $\frac{\pi}{3}$ d) $\frac{\pi}{2}$ e) $\frac{2\pi}{3}$
Teste 125 CESCEM-73
如果点$(x_0; y_0)$属于函数$y = \operatorname{tg} x$的图，则点$(a; y_0)$也属于该图的充要条件是：
a) $a = \operatorname{tg} x_0$ b) $(a - x_0)$ 是 $\pi$ 的倍数 c) $a = \frac{\pi}{2}$ d) $a = \operatorname{arc\,tg} x_0$ e) $a - x_0 = 2k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$
Teste 126 EESCUSP-68
方程 $\operatorname{sen}\pi x = \operatorname{sen}[\pi(2x + 1)]$ 的解的形式为：
a) $x = \frac{a}{3}$，其中 $a$ 是整数 b) $x$ = 任意正整数 c) $x = \frac{a}{2}$，其中 $a$ 是自然数 d) $x$ = 任何有理数 e) 之前的答案都没有
Teste 127 ITA-77
求解方程 $\operatorname{tg}\left(2\log x - \frac{\pi}{6}\right) - \operatorname{tg}\left(\log x + \frac{\pi}{3}\right) = 0$（自然对数），我们有 ($k = 0, 1, 2, \ldots$)：
a) $x = \frac{\pi}{3} + k\pi$ b) $x = e^{\pi/2 \pm k\pi}$ c) $\log x = \frac{\pi}{6} \pm k\pi$ d) $x = e^{\pi/6 \pm 2k\pi}$ e) 以上都不是
Teste 128 CESGRANRIO-77
方程$\cos x + \operatorname{sen} x = 0$在区间$[\pi, 3\pi]$内的根数为：
a) $2$ b) $1$ c) $3$ d) $4$ e) $0$
Teste 129 MACK-75
如果$\operatorname{tg} 4x + \operatorname{tg}\left(2x - \frac{\pi}{4}\right) = 0$到$0 < x < \frac{\pi}{2}$，则$x$可以等于：
a) $\frac{\pi}{16}$ b) $\frac{3\pi}{24}$ c) $\frac{5\pi}{24}$ d) $\frac{7\pi}{24}$ e) 之前的答案都没有
Teste 130 CESCEA-70
如果$a$是方程$(\operatorname{tg} x - 1)(4\operatorname{sen}^2 x - 3) = 0$的最小正根，则$\operatorname{sen}^4 a - \cos^2 a$的值为：
a) $\frac{5}{16}$ b) $0$ c) $-\frac{1}{4}$ d) $\frac{\sqrt{3}}{2}$ e) $-\frac{1}{2}$
Teste 131 CESCEA-75
$0$和$\pi$之间的方程$1 - 4\cos^2 x = 0$的根之和为：
a) $\frac{\pi}{3}$ b) $\pi$ c) $\frac{3\pi}{4}$ d) $\frac{5\pi}{6}$ e) $\frac{7\pi}{6}$
Teste 132 CESGRANRIO-76
在区间$[0, 6\pi]$内，三角方程$\cos 2x + 2\operatorname{sen}^2 x + 2 = 0$：
a) 有无数个根 b) 正好有两个根 c) 无根 d) 有一个根 e) 正好有三个根
Teste 133 ITA-69
方程$\operatorname{sen}^2\frac{3x}{2} - \cos\frac{3x}{2} = a$对于$a$的特定值有一个解。选择正确的项目：
a) $1 < a < \frac{7}{4}$ b) $-2 < a < \frac{5}{4}$ c) $-1 < a < \frac{1}{4}$ d) $1 < a < \frac{3}{2}$ e) 之前的答案都没有
Teste 134 CESCEM-73
$0$和$2\pi$之间满足方程$2\operatorname{sen}^2 x + |\operatorname{sen} x| - 1 = 0$的$x$的值为：
a) $\operatorname{sen} x = \frac{1}{2}$ 或 $\operatorname{sen} x = -1$ 的那些 b) $x = \frac{\pi}{6}$; $x = \frac{5\pi}{6}$; $x = \frac{7\pi}{6}$; $x = \frac{11\pi}{6}$ c) $x = \pi$ d) $x = \pm\frac{\pi}{2} + 2k\pi$; $k \in \mathbb{Z}$ e) $x = \frac{\pi}{6}$; $x = \frac{5\pi}{6}$; $x = \frac{3\pi}{2}$
Teste 135 GV-75
方程$\dfrac{625^{\cos^2 x}}{25^{\cos x}} = 1$至$0 \le x < \frac{\pi}{2}$的解为：
a) $x = 0$ b) $x = \frac{\pi}{6}$ c) $x = 0$ 或 $x = \frac{\pi}{6}$ d) $x = \frac{\pi}{3}$ e) $x = \frac{\pi}{2}$ 或 $x = \frac{\pi}{3}$
Teste 136 GV-73
给定方程 $\cos^2 x - 2\sec^2 x = 1$ 和 $0 \le x \le \pi$，则：
a) $x = \frac{\pi}{4}$ b) $x = \frac{3\pi}{4}$ c) $x = 0$ d) 不存在满足方程的 $x$ e) 之前的答案都没有
Teste 137 GV-75
方程 $\cos^2 x \cdot \operatorname{tg} x = \operatorname{sen} x$ 的所有解的集合是数字 $x$ 的集合，使得 $x$ 等于：
a) $2k\pi + \frac{\pi}{2}$ b) $2k\pi$ c) $k\pi$ d) $k\pi + \frac{3\pi}{2}$ e) 以上都不是
Teste 138 CESCEM-73
作为相对整数 $k$ 的函数，方程 $\cos^4\alpha + \operatorname{sen}^4\alpha - 2\operatorname{sen}^2\alpha\cos^2\alpha = 1$ 的所有解由下式给出：
a) $\alpha = \frac{k\pi}{2}$ b) $\alpha = k\pi$ c) $\alpha = \frac{k\pi}{4}$ d) $\alpha = \frac{\pi}{2} + k\pi$ e) $\alpha = 2k\pi$
Teste 139 CESCEM-72
表达式$\operatorname{sen}^6 x + \cos^6 x = 1 - 3\operatorname{sen}^2 x\cos^2 x$：
a) 是一个只在第一象限有根的三角方程 b) 是一个只允许有限个根的三角方程 c) 是一个三角恒等式 d) 是一个只承认正根的三角方程 e) 是一个无根的三角方程
Teste 140 ITA-71
检查方程 $\operatorname{tg} x + 3\operatorname{cotg} x = 3$ 的 $x$ 的最小值是多少？
a) $x = \frac{\pi}{4}$ b) 该方程对于所有 $x \in \left]0, \frac{\pi}{2}\right[$ 都有效 c) 该方程对于 $x$ 的任何值都无效 d) 该方程对于 $x \ne n\frac{\pi}{2}$、$n = 0, \pm 1, \pm 2, \ldots$ 的每个值都有效 e) 该方程仅对第三象限中的 $x$ 有效
Teste 141 MACK-77
非等腰直角三角形的两个锐角是方程（在 $x$ 中）$3\operatorname{tg} x + k^2\operatorname{cotg} x = 4k$ 的根。然后：
a) $k = 1$ b) $k = \frac{\sqrt{3}}{3}$ c) $k = \sqrt{3}$ d) $k = \frac{1}{3}$ e) 我不知道
Teste 142 UNB-74
如果 $\sec^2 x + \operatorname{tg} x - 7 = 0$ 和 $0 < x < \frac{\pi}{2}$，则：
a) $\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ b) $\cos x = \frac{\sqrt{5}}{5}$ c) $\cos x = \frac{\sqrt{3}}{4}$ d) 以上都不是
Teste 143 CESCEA-71
方程$3\operatorname{tg}^2 x + 5 = \dfrac{7}{\cos x}$在闭区间$\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$内的解集为：
a) $\left\{\frac{\pi}{3}, -\frac{\pi}{6}, 0\right\}$ b) $\left\{\frac{\pi}{6}, -\frac{\pi}{6}\right\}$ c) $\left\{-\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{3}\right\}$ d) $\left\{-\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{6}\right\}$ e) 我不知道
Teste 144 FEI-73
方程 $\operatorname{sen} 2x = \operatorname{sen} x$ 在区间 $-\frac{\pi}{4} \le x \le \frac{5\pi}{4}$ 内有：
a) 无解 b) 2 解决方案 c) 3 解决方案 d) 4 解决方案 e) 5 解决方案
Teste 145 ITA-72
选择三角方程 $\sqrt{3}\operatorname{sen} x + \cos x = \sqrt{3}$ 的解：
a) $x = 2k\pi - \frac{\pi}{6}$ b) $x = 2k\pi + \frac{\pi}{6}$ c) $x = 2k\pi - \frac{\pi}{2}$ d) $x = 2k\pi + \frac{\pi}{2}$ e) 之前的答案都没有
Teste 146 ITA-73
令方程为$(\log_e m)\operatorname{sen} x \pm \cos x = \log_e m$。 $m$ 上方程有解的条件是什么？
a) $m > 0$如果$x = \left(2k + \frac{1}{2}\right)\pi$； $m > 0$ 和 $m \ne 1$ 如果 $x \ne \left(2k + \frac{1}{2}\right)\pi$ b) $m \ne 0$如果$x = \left(2k + \frac{1}{2}\right)\pi$； $m \ge 0$ 和 $m \ne e$ 如果 $x \ne \left(2k + \frac{1}{2}\right)\pi$ c) $m > e$如果$x = \left(2k + \frac{1}{2}\right)\pi$； $m \ge 1$ 如果 $x \ne \left(2k + \frac{1}{2}\right)\pi$ d) $m > -\frac{1}{e}$ 和 $m \ne 0$ 如果 $x = \left(2k + \frac{1}{2}\right)\pi$； $m \ne 0$ 如果 $x \ne \left(2k + \frac{1}{2}\right)\pi$ e) 之前的答案都没有
Teste 147 PUC-73
如果是$\dfrac{1 - \operatorname{tg} x}{1 + \operatorname{tg} x} = 1 - \operatorname{sen} 2x$，那么$x$的值为($k = 0, \pm 1, \pm 2, \ldots$)：
a) $k\pi$ b) $2k\pi$ c) $2k\pi + \pi$ d) $2k\pi - \pi$ e) $k\pi + \frac{\pi}{2}$
Teste 148 MACK-74
$f(x) = \cos^2\left(x - \frac{\pi}{4}\right) + \cos^2\left(x + \frac{\pi}{4}\right)$ é:
a) 对于所有实数 $x$ 等于 1 b) 等于 1，仅适用于 $x = \frac{\pi}{4} + k\frac{\pi}{2}$、$k$ 整数 c) 仅对于 $x = 0$ 等于 1 d) 周期 周期性 $\frac{\pi}{2}$ e) 总是与 1 不同
Teste 149 POLI-68
在区间$0 \le x \le 2\pi$内，三角方程$\cos^9 x + \cos^8 x + \cos^7 x + \cdots + \cos x + 1 = 0$的解数：
a) 为零 b) 是一个 c) 是两个 d) 是四 e) 以上都不是
Teste 150 ITA-71
方程 $\operatorname{sen}(\cos x) \cdot \cos(\cos x) = 1$ 满足：
a) $x = \frac{\pi}{4}$ b) $x = 0$ c) 没有 $x$ 值 d) $x$的所有值 e) $x$的所有值属于第三象限
Teste 151 GV-72
为$0 < x < \pi$，方程$2\log\operatorname{sen} x + \log 2 = 0$有解：
a) $\frac{\pi}{4}$ b) $\frac{\pi}{3}, \frac{2\pi}{3}$ c) $\frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}$ d) $\frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4}$ e) 以上都不是
Teste 152 ITA-72
$a$ 和 $k$ 必须满足哪些条件才能使等式 $\log(\sec a) = k$ 有意义？
a) $-\frac{\pi}{2} < a < \frac{\pi}{2}$, $k \ge 0$ b) $-\frac{\pi}{2} < a < \frac{\pi}{2}$, $k < 0$ c) $-\frac{\pi}{2} < a \le \frac{\pi}{2}$, $k > 0$ d) $\frac{\pi}{2} < a < \frac{3\pi}{2}$, $k \ge 0$ e) 之前的答案都没有
Teste 153 MACK-77
方程 $x^2 - x - \cos x = 0$ 和 $-\pi \le x \le \pi$ 的实数解数为：
a) $0$ b) $1$ c) $2$ d) $3$ e) 我不知道
Teste 154 SANTA CASA-77
满足方程 $\log x = \cos x$ 的 $x$ 的最小值介于：
a) $0$ e $1$ b) $1$ e $1{,}6$ c) $1{,}6$ e $2{,}4$ d) $2{,}4$ e $3{,}2$ e) $3{,}2$ e $4{,}0$
Teste 155 ITA-71
给定方程$\log(\cos x) = \operatorname{tg} x$，该方程在$x$中的解满足关系：
a) $\frac{3\pi}{2} < x \le 2\pi$ b) $0 < x < \frac{\pi}{2}$ c) $0 < x < \pi$ d) $-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ e) 之前的答案都没有
Teste 156 ITA-76
求解方程$3\operatorname{sen}^2(e^x) - 2\sqrt{3}\operatorname{sen}(e^x)\cos(e^x) - 3\cos^2(e^x) = 0$，我们得到：
a) $e^x = k\pi \pm \frac{\pi}{4}$, $k = 0, 1, 2, 3, \ldots$ b) $x = \log_e\left(2k\pi \pm \frac{\sqrt{3}}{2}\pi\right)$, $k = 0, 1, 2, \ldots$ c) $e^x = k\pi + \frac{\pi}{3}$, $k = 0, 1, 2, 3, \ldots$ d) $x = \log_e\left(\frac{k}{2}\pi - \frac{\pi}{6}\right)$, $k = 1, 2, 3, \ldots$ e) 之前的答案都没有
Teste 157 ITA-73
令方程为$3\operatorname{tg} 3x = [3(\log_e t)^2 - 4\log_e t + 2]\operatorname{tg} x$、$x \ne n\pi$。 $t$ 上方程有解的条件是什么？
a) $0 < t < \frac{1}{e}$ 或 $e^{1/3} < t < e$ 或 $t > e^{7/3}$ b) $e^{1/3} \le t \le e^{3/2}$ 或 $0 < t < e$ c) $e^{1/4} < t \le e^{2/3}$ 或 $t < \frac{1}{e}$ d) $t > 0$ e $t \ne 1$ e) 以上都不是
