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直角三角形

  • 使用三角形元素的符号并识别斜边和腿;
  • 演示直角三角形的度量关系,包括毕达哥拉斯定理;
  • 证明锐角的正弦、余弦和正切是边之间的比率;
  • 求解直角三角形 — 根据两个数据计算所有边和角;
  • 将所有这些应用于高度和距离问题。

到目前为止,正弦、余弦和正切都存在于三角循环中。在本章中,它们回到了原点:直角三角形。一旦锐角固定,两条边之间的比率就不再取决于三角形的大小,这使得无需攀爬或跨越任何物体即可测量建筑物的高度、河流的宽度或到塔的距离。

更改角度 $\hat B$ 和三角形的大小:边会增大和缩小,但比率 $\frac{b}{a}$、$\frac{c}{a}$ 和 $\frac{b}{c}$ 仅取决于角度。