比较旋转的单位

将转弯分为 360 等份定义度数。一整圈的测量值为 $360°$;半圈,$180°$;一个房间,$90°$。 $0°$和$90°$之间的角度是锐角;在 $90°$ 和 $180°$ 之间,钝角。

在圆上,弧的度数就是其相应圆心角的量度。要区分具有相同端点的两条弧,请指示正在测量哪一条弧。

学位的次要部分

度数有 60 角分,每分钟有 60 角秒:

$$1°=60',\qquad1'=60'',\qquad1°=3600''.$$

这些单位测量角度。名称并不能使角度成为时间的度量。

要将 $27°18'$ 转换为十进制:

$$27°18'=\left(27+\frac{18}{60}\right)°=27{,}3°.$$

反之,在$42{,}25°$中,$0{,}25°$部分对应于$0{,}25\cdot60=15'$。因此,$42{,}25°=42°15'$。

演示:为什么我们需要重组?

添加相同类型的单元可得出:

$$18°45'+7°30'=25°75'.$$

与$75'=60'+15'=1°15'$一样,分钟小于60的形式为:

$$25°75'=26°15'.$$

变换改变了部分总和的单位,保留了总测量值。减法时,我们可以做相反的事情:$30°=29°60'$。

补充与补充

当两个角度之和为 $90°$ 时,互补;当两个角度之和为 $180°$ 时,互补。 $34°$的补码是$56°$;补充是$146°$。

当我们研究直角三角形的两个锐角和三角循环的对称性时,这些关系会再次出现。

在日常生活中

  • 坐标。 纬度和经度以度、分和秒给出;圣保罗接近 $23^\circ 33'$ S。
  • 海里。 一分钟的纬度约为 1852 米,即船舶和飞机使用的海里;一秒,大约 31 米。
  • 手机 GPS。 应用程序还以十进制显示坐标:$23{,}55^\circ = 23^\circ 33'$。
纬度以度、分和秒为单位,到赤道的距离以海里为单位。

有决心的练习

**1。**计算$40°10\prime-12°35\prime$。

检查分辨率 1

$40°10\prime=39°70\prime$。减去,$39°70\prime-12°35\prime=27°35\prime$。

2。 将 $12°24\prime36\prime\prime$ 转换为十进制。

检查分辨率 2

$12+24/60+36/3600=12{,}41$。测量结果为 $12{,}41°$。

在互动书中

交互式三角学书中包含相同的主题以及所有演示和完整的练习列表:

本课程是对该主题的简短介绍;在书中,该理论还附有本章中已解决和提出的练习。


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